數(shù)學北師大版七年級下冊兩直線的位置關系1.1 兩條直線的位置關系1.ppt

1、2.1 兩條直線的位置關系,同一平面內，兩條直線的位置關系,一、情境引入,1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行； 2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線； 3、若兩條直線只有一個公共點，則稱這兩條直線為相交線。,1、 1與2的頂點和邊有什么關系？,2、 1與2有什么大小關系？ 性質：對頂角相等,定義： 像 1與2，兩個角有公共的頂點，且一個角的兩邊是另一角兩邊的反向延長線，這兩個角互為對頂角。,二、自主學習,1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）,2.如右圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么

2、？,D,考考你,剛才由剪刀所構成的兩直線相交的圖中，1與3有怎樣的數(shù)量關系？你還能找出有這種關系的一對角嗎？與同伴交流一下！,3,4,類似地,(90-X),(180-X),30,140,1.口答： 一個角為60,則它的余角為_ ; 一個銳角為X，則它的余角為_; 一個角為40，則它的補角為_; 一個角為X，則它的補角為_；,小結：你發(fā)現(xiàn)如何求已知角的余角和補角？,2.一位同學任意說出一個角的度數(shù)，讓你的同桌回答出這個角的余角和補角分別是多少？,圖2-2,打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2-2抽象成成圖2-3，ON與DC交于點O，DON=CON=

3、900，1=2,三、合作探究,圖2-2,小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中 問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？ 問題2：3與4有什么關系？為什么？ 問題3：AOC與BOD有什么關系？為什么？ 你還能得到哪些結論？,1和AOC 2和BOD 1和BOD 2和AOC,互為補角的有：,1和3 2和4 1和4 2和3,互為余角的有：, 3 + 1= 90 3 = 90 1 2 + 4= 90 4 = 90 2 且1=2 3=4,由此可得： 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等,同理可得AOC和BOD的關系嗎？,1、. 1+2=90，2+3=90， 1= ，理由是 . 4+5=180，4

4、+6=180， 5= ，理由是 .,四、鞏固達標,2、將你手中的三角板，如圖2-4放置.則A是B的 。,3、在第2題的基礎上，作CDA=900。 則A的余角有哪幾個？為什么？,4、如圖2.111已知：直線AB與CD交于點O, EOD=900,回答下列問題： （1）AOE的余角是 _ _；補角是 。 （2）AOC的余角是_ _;補角是 _ _；對頂角是 _。,5、一個角的補角是這個角的2倍，求這個角的度數(shù).,解法一,解法二,解：,設這個角的度數(shù)為X,則它的補角的度數(shù)為,根據(jù)題意得：,即,答：這個角為60.,180-x,180-x=2x,180=2x+x,3x=180,X=60,解：,設這個角的度數(shù)x，,則它的補角的度數(shù)為,根據(jù)題意得：,答：這個角為60.,思維拓廣,本節(jié)課你學到了哪些知識？用這些知識能解決什么問題？,一、定義： 1、對頂角 2、互為補角，余角,二、性質： 對頂角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等,五、課堂小結,結束,如圖，先找到長方形紙的寬DC的中點E，將C過點E折起任意一個角，折痕是EF，再將D過點E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請?zhí)剿飨铝袉栴}： （1）GEF是直角嗎？為什么？ （2）