高中物理人教必修二課件7.5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式2

1、5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式,一、彈性勢(shì)能 發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有_的相互作用而 具有的勢(shì)能。,彈力,二、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 1.猜想: (1)彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度有關(guān),同一個(gè)彈簧,拉伸的長(zhǎng) 度_,彈簧的彈性勢(shì)能也越大。 (2)彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),在拉伸長(zhǎng)度l相同時(shí),勁度 系數(shù)k_,彈性勢(shì)能越大。,越大,越大,2.探究思想:_做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同_做功與 重力勢(shì)能的變化關(guān)系相似:,彈力,重力,減少,增加,-Ep,3.“化變?yōu)楹恪鼻罄ψ龉?W總=F1l1+F2l2+_。 4.“F -l”圖像面積的意義:表示_的值。,Fnln,F做功,【自我思悟】 “蹦床”是

2、小朋友們都愛(ài)玩的活動(dòng),如圖所示,在某小朋友從空中落至蹦床上到再次被彈起過(guò)程中,蹦床對(duì)該小朋友做什么功,蹦床的彈性勢(shì)能是怎么變化的?,提示:整個(gè)過(guò)程蹦床對(duì)小朋友的彈力豎直向上,故在小朋友下落時(shí),彈力對(duì)他做負(fù)功,蹦床的彈性勢(shì)能增大;小朋友被彈回時(shí),彈力對(duì)他做正功,蹦床的彈性勢(shì)能減少。,一、彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能的比較 對(duì)比分析,【微思考】 (1)對(duì)同一個(gè)彈簧,它的長(zhǎng)度越長(zhǎng)是否就說(shuō)明它的彈性勢(shì)能就越大?(沒(méi)超出彈性限度) 提示:不一定,彈簧被壓縮時(shí),長(zhǎng)度越短,彈性勢(shì)能越大;伸長(zhǎng)時(shí),長(zhǎng)度越長(zhǎng),彈性勢(shì)能越大。,(2)彈弓是一種兒童玩具,由兩根橡皮條和木叉制成。為使石子以較大的速度飛出,就應(yīng)該把橡皮條拉長(zhǎng)些,

3、從能量角度分析這是為什么呢?,提示:橡皮條拉得越長(zhǎng),儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能越大,射出石子時(shí)石子的動(dòng)能就越大,射得就越遠(yuǎn)。,【題組通關(guān)】 【示范題】勁度系數(shù)分別為kA=200N/m和kB=300N/m的彈簧A和B連接在一起,拉長(zhǎng)后將兩端固定,如圖所示,彈性勢(shì)能EpA、EpB的關(guān)系是() A.EpA=EpBB.EpAEpB C.EpAEpB D.無(wú)法比較EpA、EpB的大小,【解題探究】(1)A、B彈簧的彈力大小相等嗎? 提示:根據(jù)牛頓第三定律,A、B彈簧的彈力大小相等。 (2)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的_和_有關(guān)。,勁度系數(shù),形變量,【規(guī)范解答】選B。根據(jù)牛頓第三定律,A、B彈簧的彈力大小相 等。由于F=k

4、l,Ep= kl2,所以彈性勢(shì)能Ep= kl2= 。又由于 kAEpB,B正確。,【通關(guān)1+1】 1.(2014江陰高一檢測(cè))如圖所示,小明玩蹦蹦桿,在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過(guò)程中,小明的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能的變化是() A.重力勢(shì)能減少,彈性勢(shì)能增大 B.重力勢(shì)能增大,彈性勢(shì)能減少 C.重力勢(shì)能減少,彈性勢(shì)能減少 D.重力勢(shì)能不變,彈性勢(shì)能增大,【解析】選A。彈簧向下壓縮的過(guò)程中,彈簧壓縮量增大,彈性勢(shì)能增大;重力做正功,重力勢(shì)能減少,故A正確。,2.(多選)在探究彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式時(shí),下面猜想有一定道理的是() A.重力勢(shì)能與物體被舉起的高度h有關(guān),所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧

5、的長(zhǎng)度有關(guān) B.重力勢(shì)能與物體被舉起的高度h有關(guān),所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧被拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān) C.重力勢(shì)能與物體所受的重力mg大小有關(guān),所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān) D.重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量有關(guān),所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧的質(zhì)量大小有關(guān),【解析】選B、C。物體的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能相對(duì)應(yīng),所以物體被舉高的高度與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng),物體的重力與彈簧的彈力相對(duì)應(yīng),物體的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)相對(duì)應(yīng),所以彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān),與彈簧的長(zhǎng)度、質(zhì)量等因素?zé)o關(guān),故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。,【變式訓(xùn)練】1.(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是() A.發(fā)

6、生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B.只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能 C.彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 D.彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳,【解析】選A、C、D。發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用,都具有彈性勢(shì)能,A正確,B錯(cuò)誤;彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣,可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化,C正確;所有能的單位都跟功的單位相同,在國(guó)際單位制中的單位是焦耳,D正確。,2.一豎直彈簧下端固定于水平地面上,小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,如圖所示,經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處,則() A.h越大,彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大 B.彈簧在A點(diǎn)的壓縮

7、量與h無(wú)關(guān) C.h越大,最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能越大 D.小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能比最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大,【解析】選B。最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí),小球受自身重力與彈簧的彈力相等,故由彈力公式得mg=kx,即可得出彈簧在A點(diǎn)的壓縮量x= ,與下落時(shí)的高度h無(wú)關(guān),A錯(cuò),B對(duì)。對(duì)同一彈簧,它的彈性勢(shì)能大小僅與彈簧的形變量有關(guān),小球靜止在A點(diǎn)或經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能相同,C、D錯(cuò)。,3.(2013綿陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體彈性勢(shì)能增加的是(),A.如圖甲,跳高運(yùn)動(dòng)員從壓桿到桿伸直的過(guò)程中,桿的彈性勢(shì)能 B.如圖乙,人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能 C

8、.如圖丙,模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中,橡皮筋的彈性勢(shì)能 D.如圖丁,小球被彈簧向上彈起的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能 【解析】選B。形變量變大,彈性勢(shì)能變大,形變量變小,彈性勢(shì)能變小。圖甲中桿的形變先變大后變小,圖丙和圖丁中橡皮筋和彈簧的形變量減小,形變量變大的只有圖乙,故選項(xiàng)B正確。,【素養(yǎng)升華】 彈性勢(shì)能理解時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)彈簧的彈性勢(shì)能的大小由彈簧的勁度系數(shù)和形變量(拉伸或縮短的長(zhǎng)度)共同決定,勁度系數(shù)越大,形變量越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大。 (2)彈性勢(shì)能具有相對(duì)性,但其變化量具有絕對(duì)性,因此,在判斷彈性勢(shì)能的變化時(shí)不必考慮零勢(shì)能的位置。,二、彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系 深化理解

9、 1.彈力做正功、負(fù)功的理解: 如圖所示,O為彈簧的原長(zhǎng)處:,(1)彈力做負(fù)功:當(dāng)物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí),彈簧的形變量變大,彈力對(duì)外做功,習(xí)慣叫作彈力做負(fù)功。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能增大,其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。 (2)彈力做正功:當(dāng)物體由A向O運(yùn)動(dòng),或者由A向O運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的形變量減小,彈力對(duì)內(nèi)做功,習(xí)慣叫作彈力做正功。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能減小,彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。,2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值,表達(dá)式:W彈=-Ep=Ep1-Ep2。 3.使用范圍:在彈簧的彈性限度之內(nèi),該式總是成立的,與系統(tǒng)所受其他力的情況無(wú)關(guān),與系

10、統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 4.與重力勢(shì)能對(duì)比:彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系,重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系遵從同樣的規(guī)律,這一規(guī)律對(duì)于其他形式的勢(shì)能也是適用的。,【微思考】 “蹦極”是一種富有刺激性的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目, 某人身系彈性繩自高空點(diǎn)自由下落,如圖 所示,a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,c點(diǎn)是人 所到達(dá)的最低點(diǎn),b點(diǎn)是人靜止時(shí)的平衡位置, 不計(jì)空氣阻力。 (1)該人從下落至b到再次上升經(jīng)過(guò)b時(shí),彈性繩的彈力做功為多少?,提示:彈性繩的彈力做功與重力做功特點(diǎn)一樣,也是與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),只與初末位置有關(guān),故從下落至b到再次上升經(jīng)過(guò)b時(shí),彈性繩的彈力做功為零。,(2)人運(yùn)動(dòng)至哪一位置時(shí),彈性繩的彈性勢(shì)能最大? 提示:人運(yùn)動(dòng)至

11、c點(diǎn)時(shí),彈性繩的彈力做功最多,彈性勢(shì)能最大。,【題組通關(guān)】 【示范題】在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧,彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連,若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F,使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m,力F做功2.5J。此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài),力F的大小為50N,如圖所示,求:,(1)在木塊下移0.10m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量; (2)彈簧的勁度系數(shù)。,【解題探究】(1)彈性勢(shì)能的增加量等于彈力_。 (2)木塊緩慢向下移動(dòng)隱含著什么物理?xiàng)l件? 提示:緩慢移動(dòng)表明木塊時(shí)刻處于平衡狀態(tài),彈簧的彈力始終等于木塊的重力與壓力F之和。,做功的負(fù)值,【規(guī)范解答】(1)木塊下移0.10m過(guò)程中,F

12、與重力的合力等于彈簧彈力,所以力F和重力做的功等于克服彈簧彈力做的功,故彈簧彈性勢(shì)能的增加量為: Ep=WF+mgh=(2.5+2.0100.10)J=4.5 J。,(2)由平衡條件得,木塊再次處于平衡時(shí)F=kh,所以勁度系數(shù) 答案:(1)4.5J(2)500 N/m,【通關(guān)1+1】 1.如圖所示,將彈簧拉力器用力拉開(kāi)的過(guò)程中,彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的變化情況是() A.彈力變大,彈性勢(shì)能變小 B.彈力變小,彈性勢(shì)能變大 C.彈力和彈性勢(shì)能都變小 D.彈力和彈性勢(shì)能都變大,【解析】選D。將彈簧拉力器用力拉開(kāi)的過(guò)程中,彈簧的伸長(zhǎng)量變大,彈簧的彈力變大,彈性勢(shì)能變大。故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。,2.

13、(多選)如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,讓它從彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放,不計(jì)空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中() A.重力勢(shì)能減少,彈性勢(shì)能減少 B.重力勢(shì)能減少,彈性勢(shì)能增加 C.若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做正功,彈力不做功 D.若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做功不變,彈力不做功,【解析】選B、C。小球下擺時(shí),重力做正功,彈簧要伸長(zhǎng),彈力做負(fù)功,因此重力勢(shì)能減少,彈性勢(shì)能增加,A錯(cuò),B對(duì)。用細(xì)繩代替彈簧向下擺動(dòng),彈力由于始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直而不做功,重力仍然做正功,C對(duì),D錯(cuò)。,【變式訓(xùn)練】1.(多選)關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的

14、是() A.彈力對(duì)物體所做的功等于物體所具有的彈性勢(shì)能 B.物體克服彈力所做的功等于物體所具有的彈性勢(shì)能 C.彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能的減少 D.物體克服彈力所做的功等于物體彈性勢(shì)能的增加,【解析】選C、D。彈力做功的過(guò)程是物體彈性勢(shì)能變化的過(guò)程,彈力做多少功,表明彈性勢(shì)能變化了多少,與物體含有多少?gòu)椥詣?shì)能無(wú)關(guān),A、B錯(cuò)。彈力對(duì)物體做正功,物體的彈性勢(shì)能減少,做負(fù)功則物體的彈性勢(shì)能增加,C、D對(duì)。,2.如圖所示,在光滑水平面上有一物體,它的左端連一彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去力F后,物體將向右運(yùn)動(dòng),在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是() A

15、.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 B.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大 C.彈簧的彈性勢(shì)能先增大再減小 D.彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大,【解析】選D。開(kāi)始時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),撤去F后物體在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功,故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大。,3.如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在地面上,物體上面連著一個(gè)輕彈簧,用手拉住彈簧上端上移H,將物體緩緩提高h(yuǎn),拉力F做功WF,不計(jì)彈簧的質(zhì)量,則下列說(shuō)法正確的是() A.重力做功-mgh,重力勢(shì)能減少mgh B.彈力做功-WF,彈性勢(shì)能增加WF C.重力勢(shì)能增加mgh,彈性勢(shì)能增加FH D.重力勢(shì)能增加mgh,彈性勢(shì)能增加WF-mgh,【解析

16、】選D?？蓪⒄麄€(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段:一是彈簧伸長(zhǎng)到m剛要離開(kāi)地面階段,拉力克服彈力做功WF1=-W彈,等于彈性勢(shì)能的增加;二是彈簧長(zhǎng)度不變,物體上升h,拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh,等于重力勢(shì)能的增加,又由WF=WF1+WF2可知A、B、C錯(cuò),D對(duì)。,【素養(yǎng)升華】 理解彈力做功與彈性勢(shì)能變化關(guān)系應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無(wú)關(guān),彈力對(duì)其他物體做了多少功,彈性勢(shì)能就減少多少?？朔椓ψ龆嗌俟?彈性勢(shì)能就增加多少。 (2)彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān),彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增大,反之則減小。彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值。 (3)彈性勢(shì)能的增加量與減少量由彈力做

17、功多少來(lái)量度。,【資源平臺(tái)】備選角度:彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能綜合問(wèn)題 【示范題】2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上黃珊汕獲蹦床個(gè)人亞軍。在比賽中,如果她受到蹦床對(duì)她的彈力的變化規(guī)律如圖乙所示。試分析黃珊汕在t4t5段時(shí)間內(nèi)彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能怎樣變化?t5t6段時(shí)間內(nèi)又如何變化?,【標(biāo)準(zhǔn)解答】t4t5段時(shí)間內(nèi)在空中,不受彈力作用,彈性勢(shì)能為零,重力勢(shì)能先變大再變小。t5t6段時(shí)間內(nèi)與蹦床接觸,是先下落又上升的過(guò)程。彈性勢(shì)能先變大再變小,重力勢(shì)能先變小再變大。 答案:t4t5段時(shí)間內(nèi)彈性勢(shì)能為零,重力勢(shì)能先變大再變小;t5t6段時(shí)間內(nèi)彈性勢(shì)能先變大再變小、重力勢(shì)能先變小再變大。,彈簧彈力做功的求法 【案例剖析】一

18、根彈簧的彈力位移圖像如圖所示,那么彈簧由伸長(zhǎng)量8cm到伸長(zhǎng)量4cm的過(guò)程中,彈力做功和彈性勢(shì)能的變化量為() A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J,【精講精析】選C。彈簧在拉伸狀態(tài)下變短時(shí),彈力做正功,且 做的功等于F-x圖像與x坐標(biāo)軸圍成的面積,故W= (30+60) 0.04J=1.8J,據(jù)W=-Ep知,彈簧彈性勢(shì)能的變化量Ep= -1.8J,C項(xiàng)正確。,【名師指津】計(jì)算彈簧彈力做功的兩種方法 1.平均值法:當(dāng)彈簧被拉長(zhǎng)l時(shí),彈簧的彈力大小為F=kl,即彈簧 的彈力大小與它的伸長(zhǎng)量l成線性關(guān)系,該過(guò)程中彈簧的彈力大 小的平均值 故由W= l知彈力做功,2.圖像法:當(dāng)彈簧被拉長(zhǎng)l時(shí),若題中已給出,或者可以作出彈簧的 彈力F與它的伸長(zhǎng)量l之間的關(guān)系圖像(即F-l圖像),則F-l圖像與 橫坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上就等于彈簧彈力做功的多少。如 圖所示,當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量是l時(shí),彈簧彈力做功W=- kl2。,【自我小測(cè)】 彈簧原長(zhǎng)為l0,勁度系數(shù)為k。用力把它拉到伸長(zhǎng)量為l,拉力所做的功為W1;繼續(xù)拉彈簧,使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長(zhǎng)l,拉力在繼續(xù)拉伸的過(guò)程中所做的功為W2。試求W1與W2的比值。,【解析】把彈簧拉到伸長(zhǎng)量為l過(guò)程中彈