1.1.3集合的基本運算教案.ppt

1、1.1.3 集合的基本運算,（1）理解兩個集合的并集與交集的定義，會求兩個簡單集合的交集與并集. （2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. （3）能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用.,想一想,實數(shù)有加法運算，那么集合是否也有“加法”呢？,學(xué)導(dǎo)式教學(xué)閱讀提綱：,1.類比實數(shù)之間的運算，集合之間有些什么運算呢？ 2.什么叫做兩個集合的并，交集？ 3.如何進行兩個集合的并，交集 運算呢？ 4.什么叫全集，補集，如何計算集合的補集呢？,下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？ （1）A=a，b，B=c，d ,C=a，b，c，d; （2）

2、A=xx是有理數(shù)，B=x x是無理數(shù)， C=x x是實數(shù)； （3）A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；,問題一,集合A,集合B,集合C,A,B,C,請觀察A，B，C這些集合之間是什么關(guān)系？,a,b,c,d,a,b,c,d,x是有理數(shù),x是無理數(shù),x是實數(shù),集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成.,用Venn圖表示：,例 設(shè)A=a,b,c, B=a,c,d,f,求AB.,解: AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f,例 設(shè)集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB.,解: AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4,注意：求兩個集合的并集時，它們

3、的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.如：a,c.,在數(shù)軸上表示并集,AB,鞏固練習(xí)一,2,問題二,下列各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎? (1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8; (2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x6；,集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成.,AB=x|xA,且xB,例 設(shè)A=x|x-1,B=x|x1，求AB.,例 設(shè)A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角 形,求AB.,解：AB=x|x-1x|x1=x|-1x1,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形,

4、鞏固練習(xí)二,方程 的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？,在不同的范圍內(nèi)研究問題，結(jié)果是不同的，為此，需要確定研究對象的范圍.,問題三,在實數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？,1個 ，1,通常也把給定的集合作為全集.,補集可用Venn圖表示為:,例 設(shè),注意,求用區(qū)間表示的集合的補集時，要特別注意區(qū)間端點的歸屬,例 設(shè)U=x|x是小于7的正整數(shù),A=1，2，3，B=3，4，5，6,求 UA, UB.,例 設(shè)全集U=R, M=x|x1，N=x|0 x1， 則U M，U N.,解：根據(jù)題意可知U M=x|x1， U N=x|x0且x1.,解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6, 所以 UA=4,5,6 UB=1,2 .,鞏固練習(xí)三,教材第11頁練習(xí)第4題。,課