電路分析 (49).ppt

1、電路分析,主編 吳安嵐副主編 智貴連 編寫組 ： 吳安嵐 智貴連 姬昌利 李博森 中國水利水電出版社 2009、9、版,內(nèi)容簡介 本教材理論推導從簡，計算思路交待詳細，概念述明來龍去脈，增加例題數(shù)量和難度檔次，章節(jié)分 “重計算”及“重概念”兩類區(qū)別對待，編排講究逐步引深的遞進關系，聯(lián)系工程實際，訓練動手能力，盡力為后續(xù)課程鋪墊。借助類比及對偶手法，語言樸實簡練，圖文印刷結(jié)合緊密，便于自學與記憶，便于節(jié)省理論教學時數(shù)。適用于應用型本科及高職高專電力類、自動化類、機電類、電器類、儀器儀表類、電子類及測控技術類專業(yè)。,11.3 均勻傳輸線的副參數(shù)及電壓、電流變化規(guī)律,11.3.1 均勻傳輸線中電壓與

2、電流的相量表達式,下圖中，將均勻傳輸線的始端（電源端）作為計算距離x的起點。設電源為正弦激勵源且電壓u1、電流i1為已知，則任意點A處的電壓u和電流i既是時間t的函數(shù)，也是距離x的函數(shù)，即,在均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)情況下，可得到傳輸線上距始端為x處的線間電壓相量及線路電流相量為:,若將均勻傳輸線的終端（負載端）作為計算距離x的起點，設負載電壓u2 、電流i2為已知，則任意點A處的電壓u和電流i是該處離開傳輸線終端的距離x的函數(shù)，即,在均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)情況下，可得到傳輸線上距終端為x處的線間電壓相量及線路電流相量為:,11.3.2 均勻傳輸線的副參數(shù),在始終端的電壓相量 和電流相量 已知時，傳輸線

3、上距始端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,式中：,傳播常數(shù),特性阻抗,ZC、合稱為均勻傳輸線的副參數(shù)。,11.3.3 均勻傳輸線的行波,可見，傳輸線上任何處的電壓相量和電流相量都可以看成是由兩個分量組成。,在始端的電壓相量 和電流相量 已知時，傳輸線上距始端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,各相量參考方向如圖所示。,一、均勻傳輸線的正向電壓行波,由此可知：,A1和 都是復數(shù)，令 ， ,則,對應的時間函數(shù)為,在傳輸線上某一固定點處 x=x1，電壓 將隨時間t 作正弦變化，其振幅為 是常數(shù)。,對于某一固定時刻 t=t1 ，電壓 將沿線按減幅正弦規(guī)律分布，各點的振幅為 。,由于

4、，所以隨著x 的增加， 的振幅按負指數(shù)規(guī)律衰減，反映了傳輸線沿線有電壓降落在分布電阻和電感上，因此傳播常數(shù) 的實部 又稱為衰減系數(shù)。衰減系數(shù)決定了在信號傳輸過程中電壓振幅的衰減程度，沿電壓傳播方向相隔單位距離的兩點，后一點的振幅衰減為前一點的 倍。,圖中上下兩條虛線稱為電壓振幅的包絡線，振幅的大小在包絡線之內(nèi)變化。,設 ，觀察電壓 的波形上不同時間、不同距離的兩點：,設該兩點相位角相同，則有,由此得,即,由于 ，因此 總是正的，所以的波形上相位角保持相同的點的位置隨著時間的增長向增加的方向移動。,其移動速度是,這個速度叫做 的相位速度，簡稱為相速或波速，它等于同相點移動的速度。,可見波形上的同

5、相點在向x 增加的方向行進，形成一個移動的波，稱為正向行波。正向行波隨著時間的增長，不斷從傳輸線的始端向終端的負載方向傳播。,傳播常數(shù) 的虛部 又稱為相位系數(shù)，決定了行波的傳播速度，同一瞬間，沿行波傳播方向相隔單位距離的兩點，后一點的相位比前一點滯后 弧度。,行波的波長用表示，它是同一瞬間，相位差為的相鄰兩點間的距離，即,故,綜上所述，電壓分量 是一個以 的速度從始端向終端推進的、振幅沿推進方向逐漸衰減的行波。,式中T 為 隨時間變化的周期。所以在一個周期的時間內(nèi)，行波行進的距離正好是一個波長。,二、均勻傳輸線的反向電壓行波,同理，令 ， ,則,對應的時間函數(shù)為,由此可知： 也是一個行波，和

6、相比，有兩點不同：, 的相位為 ，若令相位角不變，則 t 增加時，x 必減小。即傳輸線上相位角保持相同的點的位置隨著時間的增長必向x減小的方向移動。所以 稱為反向行波，傳播方向從終端返回始端。, 的振幅 隨著x的增加而遞增，即負載側(cè)振幅大于電源側(cè)，終端振幅大于始端。,正向行波又稱為入射波，反向行波又稱為反射波。二者相速和波長相同，都是沿傳播方向振幅逐漸衰減，二者行進方向相反。,由于 ，所以傳輸線上各處的電壓可以看成是由正向電壓行波與反向電壓行波相疊加而成。,沿線分布曲線,三、正向電流行波和反向電流行波,同理可得電流相量分量 和 的瞬時值表達式分別為,為正向電流行波， 為反向電流行波。由于 ，所

7、以傳輸線上各處的電流可以看成是由正向電流行波與反向電流行波逐點相減而成。,電流行波 、 和電壓行波 、 的相速和波長相同，沿傳播方向振幅也是逐漸衰減，反映了沿線的分布電容及分布電導會引起的分流。,由于,所以 、 在各點的振幅分別等于同一點 、 的振幅除以 ； 、 在各點的相位分別比同一點 、 的相位滯后。,因此 稱為波阻抗， 等于同一點的同向電壓行波振幅與電流行波振幅之比，輻角 為同一點的同向電壓行波比電流行波超前的相位角。,11.3.4 終端接特性阻抗的均勻傳輸線,在終端（負載側(cè)）的電壓相量 和電流相量 已知時，傳輸線上距終端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,如果均勻傳輸線終端所接的負載阻抗 ，則：,從而上式的電壓、電流的反向行波為零，這種情況下的均勻傳輸線稱為無反射線。也稱為負載與均勻傳輸線匹配。,匹配情況