高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性》學(xué)案2 新人教B版必修

1、奇偶性自學(xué)引導(dǎo)：函數(shù)的奇偶性由圖像觀察很容易理解，但是我們要注意以下兩點(diǎn)：1、要判斷函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，首先要看它們的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那函數(shù)肯定不具備奇偶性；2、在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，若=則函數(shù)為偶函數(shù)，若=-則函數(shù)為奇函數(shù).一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（約2分鐘）1、理解函數(shù)的奇偶性并能熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決、推導(dǎo)問(wèn)題；2、能應(yīng)用奇偶性的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過(guò)程】(約15分鐘)閱讀教材第33頁(yè)觀察部分內(nèi)容，結(jié)合教材給的偶函數(shù)的定義，完成問(wèn)題（自學(xué)引導(dǎo)：關(guān)鍵是偶函數(shù)奇函數(shù)的定義的求得過(guò)程.注意要會(huì)把自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為規(guī)范

2、的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言） 這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？你能利用函數(shù)的解析式描述函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱呢？填寫表1和表2，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的解析式具有什么共同特征？x-3-2-10123f(x)=x2表1x-3-2-10123f(x)=|x|表2根據(jù)上面討論，請(qǐng)你給出偶函數(shù)的定義；結(jié)論：這兩個(gè)函數(shù)之間的圖象都關(guān)于軸對(duì)稱.(這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù))這兩個(gè)函數(shù)的解析式都滿足：f(-3)= ;f(-2)=f(2); =f(1).可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)相反數(shù)，它們對(duì)應(yīng)的相等，也就是說(shuō)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)一個(gè)x，都有f(-x) f(x).一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有，那么f(x

3、)就叫做偶函數(shù).思考：偶函數(shù)的圖象有什么特征？函數(shù)f(x)=x2,x-1,2是偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？結(jié)論：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)f(x)=x2,x-1,2不是偶函數(shù)；偶函數(shù)的定義域關(guān)于對(duì)稱；閱讀教材第34頁(yè)內(nèi)容，觀察函數(shù)f(x)=x和函數(shù)f(x)=x-1的圖像，然后回答問(wèn)題（自學(xué)引導(dǎo)：通過(guò)觀察函數(shù)，區(qū)分奇函數(shù)和偶函數(shù)的不同，然后用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)得出奇函數(shù)的定義）類比偶函數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你給出給出奇函數(shù)的定義和性質(zhì)結(jié)論一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有，那么f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱，其定義域關(guān)于對(duì)稱.三、【練習(xí)與鞏固】（約10分鐘）自學(xué)教材第35頁(yè)例5，然后完成下列練習(xí)（約5分鐘）練習(xí)一：教材第36頁(yè)練習(xí)第1題； 設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是A.f(x)f(-x)是奇函數(shù) B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù) D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，完成下列練習(xí)（約5分鐘）練習(xí)二：教材第35頁(yè)思考題； 已知函數(shù)f(x)是定義在(-,+)上的偶函數(shù).當(dāng)x(-,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則當(dāng)x(0,+)時(shí)，f