矩形的判定教案設(shè)計(jì).doc

1、19.2.1 矩形的判定 一、教材依據(jù)：矩形的判定是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章2.1節(jié)內(nèi)容。二、設(shè)計(jì)思路指導(dǎo)思想：新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)理念：根據(jù)新課標(biāo)要求，課改要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。教材分析：矩形就是學(xué)生小學(xué)時(shí)候?qū)W過的長(zhǎng)方形，學(xué)生比較熟悉，因此直接給出矩形的定義。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。從定義出發(fā)，首先應(yīng)該給予肯定它是平行四邊形，特殊之處是有一個(gè)角是直角。學(xué)生可通過“探究”欄演示，感觀判斷。對(duì)于“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”要著重說明該定理包括兩個(gè)條件：一是平行四邊形；二是對(duì)角線相等。為了加深印象可以舉反例進(jìn)行比較，從而加深學(xué)生理解。學(xué)情分析：矩形是學(xué)生小學(xué)時(shí)接觸過的長(zhǎng)方

2、形，有一定的基礎(chǔ)，也可以從現(xiàn)實(shí)生活中找到矩形的實(shí)例。學(xué)生接觸過，所以接受起來也比較容易。只是對(duì)單純的知識(shí)不容易總結(jié)，所以教師要給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解探究矩形的判定定理。會(huì)用文字語言、幾何語言敘述其判定定理。 2、掌握矩形的判定方法并會(huì)靈活運(yùn)用。過程與方法：1、經(jīng)歷畫圖、描述、推理、證明等，讓學(xué)生體邏輯推理的作用，學(xué)會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。 2、通過小組合作交流，讓學(xué)生了解協(xié)作、合作的重要性。 3、會(huì)利用矩形的判定解決實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷探索矩形判定的過程，讓學(xué)生感知幾何圖形的直觀美和邏輯推理的層次美，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)思考： 1.經(jīng)歷利用矩形的定義探究

3、矩形的判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。 2.根據(jù)矩形的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。四、教學(xué)重點(diǎn)：矩形判定方法的理解和靈活運(yùn)用。五、教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定定理的推證。六、教學(xué)準(zhǔn)備：矩形模型（可活動(dòng)的平行四邊形）七、教學(xué)過程教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)啟發(fā)引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)探究、論證推理、總結(jié)提升教學(xué)途徑：觀察思考總結(jié)練習(xí)引課：同學(xué)們，我們生活在豐富多彩的圖形世界里，就教室這個(gè)空間，目及所至看到的最多的平面幾何圖形是什么？（生回答：長(zhǎng)方形、矩形）長(zhǎng)方形為生活用語而矩形為幾何用語。既然矩形和我們的生活密不可分，時(shí)時(shí)、處處都可以見到，那我們就

4、有理由把矩形相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)、掌握、最終形成能力。昨天我們學(xué)習(xí)了矩形的概念和性質(zhì)，誰能給大家說說。（全集同學(xué)舉手哦這么多學(xué)生都記住，那好吧，還是齊聲回答吧。大家的聲音真洪亮，下面老師要給三位同學(xué)一次展示自我的機(jī)會(huì)）請(qǐng)這三位同學(xué)各寫定義和矩形的性質(zhì)。（小李、小王、小劉上黑板板演，讓我們看看誰寫的最認(rèn)真、最規(guī)范。哦小劉的粉筆字寫的太漂亮了，都成了我們班的小書法家了，看來我要好好學(xué)習(xí)了，不然我要叫小劉為劉老師了。）看老師手中拿的這張A4紙，它是什么圖形？（學(xué)生異口同聲：矩形）你能說出為什么嗎？（學(xué)生各自說自己的理由）好，這正是我們這節(jié)課有解決的問題，讓我們一起探究矩形的判定吧。書寫課題：矩形的判

5、定（5分鐘）探究新知：前面我們學(xué)習(xí)了平形四過形的性質(zhì)及其判定。本節(jié)課我們就采用類比的數(shù)學(xué)思想，來研究矩形有判定。問題：在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，最基本的判定方法是？生：定義法?？偨Y(jié)：對(duì)，定義法是我們對(duì)幾何圖形的最基本的判定方法，以后我們還在學(xué)習(xí)其它的幾何圖形，如菱形、正方形等，它們最基本的判定方法都是定義法。（用時(shí)1分鐘）問題：那位同學(xué)給大家說一下矩形的性質(zhì)1（矩形的四個(gè)角都是直角）的逆命題。要求學(xué)生獨(dú)立思考1分鐘后，可與同桌鄰桌交流。（用時(shí)3分鐘）生1：如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角是直角，那么這個(gè)四邊形是矩形。生2：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。生3：三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。評(píng)價(jià)：生1用命題的標(biāo)準(zhǔn)

6、形式說出了性質(zhì)1的逆命題，值得更定和表揚(yáng)。生2用簡(jiǎn)練的語言表述了逆命題，體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)語言的精練美?？勺铌P(guān)鍵問題的還是生3把四個(gè)直角減少到三個(gè)，你能說說理由嗎？生3：因?yàn)橐粋€(gè)四邊形的內(nèi)角和為3600，只要有三個(gè)角是直角，第四個(gè)角必然是直角。評(píng)價(jià)：同學(xué)們想一想他說的對(duì)不對(duì)，你理解了沒有。（對(duì)，理解了。）我們對(duì)于生3同學(xué)善于動(dòng)腦的良好習(xí)慣給予掌聲。（3分鐘）問題：這個(gè)逆命題是真命題還是假命題呢？就需要同學(xué)們論證。證明命題共需幾步？分別是什么？（提示：回想平行四邊行判定的證明辦法。）生：先畫圖，再寫出已知和求證，最后寫出證明過程。師：好，給大家5分鐘的時(shí)間，先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，最后各組展示成果在

7、黑板上。學(xué)生完成后，進(jìn)行簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)，著重點(diǎn)評(píng)一組的成果，意在示范，規(guī)范學(xué)生的書寫和推理過程。（用時(shí)8分鐘）?？偨Y(jié)：通過同學(xué)們的論證，性質(zhì)1的逆命題是真命題，也就是說：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，是矩形的一條判定定理，我們把它叫矩形的判定定理1。ABCD幾何語言的敘述：如圖，在四邊形ABCD中，A=B=C=90,則四邊形ABCD是矩形。 問題：剛才判定1是在我的引導(dǎo)下大家完成的，那么性質(zhì)2的逆命題及其證明，我就交給大家了，給同學(xué)們5分鐘的時(shí)間，看哪個(gè)小組的效率高。學(xué)生把學(xué)習(xí)結(jié)果寫在展示牌上。簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)，總結(jié)歸納：矩形的判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（用時(shí)2分鐘）CDBAO幾何語言的敘述：已知

8、：如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AB與CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD則平行四邊形ABCD為矩形。牛刀小試、鞏固測(cè)評(píng)：已知，如圖，平形四邊形ABCD和平形四邊形ABEC，且BD=BE求證：平形四邊形ABCD是矩形。（用多種方法證明，用時(shí)4分鐘）課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)眼：1、談收獲。2、談疑惑。作業(yè)布置，分層設(shè)置：1、必做題：P96練習(xí)1、2和P102第2題。2、選做題：P102第1、3題。八 教學(xué)反思1. 在設(shè)計(jì)中，通過平行四邊形的演示活動(dòng)引出主題“矩形”，對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行猜想與驗(yàn)證，緊接下來設(shè)計(jì)了練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)以致用，方法靈活多樣。2. 在課堂教學(xué)過程中，真誠交流意味著教師對(duì)學(xué)生殷切的期望和由衷的贊美。讓學(xué)生在整堂課中能不斷出現(xiàn)問題及不斷地被自己的聰明和小組合作學(xué)習(xí)解決問題的成功喜悅中不斷學(xué)習(xí)