21.2 二次根式的乘除(2).ppt

1、第二十一章 二次根式,21.2二次根式的乘除(2),1.什么叫二次根式？,2.兩個(gè)基本性質(zhì):,復(fù)習(xí)提問(wèn),=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),思考：二次根式的除法有沒(méi)有類(lèi)似的法則呢？ 請(qǐng)?jiān)囍约号e出一些例子,3.二次根式的乘法：,算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根,積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.,復(fù)習(xí)提問(wèn),(a0,b0),兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,規(guī)律:,例：計(jì)算,解：,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),試一試,計(jì)算：,解：,商的算術(shù)平方根等于被除式的算

2、術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。,例5：化簡(jiǎn),解：,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),注意： 如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。,練習(xí)一：,解：,例6：計(jì)算,解：,在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫(xiě)成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.,把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過(guò) 程叫做分母有理化。,怎樣形式才是 最簡(jiǎn)二次根式,1.被開(kāi)方數(shù)不含分母,2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：,解：,注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。,1.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。,練習(xí)二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化簡(jiǎn)：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,5、如圖，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜邊AB的長(zhǎng),m5,思考題：,1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。,課堂小結(jié)：,3. 在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡(jiǎn)的 二次根式先化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。,2. 二次根式的除法有兩種常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先寫(xiě)成分式的形式，再進(jìn)行分母有理 化運(yùn)算