六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元《比例》2 正比例和反比例（正比例）教案 新人教

1、比例1. 使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是不是成正比例。2. 提高學(xué)生分析、判斷和概括的能力。3. 引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展的觀點(diǎn)分析問(wèn)題。重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。課件。師:同學(xué)們,聽說(shuō)過(guò)“正比例”嗎?想了解“正比例”嗎?師:下面是文具店某一種型號(hào)鉛筆的銷售數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系表,仔細(xì)觀察,回答下面的問(wèn)題。(課件出示:教材第45頁(yè)例1)師:表中有哪兩種量?生:表中的兩種量是數(shù)量和總價(jià)。師:總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價(jià)隨著數(shù)量的增多而逐漸增大。師:自己試著分別寫出表中相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比,算一算比值是多少。學(xué)生嘗試獨(dú)

2、立寫出表中相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比,并算出比值;教師巡視了解情況。師:在小組里對(duì)比交流,仔細(xì)觀察所寫出的答案,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況。師:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會(huì)這樣呢?能做出合理的解釋嗎?生:我發(fā)現(xiàn)表中對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比的比值都相等。我覺(jué)得是因?yàn)檫@個(gè)比值表示的都是同一種型號(hào)的鉛筆的單價(jià),所以當(dāng)然相等了。說(shuō)明:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師:如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),你可以用式子表示出正比例關(guān)系嗎?生:正比例關(guān)系可

3、以用式子表示為=k(一定)。師:這個(gè)表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示出來(lái),看看從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示:教材第46頁(yè)最上面正比例關(guān)系的圖象)生:所有的點(diǎn)都在一條直線上。師:把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?生:正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。師:不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買9m彩帶,總價(jià)是多少?生:根據(jù)圖象可以知道,買9m彩帶的總價(jià)是31.5元。師:49元能買多少米彩帶?生:49元能買14米彩帶。師:小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?生:他花的錢應(yīng)該是小麗的2倍。師:你能舉出生活中成比例關(guān)系的例子嗎?學(xué)生可

4、能會(huì)說(shuō):正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定,路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。只要學(xué)生舉出的例子正確就要給予肯定鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)成正比例的量之后,學(xué)生自己舉出生活中的例子,既幫助學(xué)生鞏固了正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)生活中成正比例關(guān)系存在的數(shù)量很多】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。正比例1. 學(xué)習(xí)方式的一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變,帶來(lái)學(xué)習(xí)效果的巨大進(jìn)步。要改變以往接受式的學(xué)習(xí),多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間,讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明,學(xué)生喜歡動(dòng)手操作,喜歡有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中

5、。在正比例的練習(xí)中,學(xué)生都會(huì)用除法去驗(yàn)證結(jié)果是不是一定的,從而判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,可見教學(xué)效果非常好。2. 重視知識(shí)的形成過(guò)程,放慢學(xué)習(xí)速度,有助于學(xué)生對(duì)概念的理解。 新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),也在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點(diǎn)很多,正比例的意義,正比例的圖象都是教學(xué)的難點(diǎn),如果把這些知識(shí)都集中在一堂課中,學(xué)生囫圇吞棗,理解得不深不透。本節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位于正比例的意義,并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點(diǎn)著墨,看起來(lái)好像是浪費(fèi)了很多時(shí)間,但是,

6、俗話說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”,學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中,已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞“相關(guān)聯(lián)的量”“比值一定”的含義,這為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。a類下圖表示每小時(shí)行駛60千米的汽車1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)所行使的路程?？磮D估計(jì):這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米?4.5小時(shí)呢? (考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求:運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題)b類下面是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)挖水渠進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖。(1)你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)施工速度快?為什么?(2)如果丙隊(duì)每天都挖80米,請(qǐng)你在圖中畫出丙隊(duì)的施工“線”。(考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求:運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)a類:這輛汽車2.5小時(shí)行駛150千米,4.5小時(shí)行駛270千米。b類:(1)我認(rèn)為甲隊(duì)的施工速度快,因?yàn)閺膱D上能看出來(lái)甲隊(duì)每天挖水渠40米,乙隊(duì)2天才挖水渠40米,每天只挖20米,所以甲隊(duì)的施工速度快。(2)如圖所示: 教材習(xí)題第46頁(yè)“做一做”(1)801=801602=802403=80比值相等。(2)這個(gè)比值表示這輛汽車的速度。(3)汽車行