高中物理人教必修二配套課件7.8第七章機(jī)械能守恒定律

1、8 機(jī)械能守恒定律,一、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 1.重力勢能與動(dòng)能:物體自由下落或沿光滑斜面下滑時(shí),重力對 物體做正功,物體的重力勢能_,動(dòng)能_,_轉(zhuǎn)化 成了_;反之,將物體豎直上拋時(shí),物體的_向_ 轉(zhuǎn)化。,減少,增加,重力勢能,動(dòng)能,動(dòng)能,重力勢能,2.彈性勢能與動(dòng)能:被壓縮的彈簧具有_,當(dāng)彈簧恢復(fù) 原來形狀時(shí),彈力做正功,彈性勢能_,被彈出的物體的動(dòng)能 _,_能轉(zhuǎn)化為_能。 3.機(jī)械能:_、彈性勢能和_的總稱。通過重力或 彈力做功,機(jī)械能可以從一種形式_成另一種形式。,彈性勢能,減少,增加,彈性勢,動(dòng),重力勢能,動(dòng)能,轉(zhuǎn)化,【自我思悟】 1.毛澤東的詩詞中曾寫到“一代天驕成 吉思汗,只識(shí)彎弓

2、射大雕”。試分析成 吉思汗在彎弓射雕過程中,涉及機(jī)械能 中哪些能量之間的轉(zhuǎn)化。 提示:箭被射出過程中,彈性勢能轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能;箭上升過程中,動(dòng)能向重力勢能轉(zhuǎn)化;下落過程中,重力勢能又向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。,2.動(dòng)能為正值,機(jī)械能也一定為正值嗎? 提示:由于機(jī)械能為重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能的和,而重力勢能、彈性勢能都可能為負(fù)值,故它們的和,即機(jī)械能可能為正值、負(fù)值,還有可能為零。,二、機(jī)械能守恒定律 1.推導(dǎo):物體沿光滑斜面從A滑到B。 (1)由動(dòng)能定理:WG=_。 (2)由重力做功與重力勢能的關(guān)系:WG=_。 結(jié)論:初機(jī)械能等于末機(jī)械能Ep1+Ek1=_。,Ek2-Ek1,Ep1-Ep2,Ep2+Ek2

3、,2.內(nèi)容:在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢能可 以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能_。 3.表達(dá)式:_=Ek1+Ep1,即_=E1。,重力,彈力,保持不變,Ek2+Ep2,E2,【自我思悟】 1.任何運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能都恒定不變嗎? 提示:不是。機(jī)械能守恒是有條件的。 2.為何在只有重力做功時(shí),機(jī)械能一定守恒? 提示:只有重力做功時(shí),只發(fā)生重力勢能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化,故機(jī)械能一定保持不變。,一、對機(jī)械能守恒定律的理解 深化理解 1.研究對象: (1)當(dāng)只有重力做功時(shí),可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象,也可取幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象。 (2)當(dāng)物體之間有彈力做功

4、時(shí),必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)。,2.表達(dá)式及其意義:,3.機(jī)械能守恒條件的理解: (1)從能量特點(diǎn)看,系統(tǒng)內(nèi)部只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,無其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化。 (2)從做功角度來看,只有重力做功或系統(tǒng)彈力做功,具體表現(xiàn)為:,【微思考】 (1)物體所受的合外力為零,它的機(jī)械能一定保持不變嗎? 提示:不一定。物體所受的合外力為零,表明它的動(dòng)能保持不變,但若它的勢能發(fā)生變化,機(jī)械能就會(huì)變化。 (2)將某物體斜向上拋出,它先上升后下降做拋物線運(yùn)動(dòng),從機(jī)械能守恒角度考慮,它的動(dòng)能怎么變化? 提示:物體被拋出后先上升后下降,它的重力勢能先增大后減小,

5、而動(dòng)能與重力勢能的和不變,故整個(gè)過程物體的動(dòng)能先減小后增大。,【題組通關(guān)】 【示范題】(多選)下列說法正確的是() A.如果物體(或系統(tǒng))所受到的合外力為零,則機(jī)械能一定守恒 B.如果合外力對物體(或系統(tǒng))做功為零,則機(jī)械能一定守恒 C.物體沿光滑曲面自由下滑過程中,機(jī)械能一定守恒 D.做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,其機(jī)械能可能守恒,【解題探究】(1)機(jī)械能的守恒條件是系統(tǒng)內(nèi)只有_或 _做功;,重力,彈力,(2)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,其機(jī)械能是一定守恒?還是一定不守恒? 提示:都不一定。做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,如自由落體運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能守恒。而在水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,其機(jī)械能就不守恒。,【規(guī)范解答】選C、D

6、。物體的合外力為零,如物體在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能就不守恒,A錯(cuò)誤;上述例子中合外力做功也為零,B錯(cuò)誤;物體沿光滑曲面自由下滑過程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,C正確;做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,僅表明其合外力恒定,是否滿足機(jī)械能守恒條件無從知曉,故D正確。,【通關(guān)1+1】 1.(2013包頭高一檢測)關(guān)于機(jī)械能,下列說法正確的是() A.物體做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),機(jī)械能一定守恒 B.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),機(jī)械能一定守恒 C.物體必須在只受重力的情況下,機(jī)械能才守恒 D.只有重力對物體做功時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒,【解析】選D。物體做豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)。物體沿斜面做

7、勻速直線運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不守恒,B錯(cuò)。只有重力對物體做功時(shí),動(dòng)能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能一定守恒,D對。物體也受其他力,但其他力不做功,或其他力做的總功等于零時(shí),物體的機(jī)械能也守恒,C錯(cuò)。,2.(2014金華高一檢測)質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30、長2 m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,若選初始位置為零勢能點(diǎn),那么,當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢能分別是(g取10m/s2)() A.0 J,-5 J B.0 J,-10 J C.10 J,5 J D.20 J,-10 J,【解析】選A。物體下滑時(shí)機(jī)械能守恒,故它下滑到斜面中點(diǎn)時(shí) 的機(jī)械能等于在初始位置的機(jī)械能,下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的重力 勢能

8、Ep=-mg sin30=-110 sin30J=-5 J。故選 項(xiàng)A正確。,【變式訓(xùn)練】1.(多選)下列幾種情況,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的 是(),A.圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) B.圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高 C.圖丙中小車上放一木塊,小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連。小車在左右運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊相對于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì)) D.圖丙中如果小車運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊相對小車有滑動(dòng),【解析】選A、C。彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A對;運(yùn)動(dòng)員越跳越高,表明她不斷做功,機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò);由于是一對靜摩擦力,系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功,機(jī)械能守恒,故C對;滑動(dòng)摩擦力做功,系統(tǒng)

9、機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)。,2.(多選)如圖所示,彈簧固定在地面上,一小球從它的正上方A處自由下落,到達(dá)B處開始與彈簧接觸,到達(dá)C處速度為0,不計(jì)空氣阻力,則在小球從B到C的過程中() A.彈簧的彈性勢能不斷增大 B.彈簧的彈性勢能不斷減小 C.系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小 D.系統(tǒng)機(jī)械能保持不變,【解析】選A、D。從B到C,小球克服彈力做功,彈簧的彈性勢能不斷增加,A正確,B錯(cuò)誤;對小球、彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C錯(cuò)誤,D正確。,【素養(yǎng)升華】 判斷機(jī)械能是否守恒應(yīng)注意的三個(gè)問題 (1)合外力為零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到的合外力為零時(shí),它一定處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止

10、狀態(tài),但它的機(jī)械能不一定守恒。 (2)合外力做功為零是物體動(dòng)能守恒的條件。合外力對物體不做功,它的動(dòng)能一定不變,但它的機(jī)械能不一定守恒。 (3)只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功是機(jī)械能守恒的條件。只有重力對物體做功時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒;只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒。,二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 規(guī)律方法 1.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟: (1)選取研究對象(物體或系統(tǒng))。 (2)明確研究對象的運(yùn)動(dòng)過程,分析研究對象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況,弄清各力的做功情況,判斷機(jī)械能是否守恒。 (3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?確定研究對象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能。 (4)選取機(jī)械能守恒的某種表達(dá)式,

11、列方程求解。,2.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較:,【微思考】 (1)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí),首先應(yīng)關(guān)注的是什么? 提示:機(jī)械能守恒定律的成立是有條件的,因此應(yīng)用該定律解題時(shí),首先應(yīng)判斷涉及問題的機(jī)械能是否守恒。,(2)用細(xì)繩把鐵鎖吊在高處,并把鐵鎖拉到鼻子尖前釋放,保持頭的位置不動(dòng),鐵鎖擺回來時(shí),會(huì)打到鼻子嗎?試試看,并解釋原因。,提示:不會(huì)打到鼻子。聯(lián)想伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn),若沒有阻力,鐵鎖剛好能回到初位置,遵循機(jī)械能守恒定律。若存在阻力,機(jī)械能損失,鐵鎖速度為零時(shí)的高度低于開始下落時(shí)的高度,鐵鎖一定不能到達(dá)鼻子的位置。,【題組通關(guān)】 【示范題】如圖所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角=

12、30,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪,兩端分別與物塊A和B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m,開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H。,【解題探究】(1)物塊A或B的機(jī)械能守恒嗎?A、B物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎? 提示:細(xì)線的拉力對A、B均做功,故物塊A或B的機(jī)械能都不守恒;對于A、B物塊組成的系統(tǒng),只有它們的重力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 (2)細(xì)線斷開后,物塊B做什么運(yùn)動(dòng)?機(jī)械能是否守恒? 提示:做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由于只受重力作用,故物塊B的機(jī)械能守恒

13、。,【規(guī)范解答】解法一:對A、B物塊組成的系統(tǒng),系統(tǒng)重力勢能減少量-Ep=4mgssin-mgs, 動(dòng)能增加量Ek= (4m+m)v2。 由機(jī)械能守恒定律:Ek=-Ep,故 4mgssin-mgs= (4m+m)v2 解得v=,細(xì)線斷后,B做豎直上拋運(yùn)動(dòng),取地面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律: mgH=mgs+ mv2 所以H=1.2s。 解法二:對A、B物塊組成的系統(tǒng),由動(dòng)能定理得: 4mgssin-mgs= (4m+m)v2 解得v= 細(xì)線斷后,根據(jù)動(dòng)能定理: -(mgH-mgs)=0- mv2 解得H=1.2s。 答案:1.2s,【通關(guān)1+1】 1.(2014鹽城高一檢測)如圖所示,在豎直

14、平面內(nèi)有一半徑為 2m的 圓弧形光滑導(dǎo)軌AB,A點(diǎn)與其最低點(diǎn)C的高度差為1m,今 由A點(diǎn)沿導(dǎo)軌無初速釋放一個(gè)小球,若g取10m/s2,則() A.小球過B點(diǎn)的速度vB=2 m/s B.小球過B點(diǎn)的速度vB= m/s C.小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng) D.小球離開B點(diǎn)后將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與A、D等高的位置,【解析】選B。由于cosAOE= AOE=60,故 BOC=90-60=30,hBC=R-RcosBOC=(2- )m, hAB= hAC-hBC=( -1) m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mghAB= mvB2，所 以 A錯(cuò)，B對。小球離開B點(diǎn)后做 斜上拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)。到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有水平方向的速 度，

15、由機(jī)械能守恒知，小球離開B點(diǎn)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度低 于A、D點(diǎn)的高度，D錯(cuò)。,2.(2013包頭高一檢測)如圖所示的滑輪光滑輕質(zhì),阻力不計(jì),M1=2kg,M2=1kg,M1離地高度為H=0.5m。M1與M2從靜止開始釋放,M1由靜止下落0.3m時(shí)的速度為() A. m/sB.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s,【解析】選A。對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得,(M1-M2)gh= (M1+M2)v2,代入數(shù)據(jù)解得v= m/s,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。,【變式訓(xùn)練】1.(2012上海高考)如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接,跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的

16、兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是(),【解析】選C。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律:當(dāng)A下落到地面前,對AB整 體有:2mgR-mgR= 2mv2+ mv2,所以 mv2= mgR,即A落 地后B還能再升高 ,上升的最大高度為 R,故選項(xiàng)C正 確,A、B、D錯(cuò)誤。,2.如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切,在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng),通過A點(diǎn),最后落在水平地面上的D點(diǎn),求C、D間的距離x。(重力加速度g取10m/s2),【解析】解法一:應(yīng)用機(jī)械能守恒定律

17、求解 物塊由C到A過程,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則 Ep=-Ek, 即2mgR= mv02- mv2 物塊從A到D過程做平拋運(yùn)動(dòng),則 豎直方向:2R= gt2 水平方向:x=vt 由式并代入數(shù)據(jù)得:x=1m。,解法二:應(yīng)用動(dòng)能定理求解 物塊由C到A過程,只有重力做功,由動(dòng)能定理得 -mg2R= mv2- mv02 物塊從A到D過程做平拋運(yùn)動(dòng),則 豎直方向:2R= gt2 水平方向:x=vt 由式并代入數(shù)據(jù)得: x=1m。 答案:1m,【素養(yǎng)升華】 機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的靈活選取 (1)當(dāng)研究對象為單個(gè)物體時(shí),可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或Ek=-Ep來求解。 (2)當(dāng)研

18、究對象為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí): 若A物體的機(jī)械能增加,B物體的機(jī)械能減少,可優(yōu)先考慮用表達(dá)式EA=-EB來求解; 若兩個(gè)物體的重力勢能都在減小(或增加),動(dòng)能都在增加(或減小),可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek=-Ep來求解。,【資源平臺(tái)】備選角度:鏈條類問題 【示范題】如圖所示,總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕小滑輪,開始時(shí)底端相齊,當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落,則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間速度為多大?,【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)鐵鏈單位長度的質(zhì)量為，且選滑輪最高點(diǎn)所 在水平面為參考平面，則初狀態(tài)機(jī)械能 末狀態(tài)機(jī)械能為 由機(jī)械能守恒定律E1=E2， 即 答案：,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題 【案例剖析】(16分)如圖所示,

19、半徑為r,質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面 與地面垂直,圓心處有一垂直盤面的光滑水平固定軸O,在盤 的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn) 處 固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球,放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng),問:,(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),兩小球的重力勢能之和減少了多少? (2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少? (3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?,【審題】抓準(zhǔn)信息,快速推斷,【答題】規(guī)范解題步步得分 (1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),A的重力勢能減少mgr, (1分) B的重力勢能增加 mgr。 (1分) 所以兩小球的重力勢能之和減少為 Ep=mgr- mgr= mgr。 (2分),(2)取圓盤最低處的水平面為零勢能面,由機(jī)械能守恒定律可得: mgr+ mgr=mgr+ mvA2+ mvB2 (3分) 其中vA=2vB (2分) 所以vA= (2分),(3)設(shè)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是(如圖所示), 則據(jù)機(jī)械能守