小干擾法分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定.pps

1、第三節(jié) 小干擾法分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定,穆 鋼 教授 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 2006年5月21日,電力系統(tǒng)暫態(tài)分析 第七章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定,2,回 顧,本章前兩節(jié)我們已經(jīng)學(xué)過了簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定，和負(fù)荷的靜態(tài)穩(wěn)定，了解了一些基本概念和定性的分析方法。 雖然定性的方法有助于我們理解問題，但要解決工程問題還是離不開定量的方法。如何定量地分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性？這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。,3,提 要,1 問題的提出 2 單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 3 線性系統(tǒng)的特征值分析方法 4 關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析 5 計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析 6 結(jié)語,4,1. 問題的提出,1.1 電力系統(tǒng)的互聯(lián) 現(xiàn)代電

2、力系統(tǒng)多為互聯(lián)大系統(tǒng)。在我國，大電網(wǎng)互聯(lián)仍處于進(jìn)一步發(fā)展的態(tài)勢(shì)中。特別是三峽工程和特高壓（交流1000kV，直流800kV）電網(wǎng)的建設(shè)，是全國聯(lián)網(wǎng)的巨大推動(dòng)力。 下圖表明我國電網(wǎng)互聯(lián)的狀況。,5,三峽遠(yuǎn)眺,6,7,中國電力工業(yè)的總體規(guī)模,發(fā)電裝機(jī)容量0.473kW（世界平均0.5kW） 發(fā)電量 2156kWh （世界平均2500kWh）,2006年人均,8,1. 問題的提出,1.1 電力系統(tǒng)的互聯(lián) 現(xiàn)代電力系統(tǒng)多為互聯(lián)大系統(tǒng)，電力系統(tǒng)的互聯(lián)有很多益處。,電網(wǎng)互聯(lián)的效益： 1）規(guī)模效益； 2）錯(cuò)峰(時(shí)差)效益； 3）水、火互補(bǔ)效益； 4）電量(經(jīng)濟(jì)電量交換)和容量(功率)效益； 5）備用效益(事

3、故、運(yùn)行、檢修)； 6）提高供電質(zhì)量，負(fù)荷波動(dòng)(f)相互抵消；,9,1. 問題的提出,1.1 電力系統(tǒng)的互聯(lián) 電力系統(tǒng)的互聯(lián)也面臨很多挑戰(zhàn)。,電網(wǎng)互聯(lián)的挑戰(zhàn)： 1）需要更高電壓等級(jí)的主干電網(wǎng)（投資巨大）； 2）運(yùn)行方式調(diào)控難度加大（交流聯(lián)網(wǎng)）； 3）易發(fā)生廣泛波及式故障（交流聯(lián)網(wǎng)）； 4）穩(wěn)定行為更復(fù)雜，通常動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性變差； 5）穩(wěn)定分析和穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)更復(fù)雜； 6）電網(wǎng)穩(wěn)定破壞的影響更大（8.14大停電）。,10,1. 問題的提出,1.2 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性 為確?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)能夠持續(xù)運(yùn)行，保證連續(xù)可靠的供電，有必要研究電力系統(tǒng)自身持續(xù)運(yùn)行的能力以及其受到外界較大擾動(dòng)后持續(xù)運(yùn)行的能力，這就是電力

4、系統(tǒng)穩(wěn)定分析的任務(wù)。 前者是靜態(tài)穩(wěn)定性分析， 后者是暫態(tài)穩(wěn)定性分析。,11,1. 問題的提出,1.3 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性主要是研究由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行條件所決定的動(dòng)態(tài)行為特點(diǎn)。由于是系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，所以與外施擾動(dòng)的大小和位置無關(guān)。 也就是可以用任意小的擾動(dòng)來檢驗(yàn)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。,12,1. 問題的提出,1.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 由于互聯(lián)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性分析非常復(fù)雜，以至于其中有些問題至今尚未得到很好的解決，成為研究者關(guān)注的課題。 為了建立起靜態(tài)穩(wěn)定性的基本概念，通常借助于單機(jī)無窮大系統(tǒng)來進(jìn)行分析。由此所得的概念在一定意義下對(duì)了解多機(jī)系統(tǒng)的行為也有助益。,1

5、3,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,14,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.1 單機(jī)無窮大系統(tǒng),等值電路,15,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.2 單機(jī)無窮大系統(tǒng)的功率方程 發(fā)電機(jī)輸送至無窮大母線的有功功率,（1）,16,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.3 單機(jī)無窮大系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程,其中， 是轉(zhuǎn)子角和角速度 是發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù) 是發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率。,這是一個(gè)非線性微分方程組,（2）,17,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(1) 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性是由其自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)所決定的性質(zhì)，與擾動(dòng)在系統(tǒng)中發(fā)生的位置和擾動(dòng)大小無關(guān)。 于

6、是可以設(shè)想以任意小的擾動(dòng)來檢驗(yàn)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。,18,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(2) 在小擾動(dòng)的情形下，描述電力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的非線性微分方程就可以用線性化方程來表示。,非線性微分方程,線性化微分方程,19,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(3) 設(shè)單機(jī)系統(tǒng)的初始運(yùn)行點(diǎn)為,在此運(yùn)行點(diǎn)上將運(yùn)動(dòng)方程線性化，設(shè),（3）,20,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(4),代入（2）式，得,泰勒展開,非線性,21,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(5) 若忽略高

7、階項(xiàng)，則有,于是，在線性化的條件下，有,（4）,22,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(6) 由此可得單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化運(yùn)動(dòng)方程,（5）,23,2.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2.4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化(7) 單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化運(yùn)動(dòng)方程的狀態(tài)方程表達(dá),（6）,24,3.線性系統(tǒng)的特征值分析方法,25,3. 線性系統(tǒng)的特征值分析方法,3.1 線性微分方程組的解 對(duì)于形如 dX/dt=AX（XRn)的線性微分方程組，其解的性態(tài)完全由 A 的特征根所決定。解的通式可寫成,事實(shí)上，無論對(duì)實(shí)根還是復(fù)根的情形， 才能使響應(yīng)不至于出現(xiàn)增幅的情況。即特征根應(yīng)位于左

8、半平面。,（7）,26,3. 線性系統(tǒng)的特征值分析方法,3.2 特征根的求解 A 矩陣的特征根是如下特征方程的解,這個(gè)方程展開后，是一個(gè)關(guān)于的一元n次代數(shù)方程，在復(fù)數(shù)空間上有n個(gè)根。,（8）,27,3. 線性系統(tǒng)的特征值分析方法,3.3 單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化方程的特征根 將(6)式代入(8)式，可得,28,4.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析,29,4.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析,4.1 運(yùn)行點(diǎn)對(duì)特征根的影響 分析特征根的表達(dá)式,根的性態(tài)取決于,當(dāng) SE 0 時(shí)，,當(dāng) SE 0 時(shí)，有一個(gè)正實(shí)根n ，單調(diào)增響應(yīng),振蕩響應(yīng),30,4.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析,4.2 運(yùn)行點(diǎn)對(duì)穩(wěn)定性的影響,當(dāng) SE 0 時(shí)，即當(dāng) 00

9、 90 時(shí)，系統(tǒng)受任意小擾動(dòng)后的響應(yīng)是等幅振蕩的，考慮到實(shí)際上存在的阻尼，可以認(rèn)為系統(tǒng)是穩(wěn)定的。,當(dāng) SE 90 時(shí)，系統(tǒng)受任意小擾動(dòng)后的響應(yīng)是單調(diào)增幅的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。,31,4.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析,4.3 運(yùn)行點(diǎn)對(duì)振蕩頻率的影響,對(duì)無阻尼的單機(jī)無窮大系統(tǒng)，系統(tǒng)的自然振蕩頻率n 隨著穩(wěn)定性的惡化和TJ 的增大而降低。,當(dāng) SE 0 時(shí)，自然振蕩頻率,越是重載的系統(tǒng)，越容易發(fā)生低頻振蕩,（9）,32,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,33,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.1 計(jì)及阻尼作用的線性化運(yùn)動(dòng)方程,定義阻尼功率,（10）,計(jì)及阻尼的線性化運(yùn)動(dòng)方程,34,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,特征方程

10、,特征根,5.2 計(jì)及阻尼作用的特征根分析,35,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.3 運(yùn)行點(diǎn)對(duì)特征根的影響(計(jì)及阻尼作用),則有阻尼振蕩頻率,若,有,定義,36,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.4 穩(wěn)定條件(計(jì)及阻尼作用),參數(shù)的約束，阻尼系數(shù) 運(yùn)行點(diǎn)的約束 即,37,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.5 阻尼對(duì)振蕩頻率的影響 有阻尼振蕩頻率與自然振蕩頻率之間的關(guān)系,正常運(yùn)行 通常DR 的數(shù)值較小，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定裕度較大的區(qū)域時(shí)，則有阻尼振蕩頻率接近自然振蕩頻率。,重載運(yùn)行 雖然DR 的數(shù)值較小，但由于SE 數(shù)值的急劇減小，有阻尼振蕩頻率會(huì)明顯低于自然振蕩頻率。 甚低頻振蕩,38,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.6 多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 多機(jī)系統(tǒng)中的靜態(tài)穩(wěn)定問題比單機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜得多。需要解決的工程問題主要是防止系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生低頻振蕩。 發(fā)生低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)制約了電網(wǎng)的輸電能力。任何提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施都會(huì)提高電網(wǎng)的輸電效能。 增強(qiáng)阻尼是改善靜態(tài)穩(wěn)定（動(dòng)態(tài)穩(wěn)定）的積極有效的手段。,39,5.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析,5.7 靜態(tài)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)系,動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性 （Dynamic Stability） 考慮調(diào)節(jié)器作用 數(shù)學(xué)模型復(fù)雜 計(jì)算難度大 適于解決工程問題,靜態(tài)穩(wěn)定性 （Steady State Stability） 不計(jì)調(diào)節(jié)器作用 數(shù)