第16章早期量子論.ppt

1、第六篇 量子力學(xué),歷史回顧關(guān)鍵人物,De Broglie (法)、Schrdinger (奧地利)、Heisenberg (德)、Born (德)、Dirac (英)等人建立起反映微觀粒子規(guī)律的量子力學(xué).,歷史回顧關(guān)鍵人物,1905年，Einstein引進(jìn)光量子(光子)的概念，成功地解釋了光電效應(yīng). 1913年，Bohr圓滿地解釋了氫原子的光譜規(guī)律. 1923年，De Broglie提出實(shí)物粒子波粒二象性的假說. 1926年，Schrdinger找到了微觀體系的運(yùn)動(dòng)方程，建立起波動(dòng)量子力學(xué). 1927年，Heisenberg提出微觀量子體系的測不準(zhǔn)關(guān)系. Dirac、Heisenberg和Pa

2、uli將量子力學(xué)和狹義相對(duì)論結(jié)合起來，建立相對(duì)論量子力學(xué)量子電動(dòng)力學(xué). 20世紀(jì)30年代以后形成了描述各種粒子場的量子化理論量子場論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ).,歷史回顧重要事件,第 十六 章 早期量子論,早期量子論的基本觀點(diǎn),普朗克量子假設(shè),玻爾的氫原子理論,由經(jīng)典理論，帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)將向外輻射電磁波； 一切物體都以電磁波的形式向外輻射能量； 物體的輻射與其溫度有關(guān)，故將這種輻射稱為熱輻射； 這種電磁波形式的輻射能量按波長分布是不均勻的.,當(dāng)發(fā)射 = 吸收時(shí)，其溫度不變 平衡熱輻射.,不同的原子輻射譜線的顏色(頻率)成分不同.,第16章 早期量子論,16.1 黑體輻射和普朗克量子

3、假設(shè),熱輻射(thermal radiation)現(xiàn)象,鍶(Sr) 銣(Rb) 銅(Cu),1.描述熱輻射的物理量 物體輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度.,16.1.1 黑體輻射及其基本規(guī)律,(1)單色輻出度 (monochromatic radiant exitance)：,(2) 輻出度(radiant exitance):,(3)單色吸收率 (, T) (monochromatic absorptance): 當(dāng)輻射從外界入射到溫度為T 的物體表面時(shí)，在到+d的波段內(nèi)，吸收能量與入射總能量之比.,(1)絕對(duì)黑體(black-body) 對(duì)于任何溫度，任何波長吸收比始終 等于一的物體

4、.即：,能吸收一切外來輻射而無反射的物體. 理想模型,(2)基爾霍夫定律(Kirchhoff law) ：（1869年發(fā)現(xiàn)） 在同樣的溫度下，不同的物體或不同表面性質(zhì)的物體，其單色輻出度與單色吸收率之比是一恒量.,2. 黑體輻射(black-body radiation)定律,結(jié)論：一個(gè)好的吸收體一定也是一個(gè)好的發(fā)射體.,(3)黑體的單色輻出度按波長分布實(shí)驗(yàn)曲線,1879年，斯忒藩根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻出度：,斯忒藩常數(shù)(Stefan constant) 1884年玻爾茲曼從理論上證明,維恩位移定律 (Wien displacement law),Wilhelm Wien 18641928,5.

5、經(jīng)典物理的困難,1. 維恩公式 (Wien formula),(c1和c2為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)),能譜分布曲線的峰值對(duì)應(yīng)的波長 m與溫度T的乘積為一常量.,1879年，斯忒藩根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻出度：,2. 瑞利 金斯公式 (Rayleigh-Jans formula),16.1.2 普朗克的量子假設(shè),1. 普朗克公式（從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析得出）, 普朗克常數(shù),普朗克認(rèn)為：經(jīng)典理論只需作適當(dāng)?shù)男拚?，就可以得出該公?,普朗克線,2.經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)：,普朗克將上述第二點(diǎn)進(jìn)行了修正.,輻射黑體中分子、原子的振動(dòng)可看作線性諧振子，它和周圍電磁場交換能量.這些諧振子只能處于某種特殊的狀態(tài)， 它的能量取值只能為某一

6、最小能量的整數(shù)倍.,意義： 普朗克假說不僅圓滿地解釋了黑體輻射問題，還解釋了固體的比熱等問題，成為現(xiàn)代量子理論的重要組成部分.,振子輻射的電磁波含有各種波長，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的.,溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能增大.,電磁輻射來源于帶電粒子的振動(dòng)，電磁波的頻率與振動(dòng)頻率相同；,例16-1. (1)溫度為20的物體，它的輻射能中輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長是多少？(2)若使一物體單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？(3)上兩小題中，總輻射能的比率為多少？,解：(1) 根據(jù)維恩位移定律,(2) 取 = 650nm,(3) 根據(jù)斯忒藩玻爾茲曼定律,16.2 光電效應(yīng)和

7、愛因斯坦光子理論,16.2.1 光電效應(yīng)(photoelectric effect),實(shí)驗(yàn)裝置,光電效應(yīng)伏安特性曲線,光 強(qiáng) 較 強(qiáng),光 強(qiáng) 較 弱,Heinrich R. Hertz 1857-1894,光電效應(yīng)伏安特性曲線,O,U,光 強(qiáng) 較 強(qiáng),光 強(qiáng) 較 弱,(3) 反向截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系.,經(jīng)典理論認(rèn)為：光電子的初動(dòng)能應(yīng)決定于入射光的光強(qiáng)，而不決定于光的頻率.,(2) 存在一個(gè)“截止頻率” (cutoff frequency) ( 紅限頻率 o ),(4)光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，響應(yīng)時(shí)間為 10-9 s.,經(jīng)典理論不能解釋“毋需時(shí)間積累”.,反向截止電壓反映光電子的初動(dòng)能,

8、即：當(dāng)入射光的頻率小于紅限頻率時(shí)，無論光強(qiáng)多大，也不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng).,(1) 入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流 (saturation photocurrent)與入射光光強(qiáng)成正比，但反向截止電壓(cutoff voltage)與入射光光強(qiáng)無關(guān).,愛因斯坦光電效應(yīng)方程(photoelectric equation)：,16.2.2 愛因斯坦的光子假說,電磁輻射是由以光速 c 運(yùn)動(dòng)的局域于空間小范圍內(nèi)的光量子所組成.,(4) 紅限頻率對(duì)應(yīng)光電子初動(dòng)能等于 0 .,對(duì)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋:,(1)電子只要吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面逸出， 所以無須時(shí)間上的累積過程.,(2) 光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的

9、光電子也多，所以飽和光電流也大.,光的波粒二象性 (wave-particle dualism),例16-2. 鉀的光電效應(yīng)紅限為0= 6.210-7 m，求(1)電子的逸出功；(2)在的紫外線照射下，截止電壓為多少？(3)電子的初速度為多少？(紫外線0= 3.010-7 m),解：（1）,（2）,（3）,例16-3. 有一金屬鉀薄片，距弱光源3 m.此光源的功率為1W，計(jì)算在單位時(shí)間內(nèi)打在金屬單位面積上的光子數(shù).設(shè)=589 nm.,解：依題意,單位面積上的功率為：,一個(gè)光子的能量為,單位時(shí)間內(nèi)打在金屬單位面積上的光子數(shù)為：,散射光譜中除有波長0的射線(瑞利散射)外，還有 0 的射線(康普頓散

10、射).,16-3 康普頓散射,一、康普頓效應(yīng) (Compton efffect)：,1. 在原子量小的物質(zhì)中，康普頓散射較強(qiáng)，反之較弱.,2. 波長的改變量-o隨散射角 的增加而增加.,3. 對(duì)不同的散射物質(zhì)，只要在同一個(gè)散射角下，波長的改變量-o都相同.,經(jīng)典理論無法解釋康普頓效應(yīng):,根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，在光場中作受迫振動(dòng)的帶電粒子，輻射的散射光的頻率應(yīng)等于入射光的頻率.,二、康普頓效應(yīng)的光量子解釋：,根據(jù)能量守恒定律：,根據(jù)動(dòng)量守恒定律：,x方向：,y方向：,聯(lián)立可得：,康普頓波長 (Compton wavelength)：,結(jié)論：,因?yàn)榭灯疹D波長比可見光波長小得多，所以可見光的散射主要是

11、瑞利散射.,意義： 康普頓效應(yīng)證明了光的粒子性，同時(shí)也證明了動(dòng)量守恒和能量守恒具有普適性，相對(duì)論效應(yīng)在宏觀和微觀領(lǐng)域都存在.,(1)波長的改變量與散射角有關(guān)，散射角 越大， 也越大.,(2)波長的改變量與入射光的波長無關(guān).,例16-4. 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長為310-3 nm，反沖電子的速度為光速的60%，求散射光子的波長和散射角.,解：根據(jù)能量守恒定律：,例16-5. 波長為 0 =0.020 nm的X射線與自由電子發(fā)生碰撞，若從與入射角成90角的方向觀察散射線.求：(1)散射線的波長；(2)反沖電子的動(dòng)能；(3)反沖電子的動(dòng)量.,解:(1),(2),例16-5. 波長為 0 =0

12、.020 nm的X射線與自由電子發(fā)生碰撞，若從與入射角成90角的方向觀察散射線.求：(1)散射線的波長；(2)反沖電子的動(dòng)能；(3)反沖電子的動(dòng)量.,(3)反沖電子的動(dòng)量,16.4.1 經(jīng)典氫原子模型 (atomic model),1.湯姆遜模型(1903),1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子,16.4 玻爾氫原子理論,湯姆遜西瓜,原子由原子核(atomic nucleus)和核外電子構(gòu)成，原子核帶正電荷，占據(jù)整個(gè)原子的極小一部分空間，而電子帶負(fù)電，繞著原子核轉(zhuǎn)動(dòng).原子半徑 r = 10-10 m ，原子核半徑 r = 10-1410-15 m.,2. 盧瑟福核式模型 (1911),問題：,原子的穩(wěn)定性

13、問題？ 原子分立的線狀光譜？,16.4.2 氫原子(hydrogen atom)光譜,氫原子光譜是具有規(guī)律的分立線狀光譜.,Johann Jakob Balmer18251898,1885年巴耳末得到氫原子可見光譜線( Balmer series) 波長的經(jīng)驗(yàn)公式：,定義波數(shù)：, 巴耳末公式,Janne Rydberg 18541919,Walter Ritz 1878-1909,里德伯常數(shù)：,1889年里德伯和里茲發(fā)現(xiàn)普遍公式：,(n m),譜線的波數(shù)可以表示為兩光譜項(xiàng)之差.,氫原子光譜的波數(shù),賴曼系(紫外光) T. Lyman 1914年發(fā)現(xiàn),帕邢系(紅外光) F. Paschen 190

14、8年發(fā)現(xiàn),布喇開系(紅外光) F. Brackett 1922年發(fā)現(xiàn),普芳德系(紅外光) H.A. Pfund 1924年發(fā)現(xiàn),巴爾末系(可見光),T. Lyman 1874-1954,F. Paschen 1865-1947,A.H. Pfund 1879-1949,16.4.3 玻爾氫原子理論,根據(jù)：,(3)軌道角動(dòng)量量子化：,(2)頻率定則： 當(dāng)電子從一個(gè)能態(tài)軌道向另一個(gè)能態(tài)軌道躍遷(transition)時(shí)，要發(fā)射或吸收光子.,1. 玻爾假設(shè)(玻爾理論):,(1)定態(tài)(stationary state)假設(shè)： 電子在原子中沿一組特殊軌道運(yùn)動(dòng)，并處于穩(wěn)定的能量狀態(tài).,由經(jīng)典力學(xué)：,由玻爾量子化條件：,玻爾半徑(Bohr radius)：,從而，電子的軌道半徑：,得,(3)軌道角動(dòng)量量子化：,原子的總能量應(yīng)為： 電子的動(dòng)能 +電子和核間的庫侖勢能,則軌道能量：,氫原子的基態(tài)(ground state)能量：,氫原子的激發(fā)態(tài)(excitation