隨機事件概率.ppt

1、第十二章 概率（必修3 選修2-3）,2014高考導航,1.事件與概率 (1)事件與概率 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 了解兩個互斥事件的概率加法公式,2011高考導航,(2)古典概型 理解古典概型及其概率計算公式 會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 (3)隨機數(shù)與幾何概型 了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率 了解幾何概型的意義,2011高考導航,2隨機事件概率與隨機變量 (1)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性 (2)理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用 (3)了

2、解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題,2011高考導航,(4)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題 (5)利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.,2011高考導航,1.對于概率的考查，要著重理解隨機事件、互斥事件、對立事件、相互獨立事件、古典概型、幾何概型的意義及事件間的關系，掌握計算概率的有關公式，并能活用它們，解決一些簡單的實際問題此類題以小題或解答題的形式出現(xiàn)，主要考查學生解決實際問題的能力,2011高考導航,2隨機變量的數(shù)字特征

3、，即期望和方差，以排列和概率統(tǒng)計等知識為工具，考查概率的計算，隨機變量的概率分布及其期望和方差為主要內(nèi)容，客觀題、主觀題均可出現(xiàn)，難度中檔 3正態(tài)分布及其性質(zhì)，近幾年在高考中已有幾個省開始考查，預計這部分內(nèi)容以后各省將會逐漸考查,2011高考導航,4預計明年的考試中，對這一部分的考查不會有大的改動，但可能考查的更加靈活，更貼近生活，希望能引起大家的重視,第1課時 隨機事件的概率,1概率 (1)在相同條件下，大量重復進行同一試驗，隨機事件A發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有 我們把這個常數(shù)叫做隨機事件A的 記作 ,基礎知識梳理,穩(wěn)定性,概率,P(A),(2)頻率反映了一個

4、隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，但是頻率是隨機的，而 是一個確定的值，通常人們用 來反映隨機事件發(fā)生的可能性的大小有時也用 來作為隨機事件概率的估計值,基礎知識梳理,概率,頻率,概率,2事件的關系與運算,基礎知識梳理,發(fā)生,一定發(fā)生,BA,基礎知識梳理,AB,AB,AB,基礎知識梳理,AB,不可能,基礎知識梳理,不可能,必然事件,3.概率的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍： (2)必然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥，則P(AB) ,基礎知識梳理,0,1,1,P(A)P(B),0,(5)對立事件的概率 若事件A與事件B互為對立事

5、件，則AB為必然事件P(AB) ，P(A) ,基礎知識梳理,1P(B),1,基礎知識梳理,思考？,如何從集合角度理解互斥事件與對立事件？ 【思考提示】若A、B是兩個互斥事件，反映在集合上是表示A、B所含結果組成的集合的交集為空集，若A、B是兩個對立事件，反映在集合上是表示A、B所含結果組成的集合的交集為空集且并集為全集,1已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是() A合格產(chǎn)品少于9件 B合格產(chǎn)品多于9件 C合格產(chǎn)品正好是9件 D合格產(chǎn)品可能是9件 答案：D,三基能力強化,2(教材習題改編)甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成

6、和棋的概率為() A60% B30% C10% D50% 答案：D,三基能力強化,3從分別寫有A、B、C、D、E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為(),三基能力強化,答案：A,4(2009年高考安徽卷改編)從長度分別為3、4、5、6的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是_ 答案：1,三基能力強化,5若A，B互斥，P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B)_. 答案：0.3,三基能力強化,解決這類問題的方法是弄清隨機試驗的意義和每個事件的含義，判斷一個事件是必然事件、不可能事件、隨機事件的依據(jù)是在一定的條件下，所要求的結果是否一定出現(xiàn)、不可

7、能出現(xiàn)或可能出現(xiàn)、可能不出現(xiàn)隨機事件發(fā)生的概率等于事件發(fā)生所包含的結果數(shù)與該試驗包含的所有結果數(shù)的比,課堂互動講練,課堂互動講練,一個口袋內(nèi)裝有5個白球和3個黑球，從中任意取出一只球 (1)“取出的球是紅球”是什么事件，它的概率是多少？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？ (3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？,【思路點撥】結合必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及概率的概念容易求解,課堂互動講練,【解】(1)由于口袋內(nèi)只裝有黑、白兩種顏色的球，故“取出的球是紅球”是不可能事件，其概率為0. (2)由已知，從口袋內(nèi)取出一個球，可能是白球也可能是黑球，故

8、“取出的球是黑,課堂互動講練,(3)由于口袋內(nèi)裝的是黑、白兩種顏色的球，故取出一個球不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1.,課堂互動講練,【名師點評】解決這類問題的方法是弄清每次試驗的意義及每個基本事件的含義，正確把握各個事件的相互關系,課堂互動講練,應用互斥事件的概率加法公式的一般步驟是： (1)確定諸事件彼此互斥； (2)諸事件中有一個發(fā)生； (3)先求諸事件有一個發(fā)生的概率，再求其和,課堂互動講練,提醒：加法公式P(AB)P(A)P(B)的條件是A，B為兩個互斥事件若事件A與事件B不是互斥事件，則加法公式不成立,課堂互動講練,課堂互動講練,從分別寫有

9、0,1,2,3,4,5的六張卡片中，任取三張，并組成三位數(shù)，計算： (1)這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率； (2)這個三位數(shù)比340小的概率,【思路點撥】理清每一個互斥事件是什么,課堂互動講練,因為事件A1，B1，C1彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位數(shù)是偶數(shù)的概率是,課堂互動講練,(2)分別記“百位上的數(shù)是1,2,3的符合條件的三位數(shù)”為事件A3，B3，C3，它們的概率是,課堂互動講練,因為事件A3，B3，C3彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位數(shù)比340小的概率是：,【名師點評】對有無零及零位置不能正確計算,求在三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率,課堂互動講練,互動探究,解：分別記由

10、“1,2,3；2,3,4；3,4,5；1,3,5；0,2,4；0,1,5；0,1,2；0,4,5排成的三位數(shù)”為事件A2，B2，C2，D2，E2，F(xiàn)2，G2，H2，則它們的概率,課堂互動講練,因為事件A2，B2，C2，D2，E2，F(xiàn)2，G2，H2，彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位數(shù)能被3整除的概率是：,P(A2B2C2D2E2F2G2H2) P(A2)P(B2)P(C2)P(D2)P(E2)P(F2)P(G2)P(H2),課堂互動講練,明確對立事件的概率，即事件A、B互斥，A、B中必有一個發(fā)生，其中一個易求、另一個不易求時用P(A)P(B)1即可迎刃而解 提醒：應用此公式時，一定要分清

11、事件的對立事件到底是什么事件，不能重復或遺漏，該公式常用于“至多”、“至少”型問題的探求,課堂互動講練,課堂互動講練,(解題示范)(本題滿分12分) 某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35； (1)打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？ (2)打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？,【思路點撥】理解響4聲不被接的對立事件是什么 【解】(1)設事件“電話響第k聲被接”為Ak(kN*或N)，那么事件Ak彼此互斥，設“打進的電話在響5聲之前被接”為事件A，根據(jù)互斥事件概率加法公式，得,課堂互動講

12、練,P(A)P(A1A2A3A4) P(A1)P(A2)P(A3)P(A4) 0.10.20.30.350.95； 6分 (2)事件“打進的電話響4聲而不被接”是事件A“打進的電話在響5聲之前被接”,課堂互動講練,答：打進的電話在響5聲之前被接的概率是0.95，打進的電話響4聲而不被接的概率是0.05. 12分,課堂互動講練,【規(guī)律小結】求復雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥的事件的和；二是先求對立事件的概率，再求所求事件的概率,課堂互動講練,(本題滿分12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽： (1)求所選3人都是男生的概率； (2)求所選3人恰有1名女生的概率； (3)求所選3人中至少有1名女生的概率,課堂互動講練,高考檢閱,解：將4名男生和2名女生分別按1,2,3,4和5,6編號，從這六人中任選3人的基本事件有：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共20個 (1)“所選3人都是男生”記作事件A，則事件A包含4個基本事件,課堂互動講練,課堂互動講練,1頻率與概率的關系 頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值一般地，在大量重復地進行同