八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用(第一課時(shí))——實(shí)際問題 蘇科版

1、 9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題.2.經(jīng)歷“實(shí)際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程,培養(yǎng)分析和解決問題的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)讀：1、反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。2、在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式 （k為常數(shù),k0），則y就是x的反比例函數(shù).這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，反之亦然。例1.小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.如果小明以每分

2、鐘120字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？完成錄入的時(shí)間t（min）與錄入文字的速度V（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？例2.某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長方體蓄水池.蓄水池的底面積S（m2）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長和寬最多能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）小結(jié)：1.例1中當(dāng)錄入文字總量一定時(shí)，則錄入時(shí)間是錄入速度的反比例函數(shù)；例

3、2中當(dāng)_一定時(shí)，則_是_的反比例函數(shù)。生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，你能舉出例子嗎？ 2.在實(shí)際問題中，反比例函數(shù) （k為常數(shù),k0）的自變量x、因變量y的取值一般為_數(shù)或_整數(shù)。當(dāng)其中一個(gè)變量取最大值(最多、不超過)時(shí)，相應(yīng)的另一變量必然是取_ ( _ )。練習(xí)1.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少？ (2)如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需時(shí)間t(h)將如何變化？寫出t與Q之間關(guān)系式(3)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少是多少？ 1(4)已知排水管每小時(shí)最多排水12 m3，則

4、至少需幾小時(shí)可將滿池水全部排空？ 第九章 反比例函數(shù)_P/kpa.V/m3A(0.8,120)P/kpa.V/m3A(0.8,120)P/kpa.V/m3A(0.8,120)P/kpa.V/m3A(0.8,120)P/kpa.V/m3A(0.8,120)P/kpa.V/m3A(0.8,120)練習(xí)2.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示. 寫出這一函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓時(shí)多少？ 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？練習(xí)3.課本P74/2拓展1.如圖

5、,矩形ABCD中,AB6,AD8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)，設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.拓展2.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 ；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 ；研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回

6、到教室；研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？2課堂小結(jié)華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)教學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 班級(jí): 姓名： 【課后作業(yè)】1.某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）(A) y (x0) (B) y (x0) (C)y300x (x0) (D)y300x（x0）2.已知菱形的面積為定值，它的兩條對角線長分別為x,y,則x與y之間的函數(shù)圖象是（ ） A.BCD3.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城 寫出火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函

7、數(shù)關(guān)系式 若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于 4.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 5.美國的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量為 xL用油時(shí)間y（h）與每小時(shí)的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為 每小時(shí)的用油量為25L，則這些油可用的時(shí)間為 如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時(shí)用油量的范圍是 (千帕)(立方米)_3_2_1_200_150_100_50_0_A_V_P（2.5，64）6某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體V(立方米)的反比例

8、函數(shù)，其圖象如下圖：(1)觀察圖象經(jīng)過已知點(diǎn)_(2)求出它的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？7.已知某矩形的面積為20cm2.寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式. 當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少？如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？3 第九章 反比例函數(shù)_8.設(shè)ABC中BC邊的長為x(cm)，BC上的高AD為y(cm).已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,4).求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和ABC 的面積. 畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象，求當(dāng)2x8時(shí)y的取值范圍.9.小麗是一個(gè)近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己

9、的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，并請教師傅了解到200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.4m.小麗只知道自己的眼鏡是400度.我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，你能幫助她幫她求出她的近視眼鏡片的焦距是多少嗎？10.學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？畫函數(shù)圖象.若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？11.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y()，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x完