第二章 正面投影法基礎(chǔ)1.ppt

1、1,第 二 章 點、直線和平面的投影,2,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,畫透視圖,畫斜軸測圖,畫工程圖樣及正軸測圖,21 投影的基本知識,一、投影法分類,3,中心投影法,投射線,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,思考: 1 在中心投影下,投影能否反映物體的真實大小?,2 當物體沿投影面的法線方向移動時,其投影大小變不變?,3 中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?,4,投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。 度量性較差,中心投影法的投影特性,5,平行投影法,斜角投影法,1 沿投影方向移動物體,其正投影的大小變不變?

2、,2 物體的投影有否可能反映某一個面的實形?,3 正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?,思考:,6,投 影 特 性,投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。 度量性較好,工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。,7,V,V,H,平面和直線的投影特點,1、物體上與投影面平行的平面的投影反映實形；與投影面平行的線段的投影反映其實長。,2、物體上與投影面垂直的平面的投影成為一直線；與投影面垂直的直線的投影成為一點。,3、物體上傾斜于投影面的平面的投影成為縮小的類似形；傾斜于投影面的直線的投影比實長短。,8,二、 多面正投影體系的建立和投影規(guī)律,1 、 單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小,9,三個投影,10,1

3、1,2、三視圖的形成,Y,X,Z,O,規(guī)定 : V面保持不動，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。,12,X方向作為度量物體長度的方向；Y方向作為度量物體寬度的方向；Z方向作為度量物體高度的方向。,主視圖長、高 俯視圖長、寬 左視圖高、寬,視圖上物體的相對位置,13,3、三面投影與三視圖,1）視圖的概念,主視圖 實體的正面投影,俯視圖 實體的水平投影,左視圖 實體的側(cè)面投影,2）三視圖之間的度量對應關(guān)系,三等關(guān)系,主視左視高相等且平齊,俯視左視寬相等且對應,視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。,14,3）三視圖之間的方位對應關(guān)系,15, 主視圖反映：上、下 、左、

4、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,16,將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進而確定主視圖的投影方向 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 可見輪廓線用粗實線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制，當虛線與實線重合時畫實線 特別應注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系,4、三視圖的繪制,17,例1 由物體的立體圖畫三視圖,線型,18,虛線 要畫,例2 畫三視圖,要注意寬相等,19,22 點的投影,采用多面投影。,過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。,點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。

5、,一、點在一個投影面上的投影,a,20,二、點在兩投影面體系中的投影,1、兩投影面體系的建立,2、點在兩投影面體系中的投影,A點的水平投影 a A點的垂直投影 a,21,3、點在兩投影面體系中的投影規(guī)律,1）點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸,2）點的正面投影到OX軸的距離反映該點到H面的距離；點的水平投影到OX軸的距離反映該點到V面的距離。,點的投影到相應投影軸的距離，反映空間點到相應投影面的距離.,22,三、點的三面投影,投影面,正面投影面（簡稱正 面或V面）,水平投影面（簡稱水 平面或H面）,側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或W面）,投影軸,OX軸 V面與H面的交線,OZ軸 V面與W面的交線

6、,OY軸 H面與W面的交線,三個投影面互相垂直,23,空間點A在三個投影面上的投影,空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。,24,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不動,投影面展開,25,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,點的投影規(guī)律:, aaOX軸, aax= aaz=y=A到V面的距離,aax= aay=z=A到H面的距離,aay= aaz=x=A到W面的距離,aaOZ軸,26,點的三面投影和坐標的關(guān)系為： 水平投影 a 反映A點X和Y的坐標； 正面投影 a反映A點X和Z的坐標； 側(cè)面投影a反映A點Y和Z的坐標。,畫出A點投影圖和舉例,27,例：

7、已知點的兩個投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通過作45線使aaz=aax,解法二:,用分規(guī)直接量取aaz=aax,28,特殊位置點：,29,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例：已知點的兩投影，求其第三投影,d,a,a,a,30,點的投影規(guī)律 一點的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點的一個投影到某投影軸的距離等于空間點到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。 因此在求作點的投影時，應保證做到:點的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即aa上0X ；點的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a a上0Z；點的H面投影到0X軸的距離及點的W面投

8、影到0Z 軸的距離兩者相等，都反映點到V面的距離。,31,點的投影與直角坐標的關(guān)系 若把三個投影面當作空間直角坐標面，投影軸當作直角坐標軸，則點的空間位置可用其（X、Y、Z）三個坐標來確定，點的投影就反映了點的坐標值，其投影與坐標值之間存在著對應關(guān)系。 點的一個投影反映了點的兩個坐標。已知點的兩個投影，則點的X、Y、Z三個坐標就可確定，即空間點是唯一確定的。因此已知一個點的任意兩個投影即可求出其第三投影。,32,各種位置點的投影 空間點 點的X、Y、Z三個坐標均不為零，其三個投影都不在投影軸上。 投影面上的點 點的某一個坐標為零，其一個投影與投影面重合，另外兩個投影分別在投影軸上。 投影軸上的

9、點 點的兩個坐標為零，其兩個投影與所在投影軸重合，另一個投影在原點上。 與原點重合的點 點的三個坐標為零，三個投影都與原點重合。,33,四、兩點的相對位置,兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。,判斷方法：, x 坐標大的在左, y 坐標大的在前, z 坐標大的在上,B點在A點之前、之右、之下。,34,例題2 已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點的投影。,35,兩點的相對位置 兩點的相對位置是根據(jù)兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標大?。﹣泶_定的。X坐標值大的點在左；Y坐標值大的點在前；Z坐標值大的點在上。 根據(jù)一個點相對于另一點上下、左右、前后坐標差，可以確定該點的空間位置并作出其三面投影。,36,重影點：,空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。,A、C為H面的重影點,被擋住的投影加( ),37,重影點及可見性判別 若兩點位于同一條垂直某投影面的