3、大地測量高程系統(tǒng)

1、幾個概念,重力位 質(zhì)點(diǎn)在重力作用下經(jīng)過一段距離所做的功 重力位相等的面稱為重力等位面 水準(zhǔn)面 水準(zhǔn)面是重力位相等的曲面 水準(zhǔn)面有無數(shù)多個 水準(zhǔn)面形狀不規(guī)則 水準(zhǔn)面相互既不相交也不相切 質(zhì)點(diǎn)在水準(zhǔn)面上移動時，重力不做功,幾個概念,大地水準(zhǔn)面 重力位等于某一個具體數(shù)值的水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面是眾多水準(zhǔn)面中的一個 大地水準(zhǔn)面具有水準(zhǔn)面的所有特性,物理大地測量學(xué),通俗而言，物理大地測量學(xué)就是通過重力測量的手段研究地球形狀的學(xué)科 當(dāng) 時， ，故而在實(shí)際工作中都是測量重力加速度的值,物理大地測量學(xué),研究目的：地球的形狀與大?。ù蟮厮疁?zhǔn)面的形狀與大?。?研究手段：測量重力加速度g 研究方法：純理論推導(dǎo) 引入一個

2、全新的數(shù)學(xué)概念：位函數(shù),斯托克司定理,如果已知一個水準(zhǔn)面的形狀 和它內(nèi)部所包含物質(zhì)的總質(zhì)量 ，以及整個物體繞某一固定軸旋轉(zhuǎn)的角速度 ，則這個水準(zhǔn)面上及其外部空間任意一點(diǎn)的重力和重力位都可以唯一的確定,正常橢球,上述水準(zhǔn)面的形狀可以任意選擇 考慮到大地水準(zhǔn)面的實(shí)際情況，為了方便計(jì)算，我們將其定為一個旋轉(zhuǎn)橢球形 旋轉(zhuǎn)橢球 質(zhì)量等于地球總質(zhì)量 旋轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度 橢球表面為一水準(zhǔn)面 滿足上述條件的橢球叫正常橢球,正常橢球,正常橢球 正常橢球面的重力位等于大地水準(zhǔn)面的重力位 正常橢球所產(chǎn)生的重力為正常重力 正常橢球外部的重力位位正常重力位 正常重力和正常重力位可以精確計(jì)算 正常橢球面是大地水

3、準(zhǔn)面的規(guī)則形狀 正常重力場是地球重力場的近似值,正常重力計(jì)算公式,正常重力僅是緯度的函數(shù) 正常橢球面上一點(diǎn)的正常重力計(jì)算公式 當(dāng)點(diǎn)位高出橢球面 時，正常重力為,正常橢球與參考橢球,幾何大地測量參考橢球大地水準(zhǔn)面差距 物理大地測量正常橢球大地水準(zhǔn)面差距 以前參考橢球與正常橢球不相同 現(xiàn)在參考橢球與正常橢球合二為一 橢球參數(shù) 大小參數(shù) 形狀參數(shù) 物理參數(shù),正常橢球,引入正常橢球后 地球重力位被分為正常重力位和擾動重力位 實(shí)際重力被分為正常重力和重力異常,物理大地測量的基本原理,大地水準(zhǔn)面和正常橢球之間的距離叫大地水準(zhǔn)面差距 同一點(diǎn)實(shí)際重力方向和正常重力方向之間的夾角叫重力垂線偏差 大地水準(zhǔn)面差距反

4、映了兩個面間的起伏 重力垂線偏差反映了兩個面之間的傾斜 如果能夠通過重力測量的手段求出大地水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距與垂線偏差值，也就確定出了大地水準(zhǔn)面的形狀及其大小,物理大地測量的基本原理,GO,重力,重力引力F+離心力P 重力有大小與方向，為矢量 引力：地球引力、日月引力、行星引力 實(shí)際中僅考慮地球引力 引力計(jì)算：牛頓萬有引力定律,重力,重力位,帶有方向性的重力矢量對于研究而言難度很大 想辦法把矢量研究轉(zhuǎn)換為標(biāo)量研究 勒讓德發(fā)現(xiàn)了位函數(shù)（標(biāo)量）這個全新的數(shù)學(xué)概念,位函數(shù),位函數(shù)：如果某個函數(shù)對一個方向的偏導(dǎo)數(shù)等于一個力在該方向的分力，則該函數(shù)成為該力的力位函數(shù) 在物理大地測量學(xué)中，通

5、過位函數(shù)，就將復(fù)雜的矢量研究轉(zhuǎn)換為較為簡單的標(biāo)量研究,離心力位,水準(zhǔn)面的不平行性,水準(zhǔn)面的不平行性,水準(zhǔn)面的不平行性,由于水準(zhǔn)面的不平行性，在水準(zhǔn)測量中所經(jīng)過的路線如果不相同的話，那么測得的高差也就不相同，這就造成水準(zhǔn)測量的結(jié)果的多值性。 理論閉合差 在閉合的環(huán)形水準(zhǔn)路線中，由于水準(zhǔn)面的不平行性所產(chǎn)生的閉合差 為了解決由于水準(zhǔn)面的不平行性所產(chǎn)生的矛盾，使一點(diǎn)的高程具有固定的數(shù)值，我們必須合理地選擇高程系統(tǒng),高程系統(tǒng),正高大地水準(zhǔn)面 正常高似大地水準(zhǔn)面 大地高橢球面 力高,正高系統(tǒng),所謂正高系統(tǒng)，就是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 地面一點(diǎn)的正高，就是該點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。,正高

6、系統(tǒng),對于無限接近的兩個水準(zhǔn)面,正高系統(tǒng),正高系統(tǒng),正高的理論是嚴(yán)密的 正高數(shù)值是唯一確定的 是無法精確測定的 正高是無法精確求定的 正高是不實(shí)用的,正常高系統(tǒng),正常高系統(tǒng),由上所述可知，正常高與正高不同，它不是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，而是地面點(diǎn)到一個與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面的距離，這個基準(zhǔn)面稱為似大地水準(zhǔn)面 似大地水準(zhǔn)面是由地面沿鉛垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)閉合曲面，它不是水準(zhǔn)面，只是用來計(jì)算的輔助面。似大地水準(zhǔn)面到橢球面之間的距離稱為高程異常 我們可以把正常高定義為以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程,正常高系統(tǒng),正常高系統(tǒng),正常高系統(tǒng),從上面分析可知：盡管似大地水準(zhǔn)面并不具備水準(zhǔn)

7、面的性質(zhì)，正常高也缺乏物理意義，但是似大地水準(zhǔn)面卻極其接近于大地水準(zhǔn)面。它們之間相差甚微，在平均海水面上似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合；在平原地區(qū)相差只有幾個厘米，在西藏高原最大有4m。 由于在海洋面上似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，所以大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)對于似大地水準(zhǔn)面而言也是適用的。,大地高系統(tǒng),地面某點(diǎn)沿法線方向到橢球面的距離，叫做大地高，記為H,大地高與正高的關(guān)系,大地高與正常高的關(guān)系,大地測量高程系統(tǒng),大地水準(zhǔn)面,橢球面,似大地水準(zhǔn)面,高 程 參 考 面 不 同,正高 Orthometric height,大地高 Geodetic height,正常高 Normal height,大地

8、水準(zhǔn)面差距,高程異常,垂線,法線,垂線,幾種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系,力高（動高）系統(tǒng),水準(zhǔn)測量直接測定的高差，隨施測路線的不同而有所不同，而正高高差和正常高高差的數(shù)值則與水準(zhǔn)路線無關(guān)，它們都是唯一確定的數(shù)值 正高與正常高也有另外一個缺點(diǎn)，由正高和正常高的定義可知，同一個水準(zhǔn)面上不同點(diǎn)可以有不同的高程值，這是由于水準(zhǔn)面的不平行性所引起的,力高（動高）系統(tǒng),由于這種情況，當(dāng)采用正高或正常高系統(tǒng)時，在一個廣大的水面上，將會出現(xiàn)不同的高程值 在一個平靜的湖面上，南北相距很遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，其正常高高程值就不同 如在海拔約450m，南北方向延伸450km，南北兩端湖面的正常高高差可達(dá)0.165m 這對于研究水利科學(xué)

9、和水利工程建設(shè)來說是不方便的,力高（動高）系統(tǒng),正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,正常高高差計(jì)算,大地水準(zhǔn)面精化,設(shè)想一個與靜止的平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的封閉的重力位水準(zhǔn)面，它就是大地水準(zhǔn)面，它是一個物理面。為了確定它的位置和形狀，通常利用天文水準(zhǔn)、天文重力水準(zhǔn)、GPS水準(zhǔn)、地面重力測量、航空重力測量及衛(wèi)星重力測量的資料來推求大地水難面至地球橢球面（一個數(shù)學(xué)面）之間的垂直距離（稱之為大地水準(zhǔn)面高或大地水準(zhǔn)面差距）。按一定分辨率和精度確定每點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面高即稱之為大地水準(zhǔn)面精化。,大地水準(zhǔn)面精化的意義,首先，大地水準(zhǔn)面或似大地

10、水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面 其次，GPS（全球定位系統(tǒng)）技術(shù)結(jié)合高精度高分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以取代傳統(tǒng)的水淮測量方法測定正高或正常高，真正實(shí)現(xiàn)GPS技術(shù)對幾何和物理意義上的三維定位功能,大地水準(zhǔn)面精化的意義,再次，在現(xiàn)今GPS定位時代，精化區(qū)域性大地水準(zhǔn)面和建立新一代傳統(tǒng)的國家或區(qū)域性高程控制網(wǎng)同等重要，也是一個國家或地區(qū)建立現(xiàn)代高程基準(zhǔn)的主要任務(wù)，以此滿足國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和測繪科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及相關(guān)地學(xué)研究的需要,大地水準(zhǔn)面精化的技術(shù)手段,目前國內(nèi)外在精化區(qū)域大地水準(zhǔn)面的方法中主要采用移去-恢復(fù)技術(shù)、FFT技術(shù)、最小二乘配置法、最小二乘譜組合法、最小二乘平差法等,大地水準(zhǔn)面精化的數(shù)

11、據(jù)來源與技術(shù)途徑,一是國家測繪局1：25萬和1：5萬比例尺DEM（數(shù)字高程模型）數(shù)據(jù)庫，某些省區(qū)1：1萬比例尺DEM數(shù)據(jù)庫 二是已有的高精度GPS控制點(diǎn)數(shù)據(jù)、水準(zhǔn)數(shù)據(jù)和重力資料（陸地和海洋重力數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)等） 三是建立B級或C級區(qū)域GPS水準(zhǔn)網(wǎng)，并與國家A級或B級GPS網(wǎng)點(diǎn)和一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測，獲取高精度GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，作為省市級大地水準(zhǔn)面精化的控制,大地水準(zhǔn)面精化的數(shù)據(jù)來源與技術(shù)途徑,四是在國家重力基本網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立區(qū)域性重力基本網(wǎng)，加密陸地或海洋重力測量，獲取高精度的陸地或海洋重力數(shù)據(jù) 五是選取適合本地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化的參考重力場模型，如美國的EGM96地球重力場模型和原武漢測繪科技

12、大學(xué)的WDM94地球重力場模型等,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,我國似大地水準(zhǔn)面的確定，從20世紀(jì)50年代到70年代進(jìn)行了全國一、二等天文重力水準(zhǔn)測量，建立了我國1954坐標(biāo)系的第一代似大地水準(zhǔn)面CLQG60，總體分辨率為200公里500公里，精度為2米4米，滿足了當(dāng)時我國建立天文大地網(wǎng)歸算地面觀測數(shù)據(jù)的需要 20世紀(jì)80年代初又將這一似大地水準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換到新建立的我國1980西安大地坐標(biāo)系,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,20世紀(jì)90年代，在國家測繪局“九五”重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目支持下，建立了我國覆蓋全部領(lǐng)土的陸海統(tǒng)一的新一代似大地水準(zhǔn)面CQG2000，主要滿足國家1：5萬比例尺地形圖的修測和更新中利用GPS水準(zhǔn)

13、代替水準(zhǔn)測量測定正常高的需要,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,由于地形條件的限制，我國地面觀測數(shù)據(jù)的密度和分布相當(dāng)不均勻，尤其在我國西部地區(qū)還存在大量數(shù)據(jù)空白地區(qū)，致使CQG2000似大地水準(zhǔn)面的精度在全國范圍內(nèi)是不一致的。一般來說，在我國東部地區(qū)，由于觀測數(shù)據(jù)豐富，似大地水準(zhǔn)面精度較高，可以達(dá)到0.30米左右；西部地區(qū)由于觀測數(shù)據(jù)匱乏，其精度只能達(dá)到0.50米0.60米；所以CQG2000的總體分辨率為5分5分，全國平均精度為正負(fù)0.36米,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,當(dāng)前一些省市區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化也取得了較大成績，到目前為止，全國已有20多個省、市建立了高分辨率高精度似大地水準(zhǔn)面，如江蘇省、香港特

14、別行政區(qū)、深圳市、青島市和河北省等。其中江蘇省似大地水準(zhǔn)面的分辨率為2.5分2.5分（約合4.5公里），精度優(yōu)于正負(fù)7.8厘米。香港大地水準(zhǔn)面的分辨率為1公里，精度優(yōu)于正負(fù)0.017米。深圳市似大地水準(zhǔn)面的分辨率為1公里，精度優(yōu)于正負(fù)0.014米。青島市似大地水準(zhǔn)面的分辨率為2.5分2.5分，精度優(yōu)于0.015米。河北省似大地水準(zhǔn)面的分辨率為2.5分2.5分，精度優(yōu)于正負(fù)0.015米,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,由于省市大地水準(zhǔn)面的精度和分辨率大大提高，因此，深圳等少數(shù)城市已研制成功GPS測圖一體化系統(tǒng)，可以利用GPS加上似大地水準(zhǔn)面模型直接獲得正常高，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測量，完成城市 1：500

15、或1：1000比例尺的測圖任務(wù)，其精度完全滿足有關(guān)規(guī)范的要求。這樣大大加速了成圖的速度，同時降低了測圖的成本,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,2005年12月，由東莞市國土資源局和武漢大學(xué)測繪學(xué)院共同完成的東莞市高精度三維大地測量基準(zhǔn)的研究與建立項(xiàng)目成果通過評審并獲得了高度評價(jià)。東莞市高精度GPS控制網(wǎng)采用框架網(wǎng)和全面網(wǎng)相結(jié)合的布設(shè)方案，并在90.3%的GPS點(diǎn)上聯(lián)測了二等水準(zhǔn)，網(wǎng)點(diǎn)均勻，結(jié)構(gòu)合理。在GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中，進(jìn)一步完善了數(shù)據(jù)處理方法，獲得了高精度結(jié)果；其中框架網(wǎng)地心坐標(biāo)精度達(dá)到了正負(fù)1cm，GPS全面網(wǎng)高程精度優(yōu)于正負(fù)1cm 。似大地水準(zhǔn)面內(nèi)外符合精度優(yōu)于正負(fù)1cm，是迄今為止國內(nèi)精度最

16、高的城市似大地水準(zhǔn)面，也是目前國際上最高精度的城市似大地水準(zhǔn)面之一,我國大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀,2006年2月19日，從廣州市城市規(guī)劃局組織的廣州市似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目成果驗(yàn)收會上傳來令人振奮的消息，繼東莞市似大地水準(zhǔn)面之后，在廣州市8000km2的似大地水準(zhǔn)面精化上，精度再次優(yōu)于1厘米，成為迄今為止我國地域最大，精度最高的城市似大地水準(zhǔn)面。項(xiàng)目完成者武漢大學(xué)測繪學(xué)院李建成教授認(rèn)為：這標(biāo)志著我國城市似大地水準(zhǔn)面確定已經(jīng)進(jìn)入了1厘米精度時代 全球定位技術(shù)結(jié)合1厘米精度似大地水準(zhǔn)面成果，可以滿足二等水準(zhǔn)測量要求，是高程測定的一次里程碑式跨越,大地水準(zhǔn)面精化存在的問題,一是各省市和地區(qū)精化大地水準(zhǔn)面所

17、采用的高程系統(tǒng)和GPS橢球高的參考框架各不相同，不利于測繪信息資源的共享和建設(shè)我國現(xiàn)代大地測量基準(zhǔn)及地理空間基礎(chǔ)框架 二是由于地殼運(yùn)動、城市建設(shè)、地下水和礦產(chǎn)資源開采等原因，現(xiàn)有一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)的某些水準(zhǔn)點(diǎn)出現(xiàn)沉降，這些水準(zhǔn)點(diǎn)不能作為省市級大地水準(zhǔn)面精化的高程控制,大地水準(zhǔn)面精化存在的問題,三是在同類數(shù)據(jù)中，實(shí)測數(shù)據(jù)與已有的數(shù)據(jù)是不同時期觀測的，觀測精度和所依據(jù)的基準(zhǔn)不同，給實(shí)際計(jì)算和處理帶來一定困難。對于不同類數(shù)據(jù)，如GPS橢球高與精密水準(zhǔn)測量的時間跨度較大，由此求得的大地水準(zhǔn)面高或高程異常存在系統(tǒng)偏差，在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)引起重視 四是我們在精化省市級大地水準(zhǔn)面時對加密重力測量、GPS水準(zhǔn)布測、地殼密度異常和 DEM的要求還認(rèn)識不夠，目前還沒有比較完善的規(guī)范可以遵循,確定垂線偏差的方法,天文大地垂線偏差 相對垂線偏差 絕對垂線偏差 重力垂線偏差,確定垂線偏差的方法,天文大地測量方法 垂線偏差公式、拉普拉斯公式 重力測量方法 前述公式,確定垂線偏差的方法,綜合天文大地重力測量方法