數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4圓周角(第1課時)課件.1.4圓周角(第1課時)課件.ppt

1、24.1.4 圓周角 (第1課時),回 憶,1.什么叫圓心角?,頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2. 圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？,在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。,足球中的數(shù)學(xué)問題,當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?,探 究,O,A,問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與O相交于點(diǎn)C?觀察得到的ACB有什么特征？,C,頂點(diǎn)在圓上,兩邊都與圓相交,這樣的角叫圓周角。,B,復(fù)習(xí)舊知：請說說我們是如何給 圓心角下定義的，試回答？,頂點(diǎn)在圓心的角

2、叫圓心角。,考考你：你能仿照圓心角的定義， 給下圖中象ACB 這樣的角下個定義嗎？,頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角,問題探討：,判斷下列圖形中所畫的P是否為圓周角？并說明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,頂點(diǎn)不在圓上。,頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。,兩邊不和圓相交。,有一邊和圓不相交。,如圖,觀察圓周角ABC與圓心角AOC,它們的大小有什么關(guān)系?,說說你的想法,并與同伴交流.,圓周角定理的證明,猜想： 一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。 證明,1.第一種情況：圓心在圓周角的一條邊上,圓周角BAC與圓心角BOC的大小關(guān)系.,證明：,D,證明：由第1種情

3、況得,2.第二種情況：圓心在圓周角的內(nèi)部,證明：作射線AO交O于D。,由第1種情況得,即BAC= BOC,3.第三種情況：圓心在圓周角的外部,C,O,A,B,D,A,B,C1,O,C2,C3,歸納總結(jié),A,B,C,O,當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?,規(guī)律：都相等。,同弧所對的圓周角相等。,2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,P88課堂練習(xí),

4、方法點(diǎn)拔：同弧所對的圓周角相等,1、如圖，在O中， ABC=50， 則AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,2、如圖，ABC是等邊三角形，動點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,B,練習(xí):,練習(xí):,600,B,P,（1）,（2）,1200,350,如圖，你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,思考,1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,2.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.,3.推論： 同弧(或等?。┧鶎Φ膱A周角相等 半圓或直徑所對的圓周角等于90 90的圓周角所對的弦是直徑,小結(jié):,1、已知O中弦AB的等于半徑， 求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。,作業(yè):,踢