高一數(shù)學(xué)數(shù)列說課徐康良.ppt

1、高中數(shù)學(xué) (新教材)第一冊,德清高級中學(xué),徐康良,數(shù) 列,一、教材分析,二、學(xué)生分析,四、教學(xué)重點、難點,三、教學(xué)目標(biāo),五、教學(xué)過程,六、教學(xué)設(shè)計說明,更多資源,一、教材分析,1、數(shù)列的概念來源于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實際的結(jié)合。 2、數(shù)列的通項公式同往后的前n項求和公式作為函數(shù)的實質(zhì) 是前一章內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)了教材編排的連貫性。 3、遞推公式作為確定數(shù)列除了通項公式外的補(bǔ)充， 學(xué)生對其“遞推”的形象理解有助于今后學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)歸 納法的原理。,二、學(xué)生分析,本節(jié)課面向具有一定理解、分析、推理能力和良好數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)習(xí)慣的普通高中高一學(xué)生。,三、教學(xué)目標(biāo),知識目標(biāo),能力目標(biāo),思維訓(xùn)練,知識目標(biāo)：,結(jié)合實際

2、理解數(shù)列的概念、了解通項公式的定 義和數(shù)列的分類、了解遞推公式的定義、明確通 項公式是確定數(shù)列的公式。,能力目標(biāo)：,能根據(jù)給定通項公式寫出數(shù)列前幾項；能根據(jù)數(shù)列 的前幾項寫出一個通項公式；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、 歸納、猜想的能力；,思維訓(xùn)練：,在觀察、分析、歸納、猜想的過程中了解研究問題、 探求結(jié)論的一般過程，通過特定例題培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性、 和辨證統(tǒng)一的觀點。,四、教學(xué)重點、難點,重點：數(shù)列的概念與數(shù)列通項公式的應(yīng)用。,難點：根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。,五、教學(xué)過程,（一）新課導(dǎo)入,（二）數(shù)列及其有關(guān)概念,（三）數(shù)列的通項公式,（四）例題、練習(xí)設(shè)計,（五）課堂小結(jié)、布置作業(yè),分發(fā)規(guī)

3、則：第一位同學(xué)得一顆，往后任何一位同學(xué)得到的數(shù)量均為 前一位同學(xué)的2倍；,No.1，,No.2，,No.3，,No.4，,No.5，,No.50；,，,，,，,，,，,？,請看下列各數(shù)列:, 1，2，3，4，50；, 15，5，16，16，28；, 0，10，20，30，1000；,（一）新課導(dǎo)入：游戲分種子；,（二）數(shù)列及其有關(guān)概念,1、數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做 這個數(shù)列的項，各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項），第2項， 第n項,數(shù)列的表示：,簡記為,有窮數(shù)列、,無窮數(shù)列；, 按項數(shù)分：,按項的依次變化規(guī)律分：,遞增數(shù)列、 遞減數(shù)列、 擺動數(shù)列、 常數(shù)

4、數(shù)列；, , ,2、數(shù)列的分類：,分發(fā)規(guī)則：第一位同學(xué)得一顆，往后任何一位同學(xué)得到的數(shù)量均為 前一位同學(xué)的2倍；,No.1，,No.2，,No.3，,No.4，,No.5，,No.50；,，,，,，,，,，,？,請看下列各數(shù)列:, 1，2，3，4，50；, 15，5，16，16，28；, 0，10，20，30，1000；,（一）新課導(dǎo)入：游戲分種子；,3、數(shù)列與數(shù)集的主要區(qū)別：,思考：1）、,和,是否表示同一數(shù)列？,2）、,和,是否表示同一集合？,數(shù)列中各項排列有序、數(shù)集中各元素排列無序；,數(shù)列中的項可重復(fù)出現(xiàn)、數(shù)集中各元素必須互異；,導(dǎo)入：序號為No.50的同學(xué)將得到多少顆種子?,分析: 序

5、號 n： 1 2 3 4 50,對應(yīng)項,n,結(jié)論：,（三）通項公式：,1、數(shù)列的通項公式：,表示數(shù)列,的第n 項與 n 之間的關(guān)系的,由通項公式的概念可知：,數(shù)列的實質(zhì)：定義域為正整數(shù)集,（或其有限子集,1，2，n,）,的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值； 其通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。,數(shù)學(xué)公式；,（四）、例題、課堂練習(xí)設(shè)計：,1、書上兩道例題講解；,2、4題課堂練習(xí)；,例1、根據(jù)下面數(shù)列,的通項公式，寫出它的前5項。,解：將1，2，3，4，5分別代入各通項公式，可得前5項；,問題：,是否為數(shù)列中的項，怎么判別？,數(shù)列 的圖象,數(shù)列 的圖象,例2、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，

6、使它的前幾項分別是下列各數(shù)：, 1，3，5，7；, 7，6，5，4，3，2，1；,解:,思考:若數(shù)列(3)前四項為:,通項公式”找起來”就,課堂練習(xí)：觀察下面數(shù)列的特點， 寫出每個數(shù)列的一個通項公式：, 1，,某班姓趙、錢、孫、李 、王、沈、徐的人數(shù)依次為： 1、 8、 0、 3、 3、 2、 5；,解 ：,或,sorry!,（五）課堂小結(jié)：,1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)。,2、數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列；,3、數(shù)列的通項公式：,與序號n之間的函數(shù)關(guān)系的公式。,表示,更多資源,布置作業(yè)：,視課堂效果而定作業(yè)量、作業(yè)類型； 將游戲規(guī)則的文字語言： “第一位同學(xué)得一顆，往后任何一位同學(xué)得到的數(shù)量均為 前一位同學(xué)的2倍；” 轉(zhuǎn)換成數(shù)列的符號語言：,六、教學(xué)設(shè)計說明：,1、本節(jié)課在教學(xué)方法上較多地采用提問（包括設(shè)問）；在教學(xué)材料呈現(xiàn)上 和關(guān)鍵分析過程上以多媒體形式結(jié)合動畫形式給出。例題的配備由淺入深、 滲透了思維活動組織上由此及彼的類比推理概括的方法，比較對照、區(qū)別異同， 形成結(jié)論。,2、教法、學(xué)法突出教材重點、力求突破難點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡 特征，適當(dāng)輕松的語言活躍課堂、加深學(xué)生對知識的理解。,3、內(nèi)容上緊緊圍繞重點、聯(lián)系舊知識、鞏固新知識，從層次上逐層深化、 拾級而上；,4、例題、練習(xí)適度適量、由淺入深、緊湊可行，對新知識理解的基礎(chǔ)