2018版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十三章推理與證明算法復(fù)數(shù)13.4算法與算法框圖課件理北師大版.pptx

1、13.4算法與算法框圖,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類(lèi)深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),1.算法的含義,知識(shí)梳理,算法是解決某類(lèi)問(wèn)題的一系列 或 ，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問(wèn)題得到解決. 2.算法框圖 在算法設(shè)計(jì)中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準(zhǔn)確、清晰、直觀地表達(dá)解決問(wèn)題的思想和步驟，算法框圖的三種基本構(gòu)： 、 _、 .,步驟,程序,順序結(jié)構(gòu),選擇結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu),3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu),(1)順序結(jié)構(gòu)：按照步驟 的一個(gè)算法，稱(chēng)為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱(chēng)為算法的順序結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為,依次執(zhí)行,(2)選擇結(jié)構(gòu)：需要 ，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱(chēng)作選擇結(jié)構(gòu).

2、 其結(jié)構(gòu)形式為,進(jìn)行判斷,(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：指從某處開(kāi)始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱(chēng)為 . 其基本模式為,循環(huán)體,4.基本算法語(yǔ)句 任何一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含五種基本的算法語(yǔ)句，它們分別是： 、輸出語(yǔ)句、 、條件語(yǔ)句和 .,輸入語(yǔ)句,賦值語(yǔ)句,循環(huán)語(yǔ)句,5.賦值語(yǔ)句,(1)一般形式：變量表達(dá)式. (2)作用：將表達(dá)式所代表的值賦給變量.,6.條件語(yǔ)句,(1)IfThenElse語(yǔ)句的一般格式為：,7.循環(huán)語(yǔ)句 (1)For語(yǔ)句的一般格式：,(2)IfThen語(yǔ)句的一般格式是：,(2)Do Loop語(yǔ)句的一般格式：,判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (

3、1)算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用.() (2)算法框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定.() (3)輸入框只能緊接開(kāi)始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.() (4)選擇結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的.() (5)5x是賦值語(yǔ)句.() (6)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值.(),考點(diǎn)自測(cè),1.已知一個(gè)算法： (1)ma. (2)如果bm，則mb，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步. (3)如果cm，則mc，輸出m.否則執(zhí)行第(4)步. (4)輸出m. 如果a3，b6，c2，那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是 A.3 B.6 C.2 D.m,當(dāng)a3，b6，c2時(shí)，依據(jù)算法設(shè)計(jì)，,本算法是求a、b、c三

4、個(gè)數(shù)的最小值，,故輸出m的值為2，故選C.,答案,解析,2.(2016全國(guó)甲卷)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的算法框圖，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s等于,答案,解析,A.7 B.12 C.17 D.34,由框圖可知，輸入x2，n2，a2，s2，k1，不滿(mǎn)足條件；a2，s426，k2，不滿(mǎn)足條件；a5，s12517，k3，滿(mǎn)足條件，輸出s17，故選C.,3.(2017廣州聯(lián)考)下列賦值能使y的值為4的是,賦值時(shí)把“”右邊的值賦給左邊的變量.,答案,解析,A.y26 B.2*32=y C.4=yD.y2*3-2,答案,解析,4.(

5、2017太原月考)如圖是一算法的算法框圖，若輸出結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是,A.k6 B.k7 C.k8 D.k9,第一次執(zhí)行循環(huán)，得到S10，k9； 第二次執(zhí)行循環(huán)，得到S90，k8； 第三次執(zhí)行循環(huán)，得到S720，k7，此時(shí)滿(mǎn)足條件.,5.若執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸入N13，則輸出S的值為_(kāi).,答案,解析,由題意可知，,題型分類(lèi)深度剖析,題型一順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),命題點(diǎn)1順序結(jié)構(gòu) 例1如圖所示的算法框圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個(gè)小題.,解答,(1)該算法框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題？,該算法框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問(wèn)題.,(2)當(dāng)輸入的

6、x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，問(wèn)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的值為多大？,解答,當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，,即f(0)f(4).,因?yàn)閒(0)0，f(4)164m，,所以164m0，,所以m4，f(x)x24x.,則f(3)32433，,所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)的值為3.,(3)在(2)的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？,解答,因?yàn)閒(x)x24x(x2)24，,當(dāng)x2時(shí)，f(x)最大值4，,所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.,命題點(diǎn)2選擇結(jié)構(gòu) 例2執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于,A.3,4 B.5,2 C.4

7、,3 D.2,5,答案,解析,引申探究 若將本例中判斷框的條件改為“t1”，則輸出的s的范圍是什么？,解答,根據(jù)算法框圖可以得到，當(dāng)1t1時(shí)，s4tt2(t2)24， 此時(shí)5s3；當(dāng)1t3時(shí)，s3t3,9. 綜上可知，函數(shù)的值域?yàn)?,9，即輸出的s屬于5,9.,應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn) (1)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的. (2)選擇結(jié)構(gòu) 利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿(mǎn)足.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果

8、輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為_(kāi).,答案,解析,2,當(dāng)條件x0，y0，xy1不成立時(shí)輸出S的值為1； 當(dāng)條件x0，y0，xy1成立時(shí)S2xy， 下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值.,題型二循環(huán)結(jié)構(gòu),命題點(diǎn)1由算法框圖求輸出結(jié)果 例3(2016全國(guó)乙卷)執(zhí)行右面的算法框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿(mǎn)足,A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x,答案,解析,y212，x2y236；,執(zhí)行題中的算法框圖，知,命題點(diǎn)2完善算法框圖 例4(2016衡水一模)如圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是,A.i10 B.i11 D.i11,答案,解析

9、,；,故判斷框中的條件是“i10”.,命題點(diǎn)3辨析算法框圖的功能 例5如果執(zhí)行如圖的算法框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，則,A.AB為a1，a2，aN的和 B. 為a1，a2，aN的算術(shù)平均數(shù) C.A和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù) D.A和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù),答案,解析,故輸出Aa3，Ba1，故選C.,不妨令N3，a1a2a3，,則有k1，xa1，Aa1，Ba1；,k2，xa2，Aa2；,k3，xa3，Aa3，,與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 (1)已知算法框圖，求輸出的結(jié)果，可按算法框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)

10、果. (2)完善算法框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿(mǎn)足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式. (3)對(duì)于辨析算法框圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2(2016四川)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的數(shù)書(shū)九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為,A.9 B.18 C.20 D.35,答案,解析,初始值n3，x2，程序運(yùn)行過(guò)程如下： v1 i2v1224 i1v4219 i0v920

11、18 i1跳出循環(huán)，輸出v18，故選B.,題型三基本算法語(yǔ)句,例6(1)以下程序運(yùn)行結(jié)果為,A.80 B.120C.100 D.95,答案,解析,運(yùn)行結(jié)果為t12345120.,(2)下面的程序：,該程序運(yùn)行的結(jié)果為_(kāi).,答案,解析,a33，b39，ab，,6,t33，a39，b33， ab39336.,解決算法語(yǔ)句有三個(gè)步驟：首先通讀全部語(yǔ)句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題；其次領(lǐng)悟該語(yǔ)句的功能；最后根據(jù)語(yǔ)句的功能運(yùn)行程序，解決問(wèn)題.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練3根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為,當(dāng)x60時(shí)，y250.6(6050)31. 所以輸出y的值為31.,A.25 B.30C.31 D.

12、61,答案,解析,典例執(zhí)行如圖所示的算法框圖所表示的程序，則輸出的A等于,算法框圖中變量的取值,現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)系列19,錯(cuò)解展示,現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò),糾錯(cuò)心得,算法框圖對(duì)計(jì)數(shù)變量及求和變量取值時(shí)，要注意兩個(gè)變量的先后順序.,A.2 047 B.2 049 C.1 023 D.1 025,解析將每次運(yùn)算的A值用數(shù)列an表示，,將開(kāi)始的A1看作a0，,則a12a011，a22a113，,答案C,返回,a102a9121011 023.,解析本題計(jì)算的是遞推數(shù)列a01，,an12an1(n0,1,2，)的第11項(xiàng)，,an1是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，,故a101211，,答案A,返回,故a102 047.,課時(shí)

13、作業(yè),1.(2016全國(guó)丙卷)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n等于,答案,解析,A.3 B.4 C.5 D.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第一次循環(huán)a642，b624，a426，s6，n1；,第三次循環(huán)a642，b624，a426，s16，n3；,第二次循環(huán)a462，b4(2)6，a624，s10，n2；,第四次循環(huán)a462，b4(2)6，a624，s20，n4，滿(mǎn)足題意，結(jié)束循環(huán).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.(2016北京)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的S值為,答案,解析,A.8 B

14、.9 C.27 D.36,S0030，k011，滿(mǎn)足k2；,S0131，k112，滿(mǎn)足k2；,S1239，k213，不滿(mǎn)足k2，輸出S9.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無(wú)法確定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4.閱讀算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為,答案,解析,A.7 B.9 C.10 D.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,

15、6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(2017成都月考)定義某種運(yùn)算，ab的運(yùn)算原理如圖所示.設(shè)S1x，x2,2，則輸出的S的最大值與最小值的差為,答案,解析,A.2 B.1 C.4 D.3,S(x)max2，S(x)min0，,S(x)maxS(x)min2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,6.(2015課標(biāo)全國(guó))下邊算法框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于,答案,解析,A.0 B.2C.4 D.14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

16、13,14,由題知，若輸入a14，b18，則 第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知， a14，bba18144； 第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知， aab14410，b4； 第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知， aab1046，b4； 第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知， aab642，b4；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知， a2，bba422； 第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，輸出a2，結(jié)束. 故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加

17、時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)算法框圖，則輸出n的值為_(kāi).(參考數(shù)據(jù)：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5),答案,解析,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.以下給出了一個(gè)程序，根據(jù)該程序回答：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(1)若輸入4，則輸出的結(jié)果是_；,15,x4不滿(mǎn)足x3，

18、yx2142115.輸出15.,答案,解析,(2)該程序的功能所表達(dá)的函數(shù)解析式為_(kāi).,當(dāng)x3時(shí)，yx21；否則，,x3，y2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.(2016陜西西工大附中模擬)閱讀如圖所示算法框圖，若輸出的n5，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)p共有_個(gè).,32,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,模擬算法框圖的運(yùn)行過(guò)程，最后一次循環(huán)是,s22232428，滿(mǎn)足條件sp；,執(zhí)行循環(huán)s282560，n5，,不滿(mǎn)足條件，sp；,終止循環(huán)，輸出n5.,所以滿(mǎn)足條件的整數(shù)p共有602832(個(gè)).,10.如圖(

19、1)(2)所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的算法框圖，那么應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為：,(1)_； (2)_.,答案,解析,n31 000,n31 000,第一個(gè)圖中，n不能取10，否則會(huì)把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了，所以應(yīng)該填寫(xiě)n31 000； 第二個(gè)圖中，當(dāng)n10時(shí)，循環(huán)應(yīng)該結(jié)束，所以填寫(xiě)n31 000.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.(2017武漢質(zhì)檢)設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815，則I(a)158，D(a)851).閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b_.,495,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,