正截面承載能力計算.ppt

1、正截面承載能力計算條帶法,向天宇 西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,第四章 正截面承載能力計算,正截面強(qiáng)度計算的基本假設(shè) 正截面受力全過程數(shù)值分析方法（條帶法）,參考書：朱伯龍，董振祥，鋼筋混凝土非線性分析，同濟(jì)大學(xué)出版社,前言,鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞模式大體上有正截面破壞和斜截面破壞之分,正截面承載能力問題,受拉構(gòu)件,受彎構(gòu)件,壓彎構(gòu)件,前言,本章主要討論受彎構(gòu)件以及壓彎構(gòu)件的正截面受彎問題 淺梁與深梁的區(qū)別。淺梁指符合歐拉-伯努利梁假設(shè)的構(gòu)件,正截面承載能力計算的基本假定,平截面假定 鋼筋與混凝土完全粘結(jié) Plane section hypothesis: Sections perpendicul

2、ar to the axis of bending which are plane before bending remain plane after bending. This assumption is deduced from the theory of Euler-Bernoulli beam, and do not hold for so-called “deep beam”. Perfect bond assumption: The strain in the reinforcement is equal to the strain of concrete in the same

3、level.,正截面承載能力計算的基本假定,平截面假定,正截面承載能力計算的基本假定,鋼筋與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線已知 在計算分析中，根據(jù)鋼筋種類不同，可以將鋼筋看為理想彈塑性材料或者硬化彈塑性材料,正截面承載能力計算的基本假定,混凝土抗拉強(qiáng)度可以忽略不計 The tensile strength of concrete can be neglected in flexural strength calculation. In some instances, such as service load calculations, the tensile strength of concrete

4、 should be involved.,正截面受力全過程數(shù)值分析方法,在平截面假設(shè)與鋼筋與混凝土完全粘結(jié)假定成立的前提下，應(yīng)用所謂的數(shù)值方法“條帶法”(Strip method)即可進(jìn)行正截面受力的全過程的數(shù)值分析，得到正截面承載能力等受彎全過程信息 條帶法的基本思想就是對軸力和彎矩等物理量求分塊數(shù)值積分的過程,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,力平衡方程 彎矩平衡,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,上述問題涉及求解積分方程。解決辦法，通過截面的條帶劃分，實現(xiàn)積分的數(shù)值計算,混凝土條帶,混凝土條帶,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,假定在分塊內(nèi)混凝土和鋼筋的應(yīng)力為常量

5、，則力和彎矩平衡的積分方程轉(zhuǎn)化如下為數(shù)值形式,力平衡方程 彎矩平衡,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,在前述的力和彎矩平衡方程中，混凝土應(yīng)力與鋼筋應(yīng)力為未知量。利用平截面假定、鋼筋與混凝土完全粘結(jié)與鋼筋和混凝土應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系已知等三個條件，可以寫出混凝土應(yīng)力與鋼筋應(yīng)力的表達(dá)式 如果給定中性軸高度y0和曲率f，利用平截面假定和鋼筋與混凝土完全粘結(jié)假設(shè)，混凝土分塊與鋼筋分塊的應(yīng)變即可確定 將求得的應(yīng)變代入材料的應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系曲線，即可求得混凝土或者鋼筋的應(yīng)力,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,以中性軸高度y0和曲率f為未知數(shù)的軸力和彎矩平衡方程,力平衡方程 彎矩平衡方程 兩個未知數(shù)

6、，兩個平衡方程，上述兩個方程可解。但一般難以直接求解，需采用分步迭代求解技術(shù),正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,1、取f=0 2、取中性軸高度的上下限值y01和y02，計算y03=(y01+y02)/2。（最終迭代出的中性軸高度需在y01 ， y02區(qū)間內(nèi)，對于純彎構(gòu)件， y01和y02可以分別取截面上下緣高度） 3、分別將y01、y02和y03代入力的平衡方程，求得N01、N02和N03 3.1、對于給定f、y0和y，可以計算得到該條帶的應(yīng)變 3.2、由該條帶的應(yīng)變即可求得該條帶的應(yīng)力，應(yīng)力乘以條帶面積即為條帶軸力 3.3、所有條帶的軸力累加求和，即得截面軸力 4、如果 y01- y

7、02 0，N02N030，令y01= y03；反之，令y02= y03 。返回第2步迭代,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,5、由迭代收斂的中性軸高度y0和曲率f，代入彎矩平衡方程，計算彎矩M 6、如果截面達(dá)到破壞（受拉側(cè)鋼筋拉斷或者最外層受壓纖維壓潰），終止計算。否則，令f=f+Df，返回第2步繼續(xù)計算,正截面受力全過程數(shù)值分析方法單向受彎情況,正截面受力全過程數(shù)值分析方法作業(yè),編制純彎構(gòu)件的正截面全過程受力條帶法分析程序 要求：1、算例必須為T型截面 算例要求：1、自己選擇算例截面形式、配筋、混凝土強(qiáng)度和鋼筋強(qiáng)度等因素；2、分析不同配筋率下構(gòu)件受彎全過程行為（討論少筋、適筋和超筋）

8、；3、分析增加混凝土強(qiáng)度和增加鋼筋強(qiáng)度對抗彎行為的影響。,3、正截面受力全過程數(shù)值分析方法偏壓構(gòu)件,對于壓彎構(gòu)件的條帶法分析的基本原理與純彎構(gòu)件基本一致 力平衡方程 彎矩平衡方程,3、正截面受力全過程數(shù)值分析方法偏壓構(gòu)件,對于偏壓構(gòu)件，中性軸不一定位移截面內(nèi)，中性軸高度的上下限值y01和y02的取值往往會影響計算的成敗。這種情況下，也可以取截面上下緣的應(yīng)變eb和et作為基本未知量。逐級增加eb ，采用二分法計算對應(yīng)的et 對于偏壓構(gòu)件，給定一個曲率f，通過迭代計算確定中性軸高度滿足力的平衡方程。但是，將曲率和中性軸數(shù)值代入彎矩平衡方程未必肯定成立。因而，其迭代過程較純彎構(gòu)件復(fù)雜,3、正截面受力全過程數(shù)值分析方法偏壓構(gòu)件,1、取偏心距e為定值，N=N0 2、取f=f0 3、根據(jù)f值，按照純彎構(gòu)件的計算流程確定相應(yīng)的y0 4、將f和y0的計算結(jié)果代入彎矩平衡方程，計算得到M 5、如果M-Ne/Nee，則進(jìn)入下一步。否則， MNe，則f=f+Df；反之， f=f-Df，返回第三步迭代計算 6、如果截面破壞，終止計算。否則，N=N+DN，返回第2步繼續(xù)計算,正截面受力全過程數(shù)值分析方法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件,對于預(yù)