高中物理 第六講 圓周運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律教案 新人教版必修2

1、上海市繼光高級(jí)中學(xué)高中物理 第六講 圓周運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律教案 新人教版必修2【知識(shí)要點(diǎn)】1勻速圓周運(yùn)動(dòng)作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，如果在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的 相等，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)又稱為勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 。2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)的 與所用時(shí)間的比值叫做線速度，v ，是 量，方向?yàn)?，單位： 。角速度： 與所需時(shí)間之比叫做角速度， ，單位： 。周期T：運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間叫做周期，T ，單位： 。頻率f：1秒中內(nèi)完成的圈數(shù)，單位： 。每分鐘轉(zhuǎn)速n：一分中內(nèi)完成的圈數(shù)，單位：轉(zhuǎn)/分各物理量之間的關(guān)系v2Rf，2f，vR，T

2、，f3向心力和向心加速度向心加速度是描述 的物理量，a 、 、 ，方向 。使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生向心加速度所需的外力叫做向心力，F(xiàn) 、 、 ，方向 。向心力是根據(jù)力的效果命名的，向心力可能由重力、彈力或摩擦力提供，也可能是某幾個(gè)力的分力或是幾個(gè)力的合力提供。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力始終指向軌跡圓的圓心。4萬(wàn)有引力定律兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力大小與 成正比，與 成反比。FG；G6.671011Nm2/kg2任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有引力的作用，公式只適用計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力的大小，對(duì)均勻球體可以看成質(zhì)量集中在其球心，此時(shí)公式中的r為兩球心的距離。萬(wàn)有引力定律是牛頓總結(jié)出來(lái)的，萬(wàn)有引力恒量是

3、卡文迪許利用扭秤首先在實(shí)驗(yàn)室中較準(zhǔn)確地測(cè)定的。5萬(wàn)有引力與重力一般情況下可認(rèn)為重力就等于萬(wàn)有引力；Gmg，由此可得：g=_。6人造地球衛(wèi)星與天體運(yùn)動(dòng)為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，視各種行星繞恒星以及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)均為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由萬(wàn)有引力提供，即有：Gmm2rm（）2r 由此可得：軌道速率：_；周期：_；中心天體質(zhì)量：_。【典型例題】例題1：如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)光滑軸上套有兩小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m，并用細(xì)線相連，恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則A、B兩小球的（ ）A線速度大小之比為12B角速度大小之比為12C向心加速度大小之比為12D向心力大小之比為12例題2：如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸O

4、O轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的靜摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少應(yīng)為_(kāi)。例題3：如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量均為1kg，A在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B在4N的水平力作用下，從靜止開(kāi)始沿著圓的直徑方向向A靠近，A、B兩物體同時(shí)從P、Q位置分別開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A繞圓運(yùn)動(dòng)兩周時(shí)，A、B正好在P點(diǎn)相遇，當(dāng)A再繞半周時(shí)，又與B在C處相遇。試求：A物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力? 例題4：已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，地球半徑為R.用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v 。例題5：某行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

5、R，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為 ，太陽(yáng)的質(zhì)量可表示為 。例題6：地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，求地球的同步衛(wèi)星離地面的高度為_(kāi)。例題7：一個(gè)人造天體飛臨某個(gè)行星，并進(jìn)入行星表面的圓軌道，已經(jīng)測(cè)出該天體環(huán)繞行星一周所用的時(shí)間為T(mén)，那么這顆行星的密度是_。例題8：一個(gè)半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的()A4倍B6倍C13.5倍D18倍例題9：雙星靠相互吸引繞同一固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別為M和m，則它們的向心力大小之比為FMFm ，向心加速度大小之比為aMam ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為Mm ，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為

6、Rr ，線速度大小之比為vMvm ，設(shè)兩星間距離為L(zhǎng)，則質(zhì)量為M的星球的線速度大小為v 。例題10：火箭載著宇宙探測(cè)器飛向某行星，火箭內(nèi)平臺(tái)上已放有測(cè)試儀器，火箭從地面起飛時(shí)，以加速度ag/2豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（g為地面的重力加速度），已知地球半徑為R，試求：（1）當(dāng)火箭升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力是未起飛時(shí)壓力的17/18，此時(shí)火箭離地高度。（2）探測(cè)器與火箭分離后，進(jìn)入行星表面附近的預(yù)定軌道，繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量，若測(cè)得環(huán)繞行星的周期為T(mén)，那么該行星的平均密度為多大？ 【針對(duì)練習(xí)】1兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為T(mén)A：TB1：8，則軌

7、道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（ ）ARARB41，vAvB12 BRARB41，vAvB21CRARB14，vAvB12 DRARB14，vAvB212據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（ ）A0.5 B2 C3.2 D43假如作圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍后仍作圓周運(yùn)動(dòng)，則( )A根據(jù)公式v=r可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍B根據(jù)公式可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的C根據(jù)公式可知，地球提供的向心力將減小到原來(lái)的

8、D根據(jù)上述(B)和(C)中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的4已知某行星的半徑是地球半徑的3倍，而其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則該行星的平均密度與地球的平均密度之比為。5有一個(gè)球形天體，其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在它兩極處，用彈簧秤稱得某物體重為P，在它的赤道處，稱得該物體重為0.9P，萬(wàn)有引力恒量為G。則該天體的平均密度是。6俄羅斯“和平號(hào)”空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)已失去動(dòng)力，并受到高空大氣阻力作用，而使運(yùn)行的高度逐漸下降（因下降較慢，每一周的運(yùn)行仍可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)），則在下降過(guò)程中空間站的（ ）A線速度逐漸減小 B角速度逐漸減小C運(yùn)行周期逐漸減小 D向心加速

9、度逐漸減小7一物體在地球表面重16N，它在以5ms2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的_倍。8用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大?。?）A等于0 B等于 C等于 D以上結(jié)果都不正確9發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于到地心距離為r1的Q點(diǎn)，軌道2、3相切于到地心距離為r2的P點(diǎn)，如圖所示。衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的

10、速度為v1，向心加速度為a1，它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度為v2，向心加速度為a2，地球質(zhì)量為M，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，（ ）A衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期 Bv1小于v2Ca1v12/r1，a2v22/r1 Da1GM/r12，a2GM/r2210據(jù)天文觀測(cè)，在某行星周圍有模糊不清的物質(zhì)存在，為了判斷這些物質(zhì)是隨行星一塊自轉(zhuǎn)的大氣，還是小衛(wèi)星群，又測(cè)出了這些物質(zhì)各層的線速度v的大小與該層至行星中心距離r的關(guān)系，以下判斷中正確的是（ ）A若v與r成正比，可判斷這些物質(zhì)是行星周圍的大氣層B若v與r成反比，可判斷這些物質(zhì)是行星周圍的大氣層C若v與r成正比，可判斷這些

11、物質(zhì)是小衛(wèi)星群D若v與r成反比，可判斷這些物質(zhì)是小衛(wèi)星群【鞏固練習(xí)】1關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法正確的是（ ）A萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中所有有質(zhì)量的物體之間的相互作用B重力和萬(wàn)有引力是兩種不同性質(zhì)的力C當(dāng)兩物體間有另一質(zhì)量較大的物體存在時(shí)，則這兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力將增大D當(dāng)兩物體緊貼在一起時(shí)，萬(wàn)有引力將無(wú)窮大22003年10月16日中國(guó)利用“神舟”五號(hào)飛船將楊利偉成功地送入太空并返回，中國(guó)成為繼俄羅斯、美國(guó)之后第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國(guó)家。設(shè)楊利偉測(cè)出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，離地面的高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和萬(wàn)有引力恒量G，楊利偉不能計(jì)算出下面哪一項(xiàng)（ ）A地球的質(zhì)量

12、 B地球的平均密度 C飛船所需向心力D飛船的線速度大小3宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站（ ） A可以從底軌道上加速 B可以從較高軌道上加速C可以從空間站同一軌道上加速 D無(wú)論在什么軌道上，只要加速就行4設(shè)在地球上和在X天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度比為k（均不計(jì)阻力），且已知地球和X天體的半徑比也為k，則地球質(zhì)量與此X天體的質(zhì)量比為（ ）A.1 B k Ck2 D1/k5已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離B金星運(yùn)動(dòng)的速度小于地球運(yùn)動(dòng)的速度C金星的向心加速度大于地

13、球的向心加速度D金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量6近地衛(wèi)星線速度為7.9km/s，已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為（ ）A1.0 km/s B1.7 km/sC2.0 km/s D1.5 km/s7火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（ ）A火衛(wèi)一距火星表面較近 B火衛(wèi)二的角速度較大C火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D火衛(wèi)二的向心加速度較大8宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同初速度豎直上拋

14、同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地14，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地。9銀河系可看成質(zhì)量均勻分布的球形，太陽(yáng)為位于其邊緣，且太陽(yáng)距離銀河系中心約25000光年。太陽(yáng)繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)的軌道可視為圓，運(yùn)動(dòng)的周期約為1.7108年。太陽(yáng)光射到地球上需歷時(shí)約500s。由此可估算銀河系質(zhì)量是太陽(yáng)的倍。（取兩位有效數(shù)字。）10如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相

15、切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度11同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則()Aa1:a2=r:RBa1:a2=R2:r2Cv1:v2=R2:r2D12如圖所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)方