高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1 直線的方向向量與平面的法向量學(xué)案新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1 直線的方向向量與平面的法向量學(xué)案新人教A版選修_第2頁
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文檔簡介

直線的方向向量與平面的法向量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解直線的方向向量和平面的法向量；2會用待定系數(shù)法求平面的法向量.【問題情境】1為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系，首先我們要用向量來表示直線和平面的“方向”，那么，如何用向量來刻畫直線和平面的“方向”呢？2如何定義直線的方向向量？3如何定義平面的法向量？【我的疑問】備 注【自主探究】1在正方體中，求證：是平面的法向量.變式：在正方體中，求平面的一個法向量.2在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)平面經(jīng)過點(diǎn)，平面的法向量為，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，求，滿足的關(guān)系式.備 注【課堂檢測】1 1不重合的直線，的方向向量分別為，且，則，的位置關(guān)系是_2（1）過空間三點(diǎn)，的平面的一個法向量為_（2）過空間三點(diǎn)，的平面的一個單位法向量為_3已知空間三點(diǎn)，（1）寫出直線的一個方向向量；（2）向量為平面的法向量，且，求向量的坐標(biāo)；（3）設(shè)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，求，的關(guān)系【回標(biāo)反饋】備 注 【鞏固練習(xí)】1若直線垂直于平面，且的方向向量為，平面的一個法向量為，則_2已知直線的方向向量，平面的一個法向量為，則直線與平面的位置關(guān)系是_3在正方體中，分別是，的中點(diǎn)，求證：是平面的法向量4已

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