變化的電磁場(chǎng)-習(xí)題課ppt課件.ppt

1、第17章 變化的電磁場(chǎng),磁通量變化,磁場(chǎng)能量,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),感生電動(dòng)勢(shì),自感電動(dòng)勢(shì),互感電動(dòng)勢(shì),自感磁能,互感磁能,磁場(chǎng)能量密度,1,麥克斯韋方程組,電磁場(chǎng)理論,位移電流密度,位移電流,2,一、基本概念,1、 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（洛倫茲力）,感生電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電場(chǎng)）,2、感應(yīng)電場(chǎng)； 3、自感； 4、互感； 5、位移電流,二、基本規(guī)律,1、法拉第電磁感應(yīng)定律,2、 楞次定律（判定感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向）,三、計(jì)算類型,1、 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：,3,4,（4）自感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：,（5）互感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：,2、自感和互感的計(jì)算：,3、 磁場(chǎng)能量的計(jì)算：,5,四、幾個(gè)特殊的結(jié)論,無限長(zhǎng)

2、螺線管的自感,同軸電纜的自感,圓柱形空間內(nèi)均勻變化的均勻磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)：,6,典型選擇題:,1、 在一自感線圈中通過的電流I 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖(a) 所示，若以I 的正方向作為的正方向，則代表線圈內(nèi)自感 電動(dòng)勢(shì) 隨時(shí)間變化規(guī)律的曲線為下圖中的哪一個(gè)?,7,2.在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成 , 式中 為 感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 。此式表明： A）閉合曲線 L 上 處處相等. B）感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng). C）感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線. D）在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念.,3.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式,(A)只適用于無限長(zhǎng)密繞螺線管. (B)只適用

3、于單匝圓線圈. (C)只適用于一個(gè)匝數(shù)很多,且密繞的螺線管. (D)適用于自感系數(shù) L 一定的任意線圈.,4. 在真空中一個(gè)通有電流的線圈a 所產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)有另一個(gè)線圈 b，a和b相對(duì)位置固定，若線圈b中沒有電流通過，則線圈b與a間 的互感系數(shù):,(A)一定為零 (B)一定不為零 (C)可以不為零 (D)不可確定,8,5、一導(dǎo)體棒ab在均勻磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的M 極板上：,A）帶有一定量的正電荷。 B）帶有一定量的負(fù)電荷。 C）帶有越來越多的的正電荷。D）帶有越來越多的負(fù)電荷。,9,(B),

4、(C),(D),6. 如圖，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1的磁場(chǎng)強(qiáng)度 的環(huán)流與沿環(huán)路L2 的磁場(chǎng)強(qiáng)度 的環(huán)流兩者，必有：,(A),10,7.一閉合正方形線圈放在均勻磁場(chǎng)中，繞通過其中心且與一邊平行的轉(zhuǎn)軸 OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，如圖所示。用下述哪種方法可以使線圈中感應(yīng)電流的幅值增加到原來的兩倍(電阻不可忽略)?,(A)把線圈匝數(shù)增加到原來的兩倍. (B)把線圈的面積增加到原來的兩倍,而形狀不變. (C)把切割磁力線的兩條邊增長(zhǎng)到原來的兩倍. (D)把線圈的角速度增大到原來的兩倍.,8、對(duì)位移電流，有下列四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確?,A ) 位移電流是由變

5、化的電場(chǎng)產(chǎn)生的。 B ) 位移電流是由線性變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 C ) 位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳楞次定律。 D ) 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。,11,12.如圖,一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面垂直于導(dǎo)線的細(xì)金屬棒AB，以速度v 平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng),問:,(1)金屬棒A、B兩端的電勢(shì)哪一個(gè)高? (2)若電流反向，則又如何? (3)若將金屬棒與導(dǎo)線平行放置，結(jié)果又如何?,10.一自感線圈中, 電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A, 此過程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400V, 則線圈自感系數(shù)L H,0.4,11.自感系數(shù)L=0.3H的螺線管中通以I=8A的電流時(shí)，螺

6、線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量 W= J,9.6,A,B,A、B電勢(shì)相等,9.長(zhǎng)為L(zhǎng)=40cm的直導(dǎo)線，在均勻線圈磁場(chǎng)中以v=5 m/s的速度沿垂直于磁感線的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線兩端的電動(dòng)勢(shì)為0.3V，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T,0.15,12,例1一半徑為r2，電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，里面有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度=(t) 繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流，其方向如何?,解:等效電流為:,在圓心處形成的磁場(chǎng)為:,13,例2在半徑為R的圓柱形空間內(nèi),充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁 場(chǎng),B 的方向與圓柱的軸線平行,有一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在垂直 于圓柱中

7、心軸線的平面內(nèi),兩線相距為a，aR，如圖所示, 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為 ,求長(zhǎng)直導(dǎo)線中的 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并討論其方向.,解法1:設(shè) 為正,則感應(yīng)電場(chǎng)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向:,14,方向從左向右,法2,與上述結(jié)果一致,如圖，選取過軸線而平行于給定的無限長(zhǎng) 直導(dǎo)線的一條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與給定的無限 長(zhǎng)直導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路（在無限遠(yuǎn)處閉合）。 則在過軸線的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線上，因場(chǎng)強(qiáng)處處與之垂直， 所以，電動(dòng)勢(shì)為零。而在無限遠(yuǎn)處 ， 故此回路中的 電動(dòng)勢(shì)就是給定的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)。,該回路的磁通量：,15,例3電量Q均勻分布在半徑為a、長(zhǎng)為L(zhǎng)（L a ）的絕緣薄壁長(zhǎng) 圓筒表面上，圓筒以角速度 繞中心轉(zhuǎn)軸

8、旋轉(zhuǎn)。一半徑為 2a、電阻為R 的單匝圓形線圈套在圓筒上。若圓筒轉(zhuǎn)速按 照 = 0( 1 t / t0 ) 的規(guī)律隨時(shí)間線性減小，求圓形線圈中 感應(yīng)電流的大小和方向。,解：薄壁長(zhǎng)圓筒表面的電荷旋轉(zhuǎn)時(shí)等效 于密繞螺線管： 。 式中nI 為單位長(zhǎng)度上的圓電流的電流強(qiáng)度。,單位長(zhǎng)度帶電：,單位長(zhǎng)度的電流：,故圓筒內(nèi)：,單匝圓線圈的磁通量：,電流方向：與長(zhǎng)圓筒電荷運(yùn)動(dòng)的繞向一致。,16,例4半徑為R 的長(zhǎng)直螺線管單位長(zhǎng)度上密繞有n 匝線圈，在管 外有一包圍著螺線管、面積為S的圓線圈，其平面垂直于螺 線管軸線。螺線管中電流i 隨時(shí)間作周期為T 的變化. 求: 圓線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)i 。畫出i- t 曲線

9、，注明時(shí)間坐標(biāo)。,解：螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,圓線圈的磁通量為：,感生電動(dòng)勢(shì)：,由圖知：,17,18,解：對(duì)這類題目主要類型有： I不變，線圈以v運(yùn)動(dòng)；I變化，線圈不動(dòng)；I變化，線圈運(yùn)動(dòng)。都應(yīng)先求出B分布，然后求出(t),最后求出d /dt.,選順時(shí)針方向?yàn)榈恼较?，取面元dS=adx,例5如圖，兩條平行導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線框的一個(gè)邊與長(zhǎng)導(dǎo)線平行，到兩長(zhǎng)導(dǎo)線的距離分別為r1、 r2， 已知兩導(dǎo)線中電流都為II0sint。 I0、為常數(shù)。導(dǎo)線框長(zhǎng)為a，寬為b。求導(dǎo)線框中電動(dòng)勢(shì)。,19,當(dāng)cost0時(shí)，0, 沿逆時(shí)針方向；,當(dāng)cost0, 沿順時(shí)針方向。,例6如圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流

10、I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長(zhǎng)，導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及尺寸如圖，求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。,解：與上題類似，只是計(jì)算的難度要增加。,以三角形直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎?而直角三角形斜邊的方程為 y = -2x+h = -2x+0.2,20,其方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。,21,17-4 因Rr 可將通過小線圈的B視為相等，等于在軸線上的B,由于xR，有,所以,而,因此 x=NR 時(shí)，,部分課后題解答：,22,17-5 解 圓盤可看成無數(shù)由中心向外的導(dǎo)線構(gòu)成的，每個(gè)導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)且并聯(lián)，因此有,因電動(dòng)勢(shì)大于零，且積分方向由圓心至邊緣，所以邊緣處電勢(shì)高(或由右手定則判斷) 代入數(shù)據(jù)得：,17-7 解 由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式有,故A點(diǎn)電勢(shì)高（或用右手定則判斷）,23,17-11解 取微元 , 則dS處的B為,24,17-12 一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I=I0sint，和直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)有一矩形線框,其短邊與直導(dǎo)線平行，b=3c，如圖所示. 求:(1)直導(dǎo)線與線框的互感系數(shù). (2