三年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽教程精練分冊(cè)

1、四年級(jí)新課程小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)、競(jìng)賽全程跟蹤講學(xué)練考含答案整理格式，插入目錄第一講 找規(guī)律31.1找規(guī)律填數(shù)31.2找規(guī)律填圖4答案： 11 找規(guī)律填數(shù)7第二講 數(shù)圖形9答案：同步鞏固演練13第三講 算式謎14答案：同步鞏固演練19第四講 火柴棒的游戲23答案：同步鞏固演練26第五講 巧求周長(zhǎng)29答案：同步鞏固演練33第六講 一筆畫34答案同步鞏固演練38下學(xué)期 第七講 巧 算407.1加、減法的巧算407.2乘除法的巧算42第八講 和、差、倍問題458.1和差問題458、2和倍問題488、3差倍問題50答案：同步鞏固演練548.2 和倍問題同步鞏固演練558.3差倍倍問題同步鞏固演練56第九講 植

2、樹和年齡問題609.1植樹問題609.2年齡問題62答案同步鞏固演練649.2 年齡問題答案65第十講 余數(shù)及其應(yīng)用67答案：同步鞏固演練72第十一講 逆推法解題74答案：同步鞏固演練79第一講 找規(guī)律1.1找規(guī)律填數(shù)同步鞏固演練1、根據(jù)前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填數(shù)：（1）1、4、9、16、25、（ ）、（ ）；（2）1、3、7、13、21、（ ）、（ ）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（ ）、（ ）。2、按一定的規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（ ）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（ ），（ ）。3下圖中數(shù)的排列存在著一定的

3、規(guī)律，請(qǐng)按此規(guī)律找出括號(hào)內(nèi)的數(shù)。 2 6 1 3 3 10 2 5 4 （ ） 3 1 1 11 4 64、找出下面每組圖形中數(shù)的排列規(guī)律，再按規(guī)律填出適當(dāng)?shù)臄?shù)能力拓展平臺(tái)1、下面的數(shù)列排列有一定規(guī)律，找出它的變化規(guī)律，在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）1，6，7，12，13，18，19，（ ）；（2）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ）（3）1，4，3，8，5，12，7，（ ）；（4）1000，970，200，180，40，30，（ ），（ ）2、總共有24個(gè)球，把它們分布有下圖的方框內(nèi)，使每一行都有7個(gè)球，請(qǐng)你在方框內(nèi)畫出排法（用數(shù)字表示每個(gè)框內(nèi)的球 數(shù)）。 1.2找規(guī)律填圖同步鞏固演練

4、1、觀察下列圖中圖形的變化規(guī)律，然后在空格里畫上合適的圖形。 2、觀察下面圖形的變化規(guī)律，把第5幅圖補(bǔ)充完整。 3、按圖形的變化規(guī)律接著畫。 4、按圖形的變化規(guī)律接著畫。 5、仔細(xì)觀察，找出下圖中的圖形排列規(guī)律，并在空格內(nèi)畫上適當(dāng)?shù)膱D形。 能力拓展平臺(tái)1、觀察下圖，按照（a）到（b）的變化規(guī)律，根據(jù)（c），在（d）中填上適當(dāng)?shù)膱D形： 2、一個(gè)正方體，六個(gè)面上寫著6個(gè)連續(xù)的整數(shù)，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，右圖中能看到所寫的數(shù)有15、11和14，問：這6個(gè)整數(shù)的總和是多少？ 第2題 3、如圖所示，黑棋子和白棋子照這樣放到桌上，問這樣放下去，第99個(gè)棋子是什么顏色？這99個(gè)棋子中，有多少個(gè)白

5、棋子？ 全講綜合訓(xùn)練1、將1300按下面的方法分成三組：A組：1，4，7，10，13，16，B組：2，5，8，11，14，17，C組：3，6，9，12，15，18，問：（1）B組一共有多少個(gè)數(shù)？ （2）135是第幾組的第幾個(gè)數(shù)？2、下圖中的數(shù)是按一定規(guī)律排列的： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 問：（1）第6行共有幾數(shù)？ （2）第6行中所有數(shù)的和是多少？ （3）第10行第3個(gè)數(shù)是多少？3把自然數(shù)排成下面的三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 問：（1）第8行共有幾個(gè)數(shù)？ （2）第8行所有數(shù)的和是多少？ （3）第10行

6、第5個(gè)數(shù)是多少？ 4、把自然數(shù)按下圖的方式排列： 1 2 5 10 4 3 6 11 9 8 7 12 16 15 14 13 問：（1）第10行第10列的那個(gè)數(shù)是多少？ （2）45在圖中的什么位置？答案： 11 找規(guī)律填數(shù) 同步鞏固演練1、36，49 31，43 21，342、32 35，403、4+3+1=84、11 9 113 36能力拓展平臺(tái)124 36，38 16 8，82、 1.2 找規(guī)律填圖同步鞏固演練1、（1）（2）（3）（4）2、 3.4、5、 能力拓展平臺(tái)1、前面兩幅圖形，后一幅是將前一幅的每一個(gè)圖形，沿順時(shí)針向向前進(jìn)一格，并且把圓也順時(shí)針轉(zhuǎn)過90O陰影變?yōu)樵瓉淼囊话?，所?/p>

7、（d）處圖形如下： 2、81由于能看到11或15，所以這六個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可能為：10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16兩種情況，如果是前一種情況，必定是10和15、11和14、12和13相對(duì)，這與11和14不相對(duì)矛盾。所以這六個(gè)數(shù)是11，12，13，14，15，16，和是813、50個(gè)。每經(jīng)過12個(gè)棋子，圖形重復(fù)出現(xiàn)，又99=1283，所以第99個(gè)棋子是白色的，共有白棋子為682=50（個(gè)）全講綜合訓(xùn)練1（1）因?yàn)?003=663，所以B組一共有66+1=67（個(gè)）數(shù)（2）因?yàn)椋旱谝唤M被3除余1，第二組被3除余2，第三組被3整除。而1353=45，所以135是

8、第三組中的第45個(gè)數(shù)。2（1）觀察三角陣的排列可知，第6行有7個(gè)數(shù)。（2）第1行的和1+1=2第2行的和為1+2+1=22第3行的和為 1+3+3+1=222 第6行和為 222222=64每行的第三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列1，3，6，10第10行第3個(gè)數(shù)是此數(shù)列中的第9個(gè)。123456789=453、每行的個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列：1，3，5，7所以第8行的個(gè)數(shù)即為此數(shù)列中的第8個(gè)數(shù)281=15觀察三角可知，每行的最后一個(gè)數(shù)為該行行數(shù)該行行數(shù)，所以第8行的第1個(gè)數(shù)是77+1=50，最后一個(gè)數(shù)為88=64 5051526364=855因?yàn)榈?行最后1個(gè)數(shù)是99=81，所以第10行第5個(gè)數(shù)為815=864、觀察排列

9、可知，第10行第1列是1010=100，所以第10行第10列是1009=91因?yàn)榈?行第1列是77=49，4945=4，所以45在第7行第5列。第二講 數(shù)圖形同步鞏固演練1、下圖中共有多少條不同的線段？ 第1題2、下圖中共有多少條不同的線段？ 第2題3、下圖中共有多少條不同的線段？ 第3題4、下圖中共有多少條不同的線段？ 第4題5、數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形？ 第5題6、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)三角形？ 第6題7、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 第7題8、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 第8題9、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？ 第9題10、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？ 第10題11、數(shù)一數(shù)圖中共有多少

10、個(gè)等邊三角形？ 第11題12、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？ 第14題能力拓展平臺(tái)1、數(shù)一數(shù)下圖中，各有多少條線段，各有多少個(gè)三角形？ 第1題2、數(shù)一數(shù)下圖（1）中有多少個(gè)正方形？下圖（2）中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 第2題3、下列圖中各有多少個(gè)三角形？ 第3題4、下圖中共有多少個(gè)正方形？ 第4題全講綜合訓(xùn)練1、圖中共有多少個(gè)三角形？ 第1題2、圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 第2題3、下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 第3題4、（2000我愛數(shù)學(xué)少年夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）下圖中共有多少個(gè)不同的三角形？ 第6題答案：同步鞏固演練1、123456789101112=78（條）2、（123）（123）=12（條）3、（1234）

11、+（1234567）=38（條）4、（1234）（1234）=205、（4321）24=24（個(gè)）6、（4321）3+42=38（個(gè)）7、（321）（21）（21）3=27（個(gè)）8、（321）（21）7=25（個(gè)）9、4411=10（個(gè)）10、33221141=19（個(gè)）11、邊長(zhǎng)為1的有25（個(gè)） 邊長(zhǎng)為2的有13個(gè) 邊長(zhǎng)為3的有6個(gè) 邊長(zhǎng)為4的有3個(gè) 邊長(zhǎng)為5的有1個(gè) 共有2513631=48（個(gè)）12、98421=24（個(gè)）能力拓展平臺(tái)1、30 35 2、94 192 3、82 12 35 4、16全講綜合訓(xùn)練1、14 2、27 3、136 4、67第三講 算式謎3.1填運(yùn)算符號(hào)同步鞏固

12、演練1、從+、-、中選出合適的符號(hào)，添入下列各算式的合適的地方，使結(jié)果等于已知數(shù)。（1）1 2 3 4 5=1（2）5 5 5 5 5=6（3）9 9 9 9 9=11（4）9 9 9 9 9=122、從+、-、（ ）中挑選出合適的符號(hào)，添入下列算式的合適的地方，使結(jié)果等于已知數(shù)。（1）4 4 4 4 4=1（2）5 5 5 5 5=2（3）6 6 6 6 6=3（4）7 7 7 7 7=4（5）9 9 9 9 9=19（6）9 9 9 9 9=203、在下面的數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)，使等式成立。（1）1 2 3=1（2）1 2 3 4=1（3）1 2 3 4 5=1（4）1 2 3 4

13、5 6=14、（首屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）將+、-、分別填在適當(dāng)?shù)娜χ校糠N運(yùn)算符號(hào)只能用一次，并在方框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個(gè)等式成立，這時(shí)方框中是幾？ 9137=100 1425=5、在下面里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（+、-、都要用到，每一種只能用一次），使運(yùn)算結(jié)果等于右邊的數(shù)。3333=36、在下列算式中中，添入加號(hào)和減號(hào)，使等式成立。（1）123456789=100（2）123456789=1007、在下列算式中合適的地方添上+、號(hào)，使等式成立。（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=21（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=238、在下面的式子里加上（ ）和 ，使它

14、們成為正確的等式。（1）217498+11242=89（2）217498+11242=1370（3）217498+11242=728能力拓展平臺(tái)1、從+、（ ）中，挑選出臺(tái)適的符號(hào)，添入下列各算式的合適地方，使結(jié)果等于1998（1）5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =1998（2）6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1998（3）7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =19982、只添一些加號(hào)和減號(hào)于下列各式的合適地方，使算式的結(jié)果等于已知數(shù)。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =19 9 8 7 6 5

15、4 3 2 1 =153.2填空格同步鞏固演練1、在每一個(gè)空格中，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使式子成立。 2、在每一個(gè)空格中，各填上一合適的數(shù)字，使式子成立。 3、在每一個(gè)空格中，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使式子成立。 4、在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立： 5、在下面減法算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立： 能力拓展平臺(tái)1、在下列方框里填上合適的數(shù)。 2、將1、2、3、4、5、6填入內(nèi)，使等式成立。 =3.3數(shù)字謎同步鞏固演練1、若字母A、B、C、D代表的數(shù)字使下面式子成立，則A= ，B= ，C= ，D= 。 2、下列減法算式中，當(dāng)A= ，B= ，C= ，D= 時(shí)，算

16、式成立。 3、已知下列兩個(gè)算式中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么滿足下列算式A+B+C+D+E= 。 4、在下面的豎式中，“車”“馬”“炮”各代表一個(gè)數(shù)字，當(dāng)車= ，馬= ，炮= ，式子成立。 炮 車 車 炮 車 馬 車 馬 車 馬5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。已知A1，那么當(dāng)算式成立時(shí)，“ABCDEFHI”所代表的九位數(shù)最大是 。 能力拓展平臺(tái)1、右面算式中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，問A= ，E= 。A B C D E A E E E E E E2、一個(gè)六位數(shù)ABCDEF，各位上的數(shù)字均不相等，它

17、乘以3、乘以5分別是： A B C D E F A B C D E F 3 5 B C D E F A F A B C D E這個(gè)六位數(shù)是 。3、下面算式中相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，不同的符號(hào)代表不同的數(shù)字，根據(jù)這個(gè)算式，可以推算出：+等于多少？ + 4、在19這9個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)，分別代表“小、學(xué)、生、數(shù)、習(xí)”這5個(gè)漢字，可以使下邊算式中4個(gè)兩位數(shù)之和最大。這個(gè)最大和是多少？ 小 學(xué) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) + 數(shù) 學(xué) 5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。問當(dāng)算式成立時(shí)，“NATO”所代表的四位數(shù)最小是多少？ N A T O + B O M B C R I M

18、 E全講綜合訓(xùn)練1、榮譽(yù)證的編號(hào)是個(gè)10位數(shù)，并且寫在下面的方框內(nèi)，它的每三個(gè)組相鄰數(shù)字之和都是15，那么a的值是多少？a842、在五個(gè)5之間適當(dāng)?shù)奶砩?、（ ），使等式結(jié)果分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。3、在下面的數(shù)字之間添上五個(gè)“”，組成算式，算出的結(jié)果最小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4、將4，5，6，7，9，填入下面的內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只許用一次，那么使等式成立的填法共有 種。 =5、把50分成四個(gè)數(shù)的和，分別填入下面連等式的內(nèi)，使等式成立。四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 。+4=4=4=4 6、從16中選五個(gè)數(shù)填入下式，使得算式的結(jié)果盡量大，這個(gè)最大的結(jié)果是 。（）（）

19、7、某個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，將這個(gè)4移到左邊首位數(shù)字的前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好是原數(shù)的4倍，問原數(shù)最小是多少？8、在每個(gè)空格中填入一個(gè)數(shù)字，使算式成立。答案：同步鞏固演練1、12345=1 55555=699999=11 99999=122、44（44）4=1 （55）555=2（66）666=3 7（777）7=4（999）99=19 （99）999=203、（12）3=1 1234=112345=1 123456=14、9137=100 1425=25、33333=36、123456789=100123456789=1007、987654321=21987654321=238、217（49

20、8112）42=89（21749）811242=1370（21749）8112（42）=728能力拓展平臺(tái)1、5555555555555（55）5=1998666（666）6+（66）=1998777777777777（777）7=19982、987654321=19987654321=153.2 填空格同步鞏固演練1、（答案不唯一） 9 5 7 2、8 9 5 3、9 9 8 + 7 6 0 1 2 + 3 3 9 7 7 6 9 6 9 1 2 3 4 6 9 8 6 4、（1）6 3 4 8 6 3 4 8 （2）9 5 2 + 1 6 7 8 或 + 2 6 7 8 + 4 9 8 0

21、 2 6 9 0 2 6 1 0 0 1（3）1 8 9 8 9 8 （4） 8 7 6 2 7 或 9 7 或 9 7 9 8 7 + 9 2 3 + 9 2 3 + 8 2 3 1 0 1 8 1 1 1 8 1 0 1 85、（1）3 9 1 3 9 1 （2） 1 0 5 6 - 2 1 7 或 - 1 1 7 - 9 8 9 1 7 4 2 7 4 6 7 （3）9 1 2 3 （4）2 0 0 8 - 7 6 8 4 - 1 9 9 9 1 4 3 9 9 能力拓展平臺(tái)1、 3 2 7 9 2 9 4 3 2、543=1623.3 數(shù)字謎同步鞏固演練1、8，4，5，1顯然，C=5，

22、D=1。由于A41即A5的個(gè)位是3，且必定進(jìn)一位，所以A5=13，A=8，同理，由于7B1=12，得B=42、5，2，7，4是一道減法算式，我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的加法算式來求 A B C+ D C D C A B C D突破口在千位上，顯然，A比D大1，又由個(gè)位可以看出D為偶數(shù)，又因?yàn)镈O，所以D只能取2，4，6或8，而A只能取3，5，7或9。遞出逐一試驗(yàn)D=4，A=5，C=7，B=2有一解。3、16從右式的首位數(shù)字可以推出C=1，于是，從左式的個(gè)位數(shù)字可以推出E=3，再從右式的十位數(shù)字可以推出B=3或4，又因?yàn)锽E，故B=4，這樣從左式的十位數(shù)字可推出D=2，最后可從右式的個(gè)位數(shù)字推出

23、A=6 故A+B+C+D+E=64123=14、2，9，1一個(gè)四位數(shù)減去一個(gè)三位數(shù)的差是三位數(shù)，知炮=1，被減數(shù)與減數(shù)的百位數(shù)相同，其相減又是退位相減，所以馬=9，由此可知： 1 車 車 1 - 車 9 車 9 車 9上式中個(gè)位上的運(yùn)算也是退位減法，由11車=9，得車=2，故車=2 馬=9，炮=15、首先觀察算式的最高位和次高位可知，A+A不進(jìn)位，所以A可能為2，3，4。當(dāng)A取最大值4時(shí)，可依次得到：I=6，H=5，G=1，F(xiàn)=7，E=2，D=8，C=3，13=9能力拓展平臺(tái)1、7，5由被乘數(shù)的最高位數(shù)字與乘數(shù)相同，且和為六位數(shù)，故A3，再將A=3，4，5，6，7，8，9，逐一試驗(yàn)，只有當(dāng)A=

24、7時(shí)，E=5成立。2、由右式可推出A=1，E=5，由左式可推出F=7，D=8，C=2，B=43、25比較豎式中個(gè)位與千位的加法，推知比大1。由十位與百位的加法可知+=10+并且=+1，從而得=9，=8再由個(gè)位加法推知+=8，從而+=9+8+8=254、396要使和最大，它們的十位數(shù)應(yīng)盡可能大，而“學(xué)”在十位上出現(xiàn)兩次。所以“學(xué)”應(yīng)送9、“小”“數(shù)”應(yīng)分別選8和7，個(gè)位上的“生”“習(xí)”應(yīng)分別送6和9所以，最大和是80709029265=3595、2498顯然C=1因?yàn)椤癗ATO”取最小，所以N為2，當(dāng)N=2時(shí)，千位上，2+B向萬位進(jìn)1，且R1，所以R=0，由此推出T=9，此時(shí)B=7或8試驗(yàn)得B=

25、8，A=4。全講綜合訓(xùn)練1、3假如這個(gè)十位數(shù)是abcabcabca,可以看出b=8,c=4a+b+c=a+8+4=15, a=1584=32、（55）5+5-5=0 55（55）5=1 （55）5+5-5=2 55555=3 （555+5）5=4 55555=5 55555=6 555+55=7 5（55+5）5=8 5（555）5=9 55（55）5=10 3、126要使結(jié)果最小，必須在6與7，7與8，8與9之間添“+”號(hào)，因此有12+34+56+7+8+9=1264、4首先等式中被減數(shù)小減數(shù)的十位數(shù)字就應(yīng)該是相鄰的，個(gè)位數(shù)字也可以相鄰，有 5647=9 7465=9。當(dāng)差與減數(shù)的個(gè)位交換時(shí)

26、，有5649=7 7469=55、32為敘述方便，可將原連等式表示為：a+4=b4=c4=d4觀察等式發(fā)現(xiàn)d是c的16倍，50以內(nèi)16的倍數(shù)有16，32，48，試驗(yàn)，當(dāng)d=32時(shí)，c=2，d=12，a=46、64要想使連乘積最大，應(yīng)使三個(gè)數(shù)的差最小，經(jīng)試驗(yàn)有 4（51）（62）=647、轉(zhuǎn)化成數(shù)字謎A B CX Y Z 4 4 4 A B CX Y Z從個(gè)位開始，自右向左推算，直到乘積中第一次出現(xiàn)4，旦不向前一位進(jìn)位為止。所以有 1 0 2 5 6 4 4 4 1 0 2 5 68、 7 7 8 7 8 8 7 9 8 3 4 8 4 4 4 4 3 1 1 2 3 1 5 2 3 1 9 2

27、 3 1 3 2第四講 火柴棒的游戲同步鞏固演練1、在各式中去掉或添加一根火柴棒，使各式成立。 2、在各式中移動(dòng)一根火柴棒，使各式成立。 3、在下式中去掉或添加2根火柴棒，使等式成立。 4、在各式中移動(dòng)2根火柴棒，使各式成立。 5、移動(dòng)一根火柴棒，使不等式成立，比一比，誰的方法多。 6、下面方格里的數(shù)字，都是用火柴棒組成的，請(qǐng)你移動(dòng)其中的1根火柴棒，使每一橫行和豎行的數(shù)字相加的和相等。 7、下圖是用10根火柴棒擺成的座房子，你能移動(dòng)兩根火柴，改變房子的方向嗎？ 8、下圖中有30個(gè)正方形，至少拿去幾根火柴棒，使圖中不存在任何正方形？ 能力拓展平臺(tái)1、添加或去掉一根火柴，使等式成立。 2、用8根火

28、柴棍，先擺成一條魚，使魚頭向上，魚尾向下（如圖28），如果再移動(dòng)兩根火柴使魚頭向右，魚尾向左，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？ 3、用24根火柴棒組成右邊的圖形，拿掉幾根火柴可變成新的圖形。（1）拿掉4根火柴，變成5個(gè)正方形：（2）拿掉8根火柴，變成5個(gè)正方形：（3）拿掉8根火柴，變成兩個(gè)相等的正方形。全講綜合訓(xùn)練1、移動(dòng)4根火柴，使下圖變成為有三個(gè)相同的正方形。 2、用18根火柴擺成五個(gè)正方形。3、添上一根火柴，使等式成立。 4、添上一根火柴，使算式變成等式。 5、移動(dòng)一根火柴，使算式成立。 6、移動(dòng)一根火柴，使算式成為等式。 7、移動(dòng)兩根火柴，使算式為等式、。 8、移動(dòng)兩根火柴，使等式成立。 9、用10根火

29、柴擺成如圖所示的杯子形狀，請(qǐng)移動(dòng)6根火柴，使它變成一個(gè)房子的形狀。 答案：同步鞏固演練6、3個(gè)橫行的數(shù)字和分別是10，16，10，3個(gè)豎行的數(shù)字和分別是8，18，10，相等的和是10，那么肯定要將第52行的前面?zhèn)€數(shù)字進(jìn)行調(diào)整。7、8、考慮原來的正方形都不能存在，至少要拿掉9根火柴，形成下圖符合題意。 能力拓展平臺(tái) 1、2、要把魚頭變成向右，魚尾向左，需要把上面的頭拆掉，并在右邊擺出頭，左邊擺出尾，擺出的圖形如下：3、（1）拿掉4根火柴，變成5個(gè)正方形： （2）拿掉8根火柴，變成5個(gè)正方形： （3）拿掉8根火柴，變成兩個(gè)相等的正方形。 全講綜合訓(xùn)練 1、 2、 9、第五講 巧求周長(zhǎng)同步鞏固演練1

30、、有兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是8厘米，寬都是4厘米，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)25厘米，寬8厘米，沿著兩個(gè)長(zhǎng)的中點(diǎn)之間的線段把這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和比原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多多少分米？3、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與一個(gè)長(zhǎng)7分米寬3分米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？4、一塊正方形菜地的周長(zhǎng)和一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)相等，已知正方形地的邊長(zhǎng)是30米，長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)是40米，長(zhǎng)方形地的寬是多少米？5、下圖的周長(zhǎng)為多少米？ 第5題6、下圖的周長(zhǎng)為多少米？ 第6題7、下圖的周長(zhǎng)為多少米？ 第7題8、下圖的周長(zhǎng)為多少米？ 第8題能力

31、拓展平臺(tái)1、小華和小兵玩打仗的游戲，每個(gè)人占據(jù)了一塊，請(qǐng)問他們誰的邊界線長(zhǎng)？為什么？ 第1題2、如圖是“環(huán)球戲探險(xiǎn)”的地道的平面圖，一兒童沿地道邊周游一周，他走了多少米？ 第2題3、圖（1）（2）都是由完全相同的小正方形拼成的，并且圖（1）的周長(zhǎng)是22厘米，那么圖 （2）的周長(zhǎng)是多少厘米？ 第3題全講綜合訓(xùn)練1、求所示圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 第1題2、求所示圖形的周長(zhǎng)（部位：厘米） 第2題3、求所示圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米） 第3題4、求圖形中陰影部分的周長(zhǎng)（單位：厘米） 第4題5、下圖是一個(gè)零件的平面圖，圖中每一條最短的線段均長(zhǎng)5厘米。零件長(zhǎng)35厘米，高30厘米，這個(gè)零件的周長(zhǎng)是多少厘米？

32、 第5題6、下圖是一個(gè)鋸齒狀的零件，每一個(gè)鋸齒的兩條線段都長(zhǎng)2厘米，求這個(gè)零件的周長(zhǎng)。 第6題7、上圖是由相同的四個(gè)長(zhǎng)方形部分重疊組成的，其中長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬4厘米。連接點(diǎn)正好是前一個(gè)長(zhǎng)方形的中點(diǎn)。求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)（也就是實(shí)線部分的長(zhǎng)度）。 第7題答案：同步鞏固演練1、84=32（厘米）2、多出部分是兩個(gè)寬，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多16厘米。3、（7+3）24=5（分米）4、304240=20（米）5、（120+48+24+12）2=408（米）6、154=60（米）7、（15+18）2=66（米）8、（80+20）2402（40+40）2=440（米）能力拓展平臺(tái)1、一樣長(zhǎng)

33、 2、4070406022605705=334（米）3、22（126）=11（厘米）， 11（186）=33（厘米）全講綜合訓(xùn)練1、202958233（95）=80（厘米）2、（10+8）2422=88（厘米）3、102321212（42）4522=64（厘米）4、（108）2=36 （厘米）5、（35+30）2510=1806、254=40 （厘米） 或（2525）2=40（厘米）7、長(zhǎng)為：843=20（厘米） 寬為： 423=10（厘米） （20+10）2=60（厘米）第六講 一筆畫同步鞏固演練1、圖中有多少個(gè)奇點(diǎn)？ 第1題2、圖中有多少個(gè)奇點(diǎn)？ 第2題3、圖中有多少個(gè)偶點(diǎn)？ 第3題4、圖

34、中有多少個(gè)偶點(diǎn)？ 第4題5、圖中有多少個(gè)偶點(diǎn)？ 第5題6、下面哪個(gè)圖那些能一筆畫成？ 第6題能力拓展平臺(tái)1、下面哪個(gè)圖那些能一筆畫成？ 第1題2、下圖至少幾筆畫成？ 第2題3、下圖至少幾筆畫成？ 第3題4、圖中的圖形能否用一根鐵絲彎成？為什么？ 第4題5、一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，必須不重復(fù)的經(jīng)過每一條線，你能為螞蟻設(shè)計(jì)出一種走法嗎？ 第5題全講綜合訓(xùn)練1、如圖是一個(gè)商場(chǎng)的平面圖，顧客可以從6個(gè)門進(jìn)出商場(chǎng)（陰影部分為各商品部，空白處為通道），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能夠一次走遍各通道而又不必走重復(fù)路線進(jìn)出的方法。 第1題2、下面的圖形都不能一筆畫出。能否用添上線段（曲線）或去掉線段）（曲線）的方法使它

35、成為一筆畫圖形？ 第2題3、一個(gè)郵遞員投遞信件的街道，如圖，圖上的數(shù)字表示各段街道的千米數(shù)，他從郵局出發(fā)，走遍各街道，最后回到郵局A，所走的路程最少是多少千米？ 第3題4、如圖，是一個(gè)街區(qū)示意圖，黑點(diǎn)表示郵筒，線段表示路，郵遞員從郵局A出發(fā)，經(jīng)過所有的郵筒而不走重復(fù)的路，應(yīng)怎樣走？ 第4題5、有一個(gè)郵局，負(fù)責(zé)21村莊的投遞工作（如圖），圖中的點(diǎn)表示村莊，線段表示道路，郵遞員從郵局A出發(fā)，怎樣走才能不重復(fù)地經(jīng)過每一個(gè)村莊，最后回到郵局？ 第5題6、下面是一個(gè)公園道路示意圖，要使游客走遍每條路而不重復(fù)，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下出入口的位置。 第6題7、下面是一個(gè)動(dòng)物園的平面圖，共有15種動(dòng)物。動(dòng)物園的大門在A點(diǎn)，小華要從A點(diǎn)時(shí)門后每個(gè)動(dòng)物點(diǎn)只經(jīng)過一次，然后還從A點(diǎn)出門，能否做到？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下路線。 第7題答案同步鞏固演練1、2 2、6 3、10 4、5 5、8 6、，能力拓展平臺(tái)1、， 2、3 3、2 4、能，沒有奇數(shù)點(diǎn)，有2個(gè)奇數(shù)點(diǎn)，有2個(gè)奇數(shù)點(diǎn)， 5、ACBDAB全講綜合訓(xùn)練1、可選C、D分別作為人口和出口，事實(shí)上，本題是把每條通道看作是邊，通道的交點(diǎn)看作是結(jié)點(diǎn)（每個(gè)門也作為結(jié)點(diǎn)），于是問題就