23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件第一課時(shí).ppt

1、2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,23.1 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn)（一）,人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,平移變換,溫故知新,A,B,C,A/,C/,B/,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,軸對(duì)稱變換,溫故知新,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,問：“你能由其中一個(gè)花瓣通過平移或軸對(duì)稱 變換得到整個(gè)美麗的紫荊花嗎？”,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,刮水器,轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,B,O,A,點(diǎn)繞點(diǎn)，往

2、方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn),順時(shí)針,45,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),O,B,A,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,B,A,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)（rotation),認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，,旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)?,如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)锳， 那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向.,旋轉(zhuǎn)的三要素:,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,找一找,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

3、點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,(1)如圖,ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點(diǎn)C,點(diǎn)O,AOC,BOD,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,試一試,如圖,ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到 DEF,則:,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,點(diǎn)F,點(diǎn)O,AOD，,BOE，,COF,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,B/,A/,A,B,C/,C,O,探究活動(dòng),探究的問題：,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā) 生改變?,2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A/與

4、旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與 線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別 量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,

5、1.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,議一議,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,試一試,(2)如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過幾 次旋轉(zhuǎn)得到的?,求其中旋轉(zhuǎn)角是多少度?,O,A,B,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,練一練,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?,(

6、2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請(qǐng)按圖回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別轉(zhuǎn)到 什么位置?,(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后,點(diǎn)G轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出.,(6)連結(jié)EF,請(qǐng)判斷AEF的形狀.,(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.,點(diǎn)A,900,900,點(diǎn)D、點(diǎn)F,等腰直角三角形,相等,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分

7、的面積.,練一練,0.25,M,H,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.,練一練,0.25,H/,H,M/,M,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,課堂小結(jié),2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,A,O,點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法,例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.,作法： 1. 以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點(diǎn)； 3. B點(diǎn)即為所求作.,B,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,A,

8、O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.,作法： 將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得 點(diǎn)C; 2. 將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)D ； 3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.,C,B,D,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3 如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,作法一： 1. 連接CD; 2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 連接DE，則DEC即為所求作.,C,A,B,D,E,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué)

9、張付安,因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BE=DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,A,B,C,D,E,E,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與B重合.,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,活動(dòng)3,還有別的辦法嗎？,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,活動(dòng)4,練習(xí),P,P,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,O,旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心,旋轉(zhuǎn)角為POP,P,P,2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,o,a,o,a,1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）,把一個(gè)圖案（如圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心， 不同的旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果.,活動(dòng)1,圖案的旋轉(zhuǎn),2020/8/30,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,o,o,2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變