數(shù)學人教版八年級上冊11.1.2三角形高、中線與角平分線課件..1.2三角形高、中線與角平分線課件.ppt.ppt

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,陳旗寶日希勒中學 于占海,為了迎接“陽光體育與奧運同行”活動，同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小麗首先進行了跳遠訓練那么如何測量她的跳遠成績呢？,你還記得“過一點畫已知 直線的垂線”嗎?,過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?,想一想,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖, ABC 中， ADBC , 點 D 是垂足，線段AD是BC邊上的高。,你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？,或畫一個

2、銳角三角形. (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關系？,銳角三角形的三條高是 在三角形的內部還是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點.,銳角三角形的三條高都在三角形的內部.,銳角三角形的三條高,準備一個銳角三角形的紙片,用折紙的方法,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結果與同伴進行交流.,A,B,C,畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,它們有怎樣的位置關系？,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,直角三角形的三條高,A,B,C,D,E,O,鈍角三角形的

3、三條高不相交于一點.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.,在紙上畫出一個鈍角三角形.,(1)畫出鈍角三角形的三條高.,(2)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？,鈍角三角形的三條高,練一練,（1）AD為 的高，則= = （2）如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形 （3）在下圖中，正確畫出ABC中BC邊上高的是（ ）,B,C,問題1：你能將 分為面積相等的兩個三角形嗎？,想一想,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊上的中線.,D, AD是ABC的中線，,你能畫出三角形的所有

4、中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流（分組合作交流）,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部., BD=CD= BC.,三角形的中線,E,F,O,練一練,如圖，AD、BE為ABC的 中線交于點G,連結CG,并延 長交AB于點F. (1)則AC= AE= EC,CD= , AF= AB. (2)若SABC=12cm2，則SABD= .,2,2,BD,6cm2,問題：準備一個三角形紙片 ABC ，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕 BD把ABC分成1和2兩分觀察1和2有什么關系？,想一想,1 = 2,叫做三角形的角平分線.,A,B,C,D, BD是ABC的角平分線，,在三角

5、形中，一個,內角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的角平分線,做一做,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部.,（準備三個三角形） (1) 你能分別畫出或折出這三個三角形的角平分線嗎? (2) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關系?,如圖，AD、BE、CF是ABC的三 條角平分線，則1=_， 3=_，ACB=2_.,練一練,2,B,4,拓展練習,1、如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點B 落在點B的位置,則線段AC是( ) A.邊BB上的中線 B.邊BB上的高 C.BAB的角平分線 D.以上答案都正確,

6、D,拓展練習,2一個殘缺的三角形殘片如圖2所示，請你作出AB邊上的高所在的直線你是怎樣作的？為什么？ 如果不恢復這個缺角呢?,分別沿缺角的邊畫延長線，使之成為一個完整的三角形，定交點為C,從C點向直線AB做垂線，此垂線即為所求.,分別做缺角兩邊的的高，兩高相交于一點，過此點做AB的垂線，即為AB邊上的高所在的直線。,3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展練習,4.如圖所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BE=EC D.C的對邊是DE,D,拓展練習,數(shù)學趣味題：要載7棵樹，請你來幫忙，每行栽3棵，恰好成6行同學們，你能想出