第12章全等三角形學案(整理完善)

1、第十二章 全等三角形學習內(nèi)容： 12.1全等三角形學習目標: 1.能說出怎樣的兩個圖形是全等形，并會用符號語言表示兩個三角形全等。2.能在全等三角形中正確地找出對應頂點、對應邊、對應角。3.能說出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)。學習重點：探究全等三角形的性質(zhì)學習難點: 掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角學習方法：小組討論，合作探究一 課前預習：閱讀課本P31-32，解決下列問題(一)、全等形、全等三角形的概念閱讀課本P31內(nèi)容，回答課本思考問題，并完成下面填空：1能夠完全重合的兩個圖形叫做 全等圖形的特征：全等圖形的 和 都相同2全等三角形全等三角形定義能夠 的兩個三角形。表示用 表示，

2、左圖記作：ABC DEF 讀法讀作： 對應邊全等三角形的邊，如左圖，AB與 ，BC與 ，AC與 。對應頂點全等三角形的頂點，如左圖，點A與 ，點B與 ，點C與 。對應角全等三角形的角，A與，B與，C與。注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。（二）、全等三角形的對應元素及表示閱讀課本P31第一個思考及下面兩段內(nèi)容，完成下面填空：1 平移 翻折 旋轉(zhuǎn) 啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后， 變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過運動的方法尋全等的一種策略2全等三角形的對應元素（說一說）（1）對應頂點（三個）重合的 （2）對應邊（三條

3、） 重合的 （3）對應角（三個） 重合的 3尋找對應元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是 ；（2）有公共角的，公共角是 ；（3）有對頂角的，對頂角是 ；（4）在兩個全等三角形中，最長邊對應最長邊，最短邊對應最短邊；最大角對應最大角，最小角對應最小角簡單記為：（1）大邊對應大邊，大角對應 ;(2) 公共邊是對應邊，公共角是 ，對頂角也是 ;4“全等”用“ ”表示，讀作“ ”如圖甲記作：ABCDEF 讀作：ABC全等于DEF如圖乙記作： 讀作： 如圖丙記作： 讀作： 注意：兩個三角形全等時，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上（三）、全等三角形的性質(zhì)閱讀課本P32第二個思考及下面內(nèi)容，完成下面填空

4、：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等課堂探究（小組討論 合作交流）活動一：觀察下列各組的兩個全等三角形，并回答問題：（1） 如圖（1）ABCDEF ，BC的對應邊是 ，即可記為BC= 。A對應角是 即可記為A = 。（2） 如圖（2）ABCDEF，ABC的邊AC的對應邊是 ，即可記為AC= 。（3） 如圖（3）ABC ，ABC對應角是 即可記為 = 。（4） 如圖（4）ABC ，ABC的BAC的對應角是 即可記為 = 。（5） ABC與DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,寫出所有對應角相等的式子。規(guī)律總結：1.全等三角形的對應邊 ，對應角 。2.兩個三角形全等，與

5、它們所在的位置 關系。(填有或無)二、范例分析例1如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中的對應邊和對應角 圖1 圖2例2如圖2，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的對應邊和對應角三、【自能訓練】1“全等”用符號 表示，讀作： 2若BCECBF，則CBE= ， BEC= ，BE= ， CE= 3判斷題 （1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等 （ ） （2）全等三角形的周長相等，面積也相等 （ ） （3）面積相等的三角形是全等三角形 （ ） （4）周長相等的三角形是全等三角形 （ ） 第4題圖4如圖：ABCDBF，找出圖中的對應邊，對應角 答：B的對應

6、角是 ，C的對應角是 ，BAC的對應角是 ； AB的對應邊是 ，AC的對應邊是 ，BC的對應邊是 5如下圖，并且，則下列結論錯誤的是（ ）A B C D6如下圖，若，則的長為（ ）A4 B5 C6 D以上都不對7如下圖，直角ABC沿直角邊所在直線向右平移得到，下列結論錯誤的是（ ）A B C D8在中，與全等的三角形有一個角為，則中與這個角對應相等的角是（ ）A B C D或第5題圖 第6題圖 第7題圖9如圖，已知，求證：10.如圖，AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：，求的大小。學習內(nèi)容：11.2三角形全等的判定（1）學習目標: 1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學

7、結論的過程。2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3. 通過對問題的共同探討培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。學習重點:三角形全等的條件。學習難點:尋求三角形全等的條件學習方法：小組討論，合作探究一 課前預習閱讀課本P35-37，解決下列問題：1.畫一個三角形與已知三角形的三邊相等.2.全等三角形判定方法“邊邊邊”.3.作一個角等于已知角.【自能學習】一、課前準備1 叫做全等三角形2全等三角形的 和 相等3將ABC沿直線BC平移，得到DEF，說出你得到的結論，說明理由？如果AB=5， A=55， B=45，那么DE= ，F(xiàn)= 三自主探究（小組討論 合作交流）活動一探究三角形全等的條件:閱讀

8、課本探究1之前，回答下面問題：1. 思考：兩個三角形，有三條對應邊，三個對應角，如果滿足這六個條件中的一個或兩個相等時，能不能保證所畫出的兩個三角形一定全等？2. 只給一個條件。（1）只給一條邊時； （2）只給一個角時結論：只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)3.給出兩個條件（1）給出兩個角相等： （2）給出兩條邊相等 結論：兩個角對應相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)結論：兩條邊對應相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)（3）給出一邊一角相等：結論：一條邊一個角對應相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)總結：只給出一個或兩個

9、條件時，都不能保證所畫的三角形全等。（4）如果兩個三角形有三個條件對應相等，這兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論，有哪幾種情況？你覺得總共有幾種情況，分別是 我們先來探究兩個三角形三個角對應相等的情況：300700800300800700 結論：兩個三角形的三個角對應相等，這兩個三角 形 全等（填“一定”或“不一定”）活動二：探究三條邊對應相等的兩個三角形是否全等。 我們這節(jié)課來重點研究兩個三角形三條邊對應相等的情況畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？（怎么畫？是不是有難度？可以參看教材哦，最好畫在另外的紙上，然

10、后剪下來與其他同學的比較，看是否能夠重合，重合即全等）1.先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB， BC =BC， AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?.做法看課本35頁探究2. 比較驗證結果 上面的探究反映了什么規(guī)律？回答下面問題： 的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”三角形全等的判定方法：SSS（1） 內(nèi)容；三邊對應 的兩個三角形全等。（2） 簡寫：“”或“”2.尺規(guī)作圖（1）定義：只用和的作圖方法3. 書寫格式在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()4.如圖AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？試說明

11、理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BD = （ ）ABCDCB (SSS) 三、例題學習閱讀課本P36例1，學習“邊邊邊”證明兩個三角形全等的格式例11、例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )溫馨提示：證明的書寫步驟：準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。思考：利用本題的條件，你能證明ADBC嗎？補例如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（

12、1）ABCADC； （2）B=DABCD練習：1、如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC.【自我小結】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓練】1下列說法正確的是（ ）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B全等三角形的周長和面積分別相等 C全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D所有等邊三角形都全等2如圖，在中，為的中點，則下列結論中：；平分；，其中正確的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，若，根據(jù) 可得4在中，、分別為、上的點，且，求證：5如圖，點、在同一直線上，求證：6如圖，已知，求證：五 反饋提升1. 如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACD

13、F，BECF.求證：ABCDEF變式訓練1: 已知點B、C、E、D在同一條直線上，ABDF，ACEF，BE= CD，求證：ACEF 變式訓練2: 已知ABAD，ACAE，BC DE求證：BADCAE變式訓練3: 已知ADBC，ABCD，求證：AC思考：、你會作一個角等于已知角嗎？（尺規(guī)作圖，不用量角器哦）想不出可看教材P36-37，然后把步驟總結一下：（想一想作圖的道理）3、尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB學習內(nèi)容：11.2 三角形全等的判定（2）學習目標:1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學結論的過程。2.掌握三角形全等的“邊角邊”條件3.在探

14、索三角形全等及運用的過程培養(yǎng)學生的分析推理及簡單的證明的能力。學習重點：三角形全等的條件邊角邊。學習難點：尋求三角形全等的條件學習方法：引導發(fā)現(xiàn)教學法一、課前預習閱讀課本P37-39，解決下列問題: 問題： 如果已經(jīng)知道兩邊一內(nèi)角那么它有幾種可能情況？（兩種兩邊及夾角或兩邊及一邊的對角）【自能學習】一、做一做(第1種：兩邊及夾角)1以兩條線段（3cm，4cm）和一個角（45）畫一個三角形，使該角恰為這兩條線段的夾角參考步驟：（要想一想這么畫的道理哦）（1）畫一線段AB使它的長度等于4cm（2）以點A為頂點，作BAP=45，在射線AP上截取AC3cm，（3）連結BC，ABC即為所求2把你畫的三角

15、形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？3換兩條線段和一個角，用同樣的方法試試，是否有同樣的結論？結論：兩邊及其夾角相等，兩個三角形一定全等。4這樣我們就得到判定三角形全等的另一種方法（SAS）： (1)內(nèi)容； 和它們的對應相等的兩個三角形全等。(2)簡寫：“”或“”2. 書寫格式在ABC和DEF中 AB = DE B = BC = EF ABC ()二、思考（第2種：兩邊及其中一邊的對角對應相等）我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件例如兩條邊長度分別為2厘米，3厘米，長度為2厘米的邊所對的角為30能判定兩個三角形全等嗎？結

16、論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。二、學一學例如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD四、練一練 根據(jù)題目條件，判斷下面的四組三角形是否一定全等？ (1) (2) (3) (4)五.例題學習【自我小結】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓練】 1如右圖：OA=OD，OB=OC，求證：ABODCO證明：在ABO和DCO中 OA=OD （ ）OB=OC ABODCO（ ）2如右圖：已知AB=DC，ABC=DCB，求證：AC=BD 證明：在BCD和BCAAB=DC，ABC=DCB（ ） BC=_ （ ） BCD （ ）AC=_（ ） 3具有下列條件的兩個

17、等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵?）A頂角、一腰對應相等B底邊、一腰對應相等C兩腰對應相等D一腰、一底角、一底邊對應相等4如圖，下列條件中能使的是（ ）A， B， C， D，5如圖，線段、互相平分交于點，則下列結論錯誤的是（ ）A B C D6如圖，已知，求證：7點、在同一直線上，AE=BC且求證： 8如圖，于，于，求證：練習如圖，AB=CB, ABD=CBD, ABD與CBD全等嗎？解：在ABD與CBD中 AB=CB （已知）ABD=CBD （已知） = ABDCBD （ ）變式1如上圖，AB=CB,BD平分ADC, ABD與CBD全等嗎？變式2如上圖，AD=CD .BD平分ADC, AB

18、D與CBD全等嗎？變式3如上圖，AD=CD .BD平分ADC, A=C嗎？五 達標測試、反饋提升1、 已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證：（1） ABDACE （2） ADB= AEC學習內(nèi)容： 三角形全等的判定（3）（4）學習目標:1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學結論的過程。2.掌握三角形全等的“角邊角”條件學習重點：三角形全等的條件角邊角。學習難點：尋求三角形全等的條件學習方法：引導發(fā)現(xiàn)教學法一、課前預習閱讀課本P39-41，解決下列問題：三角形全等的判定方法：ASA AAS【自能學習】一、做一做1已知兩個角（30，45）和一條線段（3cm），

19、以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形參考步驟：（1）一線段AB使它的長度等于3cm；（2）分別以點A、B為頂點，作BAP=30，ABQ=45，AP、BQ相交于點C；（3）ABC即為所求思考：1）把你畫的三角形與其他同學畫的進行比較，所有的三角形都全等嗎？2）換兩個角和一條線段，用同樣的方法試試看，是否有同樣的結論？結論：兩角及夾邊相等，兩個三角形一定全等。2由此又得到一個全等三角形的判定方法（ASA）： 三角形全等的判定方法：ASA AAS (1) ASA 內(nèi)容； 和它們的對應相等的兩個三角形全等。(2)簡寫：“”或“”（3） 書寫格式在ABC和DEF中A=DAB=B =

20、 ABC ()二、學一學例如圖所示，ABCDCB，ACBDBC，試說明ABCDCB 三、想一想如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？你的結論是_，你能證明嗎？證明：由此得到另一個全等三角形的判定方法（AAS）：結論：兩角及其一角所對的邊相等，兩個三角形一定全等。(1) AAS 內(nèi)容； 和其中一個角的對應相等的兩個三角形全等。(2)簡寫：“”或“”2. 書寫格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()四、理一理如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這時應該有兩種不同的情況：一種情況是 ； 另一種情況是 ，兩種情況都可以證明三

21、角形全等如圖所示二、合作探究1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE2已知：點D在AB上，點E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求證：BD=CE三、學以致用3、如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證AC=AB+CE3、如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證AC=AB+CE四、課堂小結（1）今天我們又學習了兩個判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 五、課后檢測 1、2、3、4.滿足下列哪種條件時,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE

22、,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB5.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD6.如6題圖, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,當_時,可根據(jù)“ASA”證明ABCDEF【自能訓練】1下列說法中，正確的是（ ）A所有的等腰三角形全等B有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等C有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等D腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等2在ABC與ABC中，已知A=44，B=67，C=69，A=44，且AC=AC，那么這兩個

23、三角形（ ）A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不對3如圖，和中，下列能判定的是（ ）A， B，C， D，4如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（ ）A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去4在ABC和DEF中，條件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4) A=D，(5) B=E，(6) C=F，則下列各組條件中，不能保證ABCDEF的是（ ）A(1) (2) (3) B(1) (2) (5) C(1) (3) (5) D(2) (5) (6) 5如圖，則圖中全等三角形有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對6如圖，于，于，平分，則

24、圖中全等三角形有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對7如圖，已知，求證：8如圖，求證：五 達標測試、反饋提升1.如圖，已知BAD=CAE，ADE=AED，BD=CE 求證：AB=AC 學習內(nèi)容： 三角形全等的判定（5）學習目標:1.經(jīng)歷直角三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學結論的過程。2.掌握直角三角形全等的“斜邊直角邊”條件3.在探索三角形全等及運用的過程培養(yǎng)學生的分析推理及簡單的證明的能力。學習重點：三角形全等的條件斜邊直角邊。學習難點：尋求直角三角形全等的條件學習方法：引導發(fā)現(xiàn)教學法一 課前預習:閱讀課本P41-42，解決下列問題：三角形全等的判定方法：HL一、自主學習

25、1、復習思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動

26、手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、合作探究1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等

27、嗎？三、例題學習1.已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求證： BC=AD. 補例如圖，于，于，且，求證：補例如圖，于，于求證：三、學以致用1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應相等 B、斜邊和一銳角對應相等C、斜邊和一條直角邊對應相等 D、兩個銳角對應相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （

28、垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）五、當堂檢測如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 六、課堂小結:這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流2.練習：課本43頁 練習1、2 【自能訓練】 1下列命題中正確的有（ ）兩直角邊對

29、應相等的兩直角三角形全等；兩銳角對應相等的兩直角三角形全等；斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等；一銳角和斜邊對應相等的兩直角三角形全等A2個 B3個 C4個 D1個2如圖，和中，點、在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定的是（ ）A B C D3如圖，于，于，圖中全等三角形的組數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D54如圖，于，于，求證：5如圖，點、在同一條直線上，且，求證：7如圖，、在同一條直線上，于，于，探究與的關系，并說明理由學習內(nèi)容： 三角形全等的判定復習學習目標:1.進一步掌握三角形全等的條件2.在解決問題的過程培養(yǎng)學生的分析推理及簡單的證明的能力學習重點（難點）：三角形全等的條件

30、的應用學習方法：講練結合法一、 知識要點回顧1.全等三角形的概念： 的兩個三角形叫做全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊 ，對應角 。3.全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定： 。 （2）直角三角形全等的判定： 。注意（1）“分別對應相等”是關鍵。 （2）兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等。二、三角形全等判定的思路1如圖1，已知ABC和DCB中，AB=DC,請補充一個條件 ，使ABCDCB.2.如圖2，已知C=D,要判定ABCABD,需要添加的一個條件是 。3.如圖3，已知1=2要要判定ABCCDA, 需要添加的一個條件是 。4.如圖4，已知B=E,要

31、判定ABCAED，需要添加的一個條件是 。1.已知;如圖5，B、C、E三點在同一直線上，ACDE,AC=CE, ACD=B，求證：ABCCDE 2.如圖6，ABBC,ADDC,AB=AD,求證：1=2。3.已知，如圖7,C為BE上一點，點A,D分別在BE兩側，ABED,AB=CE,BC=ED求證：AC=CD 【例題分析】例1如圖已知的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和全等的圖形是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙例2如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明，例3如圖，猜想線段、的大小關系，并說明理由

32、例4 如圖1，正方形通過剪切可以拼成三角形仿照上面圖示的方法，解答下列問題：操作設計（在原圖上畫出即可）：如圖2，對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的長方形；如圖3，對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的長方形【自能訓練】1下列給出的四組條件中，能判定的是（ ）A， B，C， D， ， 周長周長2若，且的周長為20，則長為（ ）A5 B8 C7 D5或83如圖，在上，在上，且，那么補充下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）A B C D4如圖，將兩根鋼條、的中點連在一起，使、可以繞著點自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則的長等于

33、內(nèi)槽寬，那么判定的理由是（ ）A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊5在和中，且，那么這兩個三角形（ ）A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不對6如圖，若，則等于（ ）A30 B50 C60 D1007 已知，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明8如圖，給出五個等量關系：；請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明9如圖，和都是等邊三角形，連接，交于求證：； 三 綜合運用，自我檢測1. 下列各組圖形是全等形的是（ ）A 所有的直角三角形 B斜邊和一個銳角相等的兩個直角三角形 C 有一個角是50兩個等腰三角形 D兩個等

34、邊三角形 5. 如圖把ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ADE，使點D落到BC上，若ADB+EDC=110則ABC= 6.已知如圖，AB=AD，AC平分DAB，則圖中有對全等的三角形，它們分別是8.已知：D是ABC的邊AB上的一點，ABFC，DF角AC與點E，DE=EF 求證 AE=CE 10.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫箏形，如圖在箏形ABCD中，AB=AD BC=DC，AC BD相交與點O求證（1）ABCADC（2）OB=OD ACBD（3） AC=6 BD=4 求：箏形ABCD的面積 學習內(nèi)容： 11.3 角平分線的性質(zhì)（1）學習目標:1.應用全等三角形的知識理解角平分線的原理2.會利用尺規(guī)作一個角的角平分線3.在利用尺規(guī)作圖的過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力。學習重點：利用尺規(guī)作一個角的角平分線學習難點：角平分線作圖方法的提煉學習方法：講練結合法一、課前預習閱讀課本48-49頁完成下列的問題：1.角平分線的尺規(guī)作圖：做AOB的角平分線，并將做法補充完整。做法：1）以為圓心，為半徑，交OA 于OB于 2）分別以為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點3）畫2.從作圖我們可猜想：角平分線的性質(zhì):角的平分線上的到角的兩邊的相等。3小帥嘗試證明這個性質(zhì)，已經(jīng)做出了一些步驟，請你幫他補充完整：解： 如圖，已