《時(shí)序邏輯電路》練習(xí)題及答案

1、時(shí)序邏輯電路練習(xí)題及答案5.1 分析圖P5.1時(shí)序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動(dòng)。圖P5.1解驅(qū)動(dòng)方程：， 狀態(tài)方程：；， ；， ；輸出方程： 由狀態(tài)方程可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表5.1所示；由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖A5.1所示。電路可以自啟動(dòng)。表5.1 00000101001100100100011010001001011101110001011101010011 圖A5.1電路的邏輯功能：是一個(gè)五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)順序是從0到4循環(huán)。5.2 試分析圖P5.2時(shí)序電路的邏輯功能,寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路

2、的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。A為輸入邏輯變量。 圖P5.2解驅(qū)動(dòng)方程：， 狀態(tài)方程：， 000001010011100111110101010100110001111100010000輸出方程： 表5.2由狀態(tài)方程可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表5.2所示；由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖A5.2所示。電路的邏輯功能是：判斷A是否連續(xù)輸入四個(gè)和四個(gè)以上“1”信號(hào)，是則Y=1，否則Y=0。圖A5.25.3 試分析圖P5.3時(shí)序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，檢查電路能否自啟動(dòng)。圖P5.3解 ，； ，； ； +； Y = 電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.3所示，電路能夠自啟動(dòng)。圖A5

3、.35.4 分析圖P5.4給出的時(shí)序電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，檢查電路能否自啟動(dòng)，說明電路實(shí)現(xiàn)的功能。A為輸入變量。圖P5.4解，代入到特性方程，得：；，代入到特性方程，得：； 由狀態(tài)方程可得其狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表5.4所示，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.4所示。表5.4000001010011100111110101011100110000110101010000其功能為：當(dāng)A=0時(shí)，電路作2位二進(jìn)制加計(jì)數(shù)；當(dāng)A=1時(shí)，電路作2位二進(jìn)制減計(jì)數(shù)。5.5 分析圖P5.5時(shí)序邏輯電路，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動(dòng)。圖P5.5解 驅(qū)動(dòng)方程：， ,， 代入特性方

4、程得狀態(tài)方程： 輸出方程： 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表5.5所示。 表5.5000010011000011101100101010000111001110000011100110001010010000011000100001000011010101111001101111011110001000000010101010000110110000101011100狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.5所示。由以上分析知，圖P5.5所示電路為同步十進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，能夠自啟動(dòng)。5.6 試畫出用2片74LS194組成8位雙向移位寄存器的邏輯圖。解 如圖A5.6所示。5.7 在圖P5.7電路中,若兩個(gè)移位寄存器中的原始數(shù)據(jù)分別為A

5、3A2A1A0=1001，B3B2B1B0=0011，試問經(jīng)過4個(gè)CP信號(hào)作用以后兩個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)如何？這個(gè)電路完成什么功能?解 兩組移位寄存器，每來一個(gè)CP，各位數(shù)據(jù)均向右移一位。全加器的和返送到A寄存器的左端輸入。全加器的進(jìn)位輸出CO經(jīng)一個(gè)CP 的延遲反送到全加器的進(jìn)位輸入端CI。在CP作用下，各點(diǎn)數(shù)據(jù)如表P5.7所示。4個(gè)CP信號(hào)作用后，A3A2A1A0=1100，B3B2B1B0=0000，電路為四位串行加法器。4個(gè)CP信號(hào)作用后，B寄存器清零，A寄存器數(shù)據(jù)為串行相加結(jié)果，而向高位的進(jìn)位由CO給出。 表P5.7CPA3A2A1A0B3B2B1B0CIS C001001001100 1

6、10100000110 120010000011 031001000001 041100000000 05.8 分析圖P5.8的計(jì)數(shù)器電路，說明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160的功能表見表5.3.4。解 圖P5.8電路為七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)順序是39循環(huán)。5.9 分析圖P5.9的計(jì)數(shù)器電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161的功能表如表5.3.4所示。解 這是一個(gè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)順序是09循環(huán)。5.10 試用4位同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161接成十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器，標(biāo)出輸入、輸出端?？梢愿郊颖匾拈T電路。74LS161的功能表見表P5.10。

7、表P5.10 74LS161、74 LS160功能表輸 入輸 出說 明EPETCPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0高位在左00 0 0 0強(qiáng)迫清除10D C B AD C B A置數(shù)在CP完成101保持不影響OC輸出101保持ET=0 ， OC=01111計(jì)數(shù)注：(1)只有當(dāng)CP=1時(shí)，EP、ET才允許改變狀態(tài) (2)Oc為進(jìn)位輸出，平時(shí)為0，當(dāng)Q3Q2Q1Q0=1111時(shí)，Oc=1（74 LS160是當(dāng)Q3Q2Q1Q0=1001時(shí)，Oc=1）解 可用多種方法實(shí)現(xiàn)十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器，根據(jù)功能表，現(xiàn)給出兩種典型用法，它們均為十三進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。如圖A5.10(a)、(b)所示。5.11 試分析圖P5

8、.11的計(jì)數(shù)器在M=1和M=0時(shí)各為幾進(jìn)制。74LS160的功能表同上題。解 M=1時(shí)為六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，M=0時(shí)為八進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5.12 圖P5.12電路是可變進(jìn)制計(jì)數(shù)器。試分析當(dāng)控制變量A為1和0時(shí)電路各為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器。74LS161的功能表見題5.10。解 A=1時(shí)為十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，A=0時(shí)為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5.13 設(shè)計(jì)一個(gè)可控制進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，當(dāng)輸入控制變量M=0時(shí)工作在五進(jìn)制，M=1時(shí)工作在十五進(jìn)制。請(qǐng)標(biāo)出計(jì)數(shù)輸入端和進(jìn)位輸出端。解 見圖A5.13。5.14 分析圖P5.14給出的計(jì)數(shù)器電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，74LS290的功能表如表P5.14所示。 表P5.1

9、4 74LS290功能表輸 入輸 出R01R02S91S92Q3Q2Q1Q01100000110000011100100000000計(jì) 數(shù)計(jì) 數(shù)計(jì) 數(shù)計(jì) 數(shù)注：將Q0與CP1連接,從CP0 送CP為8421碼；將Q3與CP0連接,從CP1送CP為5421碼解 圖P5-14所示為七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.14所示。 5.15 試分析圖P5.15計(jì)數(shù)器電路的分頻比(即Y與CP的頻率之比)。74LS161的功能表見題5.10。解 利用與上題同樣的分析方法，可得74LS161(1)和74LS161(2)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.15(a)、(b)所示?？梢?， 74LS 161(1)為七進(jìn)制計(jì)數(shù)器，

10、且每當(dāng)電路狀態(tài)由10011111時(shí)，給74LS 161(2)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖。74LS 161(2)為九進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)狀態(tài)由01111111循環(huán)。整個(gè)電路為63進(jìn)制計(jì)數(shù)器，分頻比為1:63。5.16 圖P5.16電路是由兩片同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160組成的計(jì)數(shù)器，試分析這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，兩片之間是幾進(jìn)制。74160的功能表見題5.10。解 第（1）片74160接成十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，第（2）片74160接成了三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。第（1）片到第（2）片之間為十進(jìn)制，兩片中串聯(lián)組成7190的二十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5.17 分析圖P5.17給出的電路，說明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，兩片之間多少進(jìn)制。74LS161的功能

11、表見題5.10。解 在出現(xiàn)信號(hào)以前，兩片74LS161均按十六進(jìn)制計(jì)數(shù)。即第（1）片到第（2）片之間為十六進(jìn)制。當(dāng)?shù)冢?）片計(jì)為2，第（2）片計(jì)為5時(shí)產(chǎn)生信號(hào)，總的進(jìn)制為5162183。故為八十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)范圍00000001010010（83進(jìn)）。5.18 用同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)芯片74160設(shè)計(jì)一個(gè)三百六十五進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。要求各位間為十進(jìn)制關(guān)系，允許附加必要的門電路。74160的功能表見題5.10表P5.10（即與74LS161相同，僅進(jìn)制不同，當(dāng)Q3Q2Q1Q0=1001時(shí)，OC=1，其他情況OC=0）。解 可用多種方法實(shí)現(xiàn)，這里給出其中之一，如圖A5.18所示。 當(dāng)計(jì)數(shù)到364(即00

12、11，0110，0100)時(shí)，再來CP脈沖時(shí)計(jì)數(shù)器全部置入“0”。5.19 試用兩片異步二五十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS90組成二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器，74LS90的功能表與表P5.14相同。解 如圖A5.19所示。5.20 圖P5.20所示電路是用二-十進(jìn)制優(yōu)先編碼器74LS147和同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160組成的可控分頻器，試說明當(dāng)輸入控制信號(hào)A、B、C、D、E、F、G、H、I分別為低電平時(shí)，由Y端輸出的脈沖頻率各為多少。已知CP端輸入脈沖的頻率為10kHz。優(yōu)先編碼器74LS147的功能表見表P5.20。74160的功能表與題5.10中表P5.10相同。 表P5.20 74LS147的功能表輸 入輸

13、出1111111110010110111011110111110111111011111110111111111111011001111000100110101011110011011110接低電平的輸入端ABCDEFGHI分頻比（fY / fCP）1/91/81/71/61/51/41/31/20f Y = kHz1.111.251.431.6722.53.3350解 74160為同步置數(shù),根據(jù)圖P5.20，當(dāng)74160的進(jìn)位OC=1且再來CP時(shí)， Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1=Y3Y2Y1Y0如A=0時(shí)，Y3Y2Y1Y0=0001，當(dāng)OC=1，再來CP時(shí)， Q3n+1Q2n+1

14、Q1n+1Q0n+1=0001（狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.20所示），因此Y的頻率fy是時(shí)鐘CP頻率fcp的1/9，用此方法分析可得表5.20。 表5.20接低電平的輸入端ABCDEFGHI分頻比（fY / fCP）1/91/81/71/61/51/41/31/20f Y = kHz1.111.251.431.6722.53.33505.21 試用同步十進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器74LS190和二一十進(jìn)制優(yōu)先編碼器74LS147設(shè)計(jì)一個(gè)工作在減法計(jì)數(shù)狀態(tài)的可控分頻器。要求在控制信號(hào)A、B、C、D、E、F、G、H分別為1時(shí)分頻比對(duì)應(yīng)為1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9。74LS190的

15、邏輯圖見教材中圖5.3.25，它的功能表如表5.3.5?？梢愿郊颖匾拈T電路。解 可用CP0作為信號(hào)。因?yàn)樵贑P上升沿使以后，在這個(gè)CP的低電平期間，CP0將給出一個(gè)負(fù)脈沖。但由于74LS190的信號(hào)是異步置數(shù)信號(hào)，所以0000狀態(tài)在計(jì)數(shù)過程中是作為暫態(tài)出現(xiàn)的。如果為提高置數(shù)的可靠性，并產(chǎn)生足夠?qū)挾鹊倪M(jìn)位輸出脈沖，可以增設(shè)由G1、G2組成的觸發(fā)器，由端給出與CP脈沖的低電平等寬的=0信號(hào)，并可由端給出進(jìn)位輸出脈沖。由圖A5.21 (a) 中74LS190減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，若時(shí)置入=0100，則得到四進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，輸出進(jìn)位信號(hào)與CP頻率之比為1/4。又由74LS147的功能表（見上題

16、）可知，為使74LS147的輸出反相后為0100，需接入低電平信號(hào)，故應(yīng)接輸入信號(hào)C。依次類推即可得到下表（表A5.21）：表A5.21接低電平的輸入端（A）（B）（C）（D）（E）（F）（G）（H）分頻比（fY / fCP）1/21/31/41/51/61/71/81/9于是得到如圖A5.21（b）的電路圖。5.22 圖P5.22是一個(gè)移位寄存器型計(jì)數(shù)器，試畫出它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，能否自啟動(dòng)。解 , 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.22，這是一個(gè)五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，能夠自啟動(dòng)。5.23 試?yán)猛?位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161和4線-16線譯碼器74LS154設(shè)計(jì)節(jié)拍脈沖發(fā)生器，要求從12個(gè)

17、輸出端順序、循環(huán)地輸出等寬的負(fù)脈沖。74LS154的邏輯框圖及說明見題3.9 ，74LS161的功能表見題5.10中表5.10。解用置數(shù)法將74LS161接成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（計(jì)數(shù)從00001011循環(huán)），并且把它的Q3、Q2、Q1、Q0對(duì)應(yīng)接至74LS154的A3、A2、A1、A0，則74LS154的可順序產(chǎn)生低電平。為拍脈沖發(fā)生器的輸出端，如圖A5.23所示。5.24 設(shè)計(jì)一個(gè)序列信號(hào)發(fā)生器電路，使之在一系列CP信號(hào)作用下能周期性地輸出“0010110111”的序列信號(hào)。 解 可以用十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和8選1數(shù)據(jù)選擇器組成這個(gè)序列信號(hào)發(fā)生器電路。若將十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160的輸出狀態(tài)作為8選1數(shù)據(jù)選

18、擇器的輸入，則可得到數(shù)據(jù)選擇器的輸出Z與輸入之間關(guān)系的真值表。Q3Q2Q1Q0Z00000000100010100110010010101101100011111000110011若取用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS251（見圖A5.24（a），則它的輸出邏輯式可寫為由真值表寫出Z的邏輯式，并化成與上式對(duì)應(yīng)的形式，則得到令A(yù)2=Q2，A1=Q1，A0=Q0，D0=D1=Q3 ，D2=D4=Q5=Q7=，D3=D6=0，則數(shù)據(jù)選擇器的輸出Y即所求之Z。所得到的電路如圖A5.24(a)所示。 解法2 因?yàn)橹芷谛暂敵鲂盘?hào)為十節(jié)拍，所以可用五位扭環(huán)形計(jì)數(shù)器及門電路構(gòu)成。設(shè)輸出為Y，則狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.24

19、（b）所示。 輸出 利用約束條件，用卡諾圖（如圖A5.24（c）所示）化簡(jiǎn)，得 由此可得序列信號(hào)發(fā)生器電路如圖A5.24（d）所示。5.25 設(shè)計(jì)一個(gè)燈光控制邏輯電路。要求紅、綠、黃三種顏色的燈在時(shí)鐘信號(hào)作用下按表P5.25規(guī)定的順序轉(zhuǎn)換狀態(tài)。表中的1表示“亮”，0表示“滅”。要求電路能自啟動(dòng)，并盡可能采用中規(guī)模集成電路芯片。 表P5.25CP順序紅 黃 綠CP順序紅 黃 綠00004111110050012010601030017100解 因?yàn)檩敵鰹榘藗€(gè)狀態(tài)循環(huán)，所以用74LS161的低三位作為八進(jìn)制計(jì)數(shù)器。若以R、Y、G分別表示紅、黃、綠三個(gè)輸出，則可得計(jì)數(shù)器輸出狀態(tài)Q2、Q1、Q0與R、

20、Y、G關(guān)系的真值表：RYGRYG000000100111001100101001010010110010011001111100題5.25的真值表選兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153作通用函數(shù)發(fā)生器使用，產(chǎn)生R、Y、G。由真值表寫出R、Y、G的邏輯式，并化成與數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式相對(duì)應(yīng)的形式電路圖如圖A5.25。5.26 用JK觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)4位循環(huán)碼計(jì)數(shù)器，它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表應(yīng)如表P5.26所示。表P5.26計(jì)數(shù)順序電路狀態(tài)Q4Q3Q2Q1進(jìn)位輸出C計(jì)數(shù)順序電路狀態(tài)Q4Q3Q2Q1進(jìn)位輸出C01234567000000010011001001100111010101000000000

21、0891011121314151100110111111110101010111001100000000001解1根據(jù)表P5.26畫出的卡諾圖如圖A5.26 (a) 及圖A5.26 (b)、(c)、(d) 、(e)所示。2用卡諾圖化簡(jiǎn)，求狀態(tài)方程。 與特性方程比較，可知驅(qū)動(dòng)方程 , 與特性方程比較，可知驅(qū)動(dòng)方程 與特性方程比較，可知驅(qū)動(dòng)方程 與特性方程比較，可知驅(qū)動(dòng)方程 由表P5.26知，輸出方程 根據(jù)驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程可畫出邏輯電路圖。（圖略）5.27 用D觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并檢查設(shè)計(jì)的電路能否啟動(dòng)。解法一：方程代入法1確定觸發(fā)器個(gè)數(shù)。需用4個(gè)D觸發(fā)器。2設(shè)十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖A5.27（a）所示。3列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表A5.27（a）所示。 表A5.27（a）計(jì)數(shù)順序Q3Q2Q1Q0計(jì)數(shù)順序Q3Q2Q1Q0計(jì)數(shù)順序Q3Q2Q1Q001230000000100100011456701000101011001118910111000100110100000 4畫出各觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖，如圖A5.27（b）和圖A5.27(c)、(d )、(e)、(f ) 所示。5由卡諾圖化簡(jiǎn)得到各觸發(fā)