福建省漳州市五中、龍海市五中等四校2020學年高二數(shù)學下學期第一次聯(lián)考（期末考）試題 文（通用）

1、福建省漳州市五中、龍海市五中等四校2020學年高二數(shù)學下學期第一次聯(lián)考（期末考）試題 文（考試時間:120分鐘 滿分:150分）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知集合A=1,2，3，B=x|x29，則AB=()A. -2,-1,0，1，2，3B. -2,-1,0，1，2C. 1,2，3D. 1,22. 已知命題：“如果x3，那么x0，滿足f(x)1的x的取值范圍()A. (-1,1)B. (-1,+)C. x|x0或x1或x-19. 已知函數(shù)f(x)是(-,+)上的偶函數(shù)，若對于x0，都有f(x+2)=f(x)，且當x0,2)時，f(x)=log2(x+1)，則f(-200

2、9)+f(2010)的值為()A. -2B. -1C. 2D. 110. 函數(shù)y=1ln|x|+1的圖象大致是()A. B. C. D. 11. 如圖，是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f(x)的圖象，則下面判斷正確的是() A. 在區(qū)間(-2,1)上f(x)是增函數(shù)B. 在(1,3)上f(x)是減函數(shù)C. 在(4,5)上f(x)是增函數(shù)D. 當x=4時，f(x)取極大值12. 最近，國家統(tǒng)計局公布：2020年我國經(jīng)濟增速為6.9%，創(chuàng)近25年新低.在當前經(jīng)濟增速放緩的情況下，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，淘汰落后產(chǎn)能，尋找新的經(jīng)濟增長點是當務之急.為此，經(jīng)濟改革專家組到基層調(diào)研，由一幅反映某廠6年來這種產(chǎn)品的總

3、產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關系圖初步了解到：某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則他們看到的圖是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 命題：“xR，x2-ax+1f(x-2)18. 設集合M=x|-axa+1,aR，集合N=x|x2-2x-30(1)當a=1時，求MN及NRM；(2)若xM是xN的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍19. 某學校為了解本校學生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調(diào)查，將學生課余參加體育鍛煉時間

4、的情況分三類：A類(課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時)，B類(課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過3小時)，C類(課余不參加體育鍛煉)，調(diào)查結果如表：A類B類C類男生18x3女生108y(1)求出表中x、y的值；(2)根據(jù)表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關； 男生女生總計A類B類和C類總計(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

5、 P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63520.據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究顯示，2020年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，3月至7月房價上漲過快，為抑制房價過快上漲，政府從8月開始采用宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制 (1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y(萬元/平方米)與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程；(2)若政府不調(diào)控，依此相關關系預測帝12月份該市新建住宅銷售均價參考數(shù)據(jù)：i=15xi=25，i=15yi=5.36，i=15(xi-x.)(yi-y.)=0.64；回歸方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估計公

6、式分別為：b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2，a=y.-bx.21.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2與x=1時都取得極值()求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間()若對x-1,2，不等式f(x)2的解集；(2)xR，f(x)t2-72t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍23.在平面直角坐標系xOy中，己知曲線C1的參數(shù)方程為y=2sinx=1+2cos(為參數(shù))，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系(I)求曲線C1的普通方程；(II)極坐標方程為2sin(+3)=33的直線l與C1交P，Q兩點，求線段PQ的長答案和解析【答案】1. D2. C3. B4

7、. C5. B6. D7. C8. D9. D10. A 11. C 12. A13. xR，x2-ax+10 14. -i 15. 5/4 16. (2,3) 17. 解：(1)由已知f(x)是冪函數(shù)，由m3-m+1=1，解得：m0,1，又f(x)的圖象與x軸和y軸都無交點，經(jīng)檢驗m=1，此時f(x)=x(-4)，(2)f(x)=x(-4)是偶函數(shù)且在(0,+)遞減，所以要使得f(x+1)f(x-2)只需|x+1|x-2|，解得：x1/2，又f(x)的定義域為x|x0，所以x-1且x2，綜上，不等式的解集為x|x1/2,x-1 18. 解：(1)N=x|x2-2x-30=x|-1x3，當a=

8、1時，M=x|-axa+1,aR=x|-1x2，MN=x|-1x3x|-1x2=x-1x3，N_R M=x|x=-1或2x3；(2)N=x|-1x3，M=x|-axa+1,aR，若xM是xN的充分條件，則MN，若M=，即-aa+1，即a-1/2時，滿足條件若M，要使MN，則(-a-1/2a1a2)， -1/2 2.706，有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關；(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，有C_53=10種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多，有C_32 C_21=6種情況，故所求概率為6/10=0.

9、6 20. 解：解：(1)由題意，得出下表； 月份x 3 4 5 6 7 均價y 0.95 0.98 1.111.12 1.20 計算x.=1/5_(i=1)5x_i =5，y.=1/5_(i=1)5y_i =1.072，_(i=1)5( x_i-x.)(y_i-y.)=0.64，b=(_(i=1)n( x_i-x )(y_i-y )/(_(i=1)n( x_i-x )2 )=0.64/(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2 )=0.064，a=y.-b x.=1.072-0.0645=0.752，從3月到6月，y關于x的回歸方程為y=0.064x+0.752；(

10、2)利用(1)中回歸方程，計算x=12時，y=0.06412+0.752=1.52；即可預測第12月份該市新建住宅銷售均價為1.52萬元/平方米 21. 解：()f(x)=3x2+2ax+b，函數(shù)在x=1，x=-2時都取得極值，1，-2是3x2+2ax+b=0的兩個根，1-2=-2/3 a，-2=b/3，a=3/2，b=-6，f(x)=x3+3/2 x2-6x+c，f(x)=3x2+3x-6=3(x+2)(x-1)，令f(x)0，解得：x1或x-2，令f(x)0，解得：-2x1，f(x)在(-,-2)遞增，(-2,1)遞減，(1,+)遞增；()由()得：f(x)在-1,1)遞減，在(1,2遞增

11、，f(x)_max=f(-1)=13/2+c2或c-1 22. 解：(1)函數(shù)f(x)=|2x+2|-|x-2|=(-x-4,x-13x,-1x2x+4,x2)，當x2，求得x-6，x-6當-1x2，求得x2/3，2/3x2，求得x-2，x2綜上所述，不等式的解集為x|x2/3或x-6(2)由以上可得f(x)的最小值為f(-1)=-3，若xR，f(x)t2-7/2 t恒成立，只要-3t2-7/2 t，即2t2-7t+60，求得3/2t2 23. 解：(I)曲線C_1的參數(shù)方程為(y=2sin(x=1+2cos) )(為參數(shù))，可得cos=(x-1)/2，sin=y/2，sin2 +cos2 =1可得：(x-1)2+y2=