機(jī)械原理09(本科)-凸輪.ppt

1、第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計,31 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類,一、凸輪機(jī)構(gòu)的組成與應(yīng)用 結(jié)構(gòu)特點： 三個基本構(gòu)件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。,作用：將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹本€ 移動或擺動。,優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。,缺點：點、線接觸，易磨損，傳力不大。,應(yīng)用：廣泛，如 印刷機(jī)、紡織機(jī)、內(nèi)燃機(jī) 、 補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙 機(jī)、繞線機(jī)、牙膏生產(chǎn) 自動線等。,凸 輪 勻速運動 從動件 間歇（連續(xù)） 移動或擺動,1-圓柱凸輪 2-直動從動件 3-毛坯,這種凸輪機(jī)構(gòu)，能夠輸送毛坯到達(dá)預(yù)期位置，但對毛坯在移動過程中的運動沒有特殊的要求,自動送料凸輪,1-凸輪 2-擺動從動件 3-線軸,這種凸

2、輪在運動中能推動擺動從動件2實現(xiàn)均勻纏繞線繩的運動學(xué)要求。,繞線機(jī)凸輪,這種凸輪機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)氣閥的運動學(xué)要求，并且具有良好的動力學(xué)特性。,1-凸輪 2-氣閥 3-內(nèi)燃機(jī)殼體,配氣機(jī)構(gòu),配氣機(jī)構(gòu),1) 按凸輪與從動件間的相對運動特性分： 盤形、 移動、圓柱凸輪 (端面) 。,二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類,2) 按推桿的形狀分： 尖頂、滾子、平底、曲底推桿。,尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；,滾子磨損小，應(yīng)用廣；,平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。,內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu) 靠彈簧力封閉,3) 按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分： 力封閉（重力、彈簧等）,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu) 幾何形狀封閉,幾何形狀封閉(溝槽、等寬、等徑

3、凸輪等),通過其溝槽兩側(cè)的廓線始終保持與從動件接觸。,等寬凸輪,凸輪廓線上任意兩條平行切線間的距離都相等，且等于從動件矩形框架內(nèi)側(cè)兩個平底之間的距離H,過凸輪軸心所作任一徑向線的長度，與兩滾子中心間的距離相等。,等徑凸輪機(jī)構(gòu),主回凸輪機(jī)構(gòu)(共軛凸輪機(jī)構(gòu)),主凸輪1推動從動件2完成沿逆時針方向正行程的擺動，另一個凸輪1推動完成沿順時針方向的反行程的擺動。, 9-2 推桿的運動規(guī)律,一、推桿常用的運動規(guī)律,尖頂直動從動件的位移曲線,A B 推程,基圓 ：以凸輪最小矢徑 r0 為半徑所作的圓,r0 基圓半徑,D A 近休止 近休止角 02,推程角 0 、行程 h,B C 遠(yuǎn)休止 遠(yuǎn)休止角 01,C

4、D 回程 回程角 0,s=C0+ C1 v = ds/dt = C1 a =0,在推程起始點： = 0，s = 0, 在推程終止點： = 0 ，s = h,代入得：C00， C1h/ 0,1. n=1的運動規(guī)律,(一)多項式類的運動規(guī)律,一般表達(dá)式：s=C0+ C1 + C22 + Cnn,其中：凸輪轉(zhuǎn)角， Ci待定系數(shù)。,s （h/0） v （h/0） a = 0,推程(00)運動方程：,同理得回程運動方程：,s = h （ 1 / 0 ） v = - （h /0） a = 0,等速運動規(guī)律在行程始末兩點有剛性沖擊：速度突變，加速度無窮大引起的沖擊。此時，位移曲線有尖點，速度曲線不連續(xù)。適用

5、于低速輕載。為消除不良影響，常對始、末點附近的運動規(guī)律進(jìn)行必要的修正。,s2,d,d0,h,V2,d,d0,a2,d,hw,d0,d0,2. n=2的多項式（等加速等減速）運動規(guī)律 s =C0+ C1 + C2 2 v = （ C1+ 2C2 ） a = 2 C2 2,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點處：= 0， s = 0， v0,終點處： =0 /2， s = h/2,求得：C0 0， C1 0， C2 2h/02,加速段推程運動方程為：,s 2h2 /02,v 4h /02,a 4h2 /02,同理求得推程減速段運動方程為,s h-(2h/ 02)

6、( 0- )2,v ( 4h/ 02 )( 0- ),a -4h2/ 02,此時，速度曲線有尖點，加速度曲線不連續(xù)。故適用于中速輕載。,在推程始、中、末三點有柔性沖擊， 由加速度有限值的突變引起的沖擊。,3. n= 5的次多項式運動規(guī)律,可自行選擇6個邊界條件： = 0 時 s = 0 , v = 0 , a = 0 ； = 0時s = h , v = 0 , a = 0 C0= C1= C2= 0 , C3= 10h / 03 , C4= -15h / 04 , C5= 6h / 05,得到位移方程（其他方程類似得到）,n5的次多項式運動規(guī)律的運動線圖,s,v,a,其加速度曲線連續(xù)，無沖擊，

7、故適用于高速凸輪。,(二) 三角函數(shù)運動規(guī)律,1.余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律,推程： sh1- cos(/0)/2,v=hsin(/0)/（20 ),a=2h2cos(/ 0)/（2 0 2 ),回程方程請自行寫出。,a,d,d0,H,0 1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,4,5,6,7,8,S,d,V,d,0 1 2 3 4 5 6 7 8,d0,pHw,2d0,0,1,2,3,4,5,6,7,8,p2Hw2,2d02,0,1,2,3,4,5,6,特點: 加速度變化連續(xù)平緩. 始、末點有柔性沖擊. 適于中低速、中輕載.,0 1 2 3 4 5 6 7 8,d0,7,8,2.正弦加速

8、度（擺線）運動規(guī)律,推程： s h/0- sin(2/ 0)/2,v= h1 cos(2/ 0)/ 0,a= 2h2sin(2/ 0 )/ 02,回程方程請自行寫出。,正弦加速度（擺線）運動規(guī)律無沖擊，但amax 較大。適用于高速凸輪。,幾種常用運動規(guī)律的比較,H,等速,余弦,d0,等加,正弦,等速的 amax 最小, 省力. 正弦的 amax 最大.,a,S,d,a,d,等速的 Vmax 最小, 安全。,d0,等加速的 amax 最小， 慣性??； 等速的 a ； 正弦的 a 連續(xù)。,(動量 mVmax 最小,V,d,即沖力 F = mV/t 最小.),(三) 改進(jìn)型運動規(guī)律,將幾種運動規(guī)律組

9、合，以改善運動特性。,正弦改進(jìn)等速,按凸輪機(jī)構(gòu)的工作要求選擇一種運動規(guī)律為主體運動規(guī)律，然后用其他運動規(guī)律與之組合，以改善運動特性。,二、推桿運動規(guī)律的選擇,1. 若只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0 時，從動件完成一行程h或擺角，對運動規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線，如夾緊凸輪。,2. 若對從動件運動有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。,一. 凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理,93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計,反轉(zhuǎn)原理：,給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,凸輪廓線的設(shè)計

10、方法： 作圖法 解析法,二、用作圖法設(shè)計凸輪廓線,1、直動尖頂推桿盤型凸輪機(jī)構(gòu),對心尖頂推桿盤型凸輪機(jī)構(gòu),0180 等速上升 H 180 210 遠(yuǎn)停程 210 300 等速下降 H 300 360 近停程,例: 已知 r0、h、w 的方向、從動桿運動規(guī)律和 凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角:,凸輪轉(zhuǎn)角,從動桿運動規(guī)律,解: 1. 以 mS = 作位移曲線.,S,d,0,3600,1800,2100,3000,H,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2. 以同樣的 mS 作凸輪廓線,w,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2、滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),分析：,滾子中心 推桿的運動規(guī)律 中心軌跡與凸輪實

11、際廓線 等距曲線 中心軌跡 尖頂?shù)耐馆喞€ 理論廓線,以理論廓線為圓心，以滾子半徑 rr為半徑作一系列小圓的包絡(luò)線實際廓線,設(shè)計步驟：,（1）求出滾子中心的軌跡（稱為理論輪廓）；,（2）再求滾子推桿凸輪的工作輪廓曲線（稱為實際輪廓曲線，與理論輪廓互為等距曲線；）。,注意：,凸輪的基圓半徑是理論輪廓曲線的最小向徑。,3、平底直動推桿盤型凸輪機(jī)構(gòu),設(shè)計步驟：,選比例尺l作基圓r0、導(dǎo)路初始位置。,反向等分各運動角。,確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。,作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,三.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線,例：偏置直動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),由圖可知： s0(r02-e2)1/2,x=,

12、(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,已知：r0、rT、e、 、S=S(),對上式求導(dǎo)，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos,dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,曲線任意點法線與切線斜率互為負(fù)倒數(shù)：,=(dx/d)/(- dy/d),tg= -dx/dy,可得：,實際輪廓線, 為理論輪廓的等距線。,式中“”對應(yīng)于內(nèi)等距線， “”對應(yīng)于外等距線。,實際輪廓上B點 的坐標(biāo)（x，y）,e為代數(shù)值，其正負(fù)規(guī)定為：當(dāng)凸輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)， e為正，反之為負(fù)；當(dāng)凸輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，推桿處于中心的

13、左側(cè)，e為正，反之為負(fù)。,注意：,94 盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。,壓力角:推桿所受正壓力方向（公法線n-n）推桿上B點速度方向之間的夾角,一、凸輪機(jī)構(gòu)的作用力及其壓力角,由推桿受力圖，建立平衡方程: Fx=0， Fy=0， MB=0,-Fsin(+1 )+(FR1FR2 )cos2= 0,G+Fcos(+1 ) (FR1+FR2 )sin2 = 0,FR2cos2 (l+b)FR1cos2 b = 0,由以上三式消去FR1、FR2 得：

14、,分母,F，,若大到使分母趨于0，,則F,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖,工程上要求：max ,直動推桿：30,擺動推桿：3545,回程：7080,提問：平底推桿 ？,提問：平底推桿 ？,O,P點為相對瞬心：,二、凸輪基圓半徑的確定,運動規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑r0直接相關(guān)。,ds/d,由BCP得:,OP = v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,=(ds/d-e)/ (r02-e2)1/2+s,tg=(OP-e)/BC,增大基圓半徑，可使凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角減??； 增大基圓半徑會使凸輪機(jī)構(gòu)的整體尺寸增大 在壓力角不超過許用值的原則下，應(yīng)盡可能采用較小的基圓半徑。,設(shè)計時要求：,于是有：,機(jī)構(gòu)受力不大，要求機(jī)構(gòu)緊湊的場合，設(shè)計時所取的基圓半徑應(yīng)盡可能的小，但： r0r0min。,機(jī)構(gòu)受力較大且對其尺寸又沒有嚴(yán)格的限制時，根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度確定基圓半徑,三、滾子半徑的選擇,arr,若滾子半徑選擇不當(dāng)，有時可能會使推桿不能準(zhǔn)確地實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律。,1、凸輪理論廓線內(nèi)凹的情況,無論滾子半徑如何選取，總可以平滑地做出凸輪的實際廓線。,2、凸輪理論廓線外凸的情況, rr,arr,可以平滑地