鋼筋溷凝土構(gòu)件的裂縫、變形和耐久性

1、第8章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫、變形和耐久性,本章重點(diǎn)： 了解變形和裂縫寬度驗(yàn)算的必要性，裂縫控制分級(jí)。 熟悉使用階段出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件的變形特點(diǎn)，受彎構(gòu)件的剛度，變形計(jì)算的基本假定；熟悉變形計(jì)算的簡(jiǎn)化方法，變形控制條件。 掌握變形驗(yàn)算方法： 熟悉裂縫出現(xiàn)和開展過(guò)程；熟悉裂縫寬度計(jì)算公式及影響裂縫寬度的主要因素； 掌握裂縫寬度驗(yàn)算方法（受拉、受彎、偏心受壓、偏心受拉） 了解裂縫寬度限值。 掌握混凝土結(jié)構(gòu)的延性和耐久性。,8.1 概 述,8.2 裂縫寬度驗(yàn)算,8.2.2 Wmax的計(jì)算方法 1.建筑工程規(guī)范關(guān)于Wmax的計(jì)算方法 （1）平均裂縫寬度Wm,在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基

2、本上是均勻分布的。當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。,裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sc，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。,當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度 l 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sc增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。,從第一條（批）裂縫出

3、現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段。裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。,平均裂縫寬度計(jì)算公式,平均裂縫間距l(xiāng)cr的計(jì)算,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，平均裂縫間距按下式計(jì)算：,裂縫截面鋼筋應(yīng)力sk,式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。,式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。,受彎構(gòu)件sk計(jì)算按式：,軸心受拉構(gòu)件,偏心受

4、拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計(jì)算:,偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計(jì)算 :,式中 h0縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87，近似取,鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)的計(jì)算,鋼筋的應(yīng)變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段AA內(nèi)，鋼筋應(yīng)變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。,隨著荷載的增大，平均應(yīng)變的增量比裂縫截面鋼筋應(yīng)變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。 隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。,裂縫出現(xiàn)后受拉混凝 土是參加工作的。,y的大小還與以有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率te有關(guān)。,當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0； 對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的

5、構(gòu)件，取y =1.0。te 0.01時(shí)，取 te= 0.01,（2）最大裂縫寬度的計(jì)算,2.公路橋涵規(guī)范關(guān)于Wmax的計(jì)算方法 要求計(jì)算的特征裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)規(guī)范規(guī)定，一般鋼筋混凝土矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件的特征裂縫寬度按下式計(jì)算：,8.3.1 驗(yàn)算公式,8.3 受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算,8.3.2 撓度最大值的計(jì)算方法,截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系，對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。,1.建筑工程受彎構(gòu)件的計(jì)算方法 （1）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn),對(duì)混凝土受彎構(gòu)件，混凝土受彎構(gòu)件的截面抗彎剛度不為常數(shù)而是變化

6、的，其主要特點(diǎn)如下：,當(dāng)接近裂縫出現(xiàn)時(shí)，即進(jìn)入第1階段末時(shí)，曲線已偏離直線，逐漸彎曲，說(shuō)明截面抗彎剛度有所降低。 出現(xiàn)裂縫后，即進(jìn)入第階段后，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，截面抗彎剛度明顯降低。 鋼筋屈服后進(jìn)人第階段，此階段M增加很少，截面抗彎剛度急劇降低。,隨荷載的增加而減小。,受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算,適筋梁M-關(guān)系曲線,在裂縫出現(xiàn)前，曲線與直線OA幾乎重合，因而截面抗彎剛度仍可視為常數(shù)，并近似取0.85EcI。,隨配筋率的降低而減小,沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的,隨加載時(shí)間的增長(zhǎng)而減小,考慮到荷載作用時(shí)間的影響，有短期剛度Bs 和長(zhǎng)期剛度B 的區(qū)別，且兩者都隨彎矩的增大而減小，隨配筋率的降低 而減小。,短

7、期剛度Bs是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值。,（2）短期剛度Bs的計(jì)算,平均曲率,沿梁長(zhǎng)，受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變都是不均勻的,沿梁長(zhǎng)中和軸高度呈波浪形變化,符合平截面假定,esm,e,s,e,c,cm,平均中和軸,sm,F=1/r,cm,r,裂縫截面的應(yīng)變sk 和ck,根據(jù)裂縫截面（截面為工形截面）的應(yīng)力分布,x0=0h0,ck,As,受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變不均勻系數(shù),裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù),不均勻系數(shù),平均應(yīng)變sm和cm,受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z,短期剛度Bs的一般表達(dá)式,分子分母同乘以 ，并取E=Es/E

8、c,即得，,參數(shù)h、z 和y 裂縫截面處內(nèi)力臂長(zhǎng)度系數(shù)h 規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87。,裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y,鋼筋的應(yīng)變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段AA內(nèi)，鋼筋應(yīng)變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。,隨著荷載的增大，平均應(yīng)變的增量比裂縫截面鋼筋應(yīng)變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。 隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。,裂縫出現(xiàn)后受拉混凝 土是參加工作的。,y的大小還與以有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率te有關(guān)。,當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0； 對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。te 0.01時(shí)，取 te= 0.0

9、1,受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),系數(shù) 規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，,短期剛度公式的計(jì)算公式,h=0.87,在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外、鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。,荷載長(zhǎng)期作用下剛度降低的原因,（3）長(zhǎng)期剛度B的計(jì)算,剛度B（荷載長(zhǎng)期作用下）,用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)來(lái)考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用（即長(zhǎng)期作用）對(duì)剛度的影響,所以，我們僅需對(duì)在準(zhǔn)永久組合Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。,根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，q 可按下式計(jì)算，,（4）受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算,為了簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在撓度計(jì)算時(shí)采用了“最小剛度原則”

10、，即：在簡(jiǎn)支梁全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來(lái)計(jì)算撓度。當(dāng)構(gòu)件上存在正負(fù)彎矩時(shí)，分別取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩截面的最小剛度計(jì)算撓度。（為什么？合理嗎？）,采用最小剛度原則的合理性,理論上講，按Bmin計(jì)算會(huì)使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)樵诩艨鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會(huì)使梁的撓度增大，而這是在計(jì)算中沒(méi)有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。,Bmin 代替勻質(zhì)彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計(jì)算按規(guī) 范要求，撓度驗(yàn)算

11、應(yīng)滿足 : ff lim 式中 ， f lim 允許撓度值，按附表取用 f根據(jù)最小剛度原則并采用長(zhǎng)期剛度B進(jìn)行計(jì)算的撓度，當(dāng)跨間為同號(hào)彎 矩時(shí):,2.公路橋涵工程受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算方法,影響短期剛度Bs的因素,(1)Mk增大，y也增大；從上式知， Bs就相應(yīng)地減小。 (2) 增大， Bs也略有增大。 (3)截面形狀對(duì)Bs有所影響。當(dāng)僅受拉區(qū)有翼緣時(shí)， te較小些，則y也小些，相應(yīng)Bs增大些；當(dāng)僅有受壓翼緣時(shí)，f不為零，故Bs增大。 (4)在常用配筋率(12)的情況下，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)提高Bs的作用不大。 (5)當(dāng)配筋率和材料給定時(shí)，截面有效高度對(duì)截面抗彎剛度的提高作用最顯著。,配筋率對(duì)承載

12、力和撓度的影響,配筋率加大對(duì)提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現(xiàn)不滿足撓度驗(yàn)算的要求。,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：增大配筋率，彎矩幾乎與配筋率成線性關(guān)系增長(zhǎng)；但是剛度增長(zhǎng)緩慢，最終導(dǎo)致?lián)隙入S配筋率增高而增大。 當(dāng)配筋率超過(guò)一定數(shù)值后，滿足了正截面承載力要求，就不滿足撓 度要求。,跨高比,由上式可見，l0越大，f越大。因此，我們可以做到在承載力計(jì)算前選定足夠的截面高度或較小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范圍內(nèi)，如果滿足了承載力要求，計(jì)算撓度也必然滿足,混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值 f為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮： 1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。 2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)

13、構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 4、保證人們的感覺(jué)在可接受程度內(nèi)。,8.4 耐久性設(shè)計(jì),混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。,耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對(duì)混凝土材料的基本要求。,內(nèi)部因素： 混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號(hào)和用量、外加劑等；,外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質(zhì)等。,影響耐久性的主要因素,耐久性設(shè)計(jì),耐久性設(shè)計(jì)的目的及基本原則,耐久性概念設(shè)計(jì)的目的是指在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)下，必須保持適合于使用，滿足既定功能的要求。,耐久性概念設(shè)計(jì)的基本原則是根據(jù)結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)。,規(guī)定最小保護(hù)層厚度； 滿足混凝土的基本要求；控制最