數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《絕對值》的課件.2.4絕對值[1].ppt

1、絕對值,什么是數(shù)軸？,回顧與思考,1個(gè)單位長度,原點(diǎn),正方向,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。,上面過程說明了什么？,-3,+3,原點(diǎn),在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn) 的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。,看誰答得快？,在數(shù)軸上，離開原點(diǎn)的距離有4個(gè)單位的數(shù)是（ ）,4和4,-10,兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B 兩處,2.它們行駛的路程(線段OA、OB的長度)相等嗎?,1.它們的行駛路線相同嗎?,O,10,A,B,情景引入（探索新知）,答： （1）線路不同，一輛向東，一輛向西； （2）行駛的路程相同的，都是10km.,在數(shù)軸上找到5，5，-

2、,小 結(jié)： 在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算車所跑的路程中，與車跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就引進(jìn)了一個(gè)新的概念絕對值。,5,5,3/4,數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對值. 記作|a|(即一個(gè)數(shù)的絕對值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線).讀作:a 的絕對值（a可以取一切有理數(shù)）,定義, 4到原點(diǎn)的距離是4， 4的絕對值是4，即|4|=4； 又：4的絕對值是4，即|4|=4。,注意：絕對值實(shí)際上是一個(gè)距離的概念。,-4=?,例1：求下列各數(shù)的絕對值：,解：,應(yīng)用深化知識,議一議 一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)(正負(fù)）有什么關(guān)系？,例

3、如：|3|3，|7|7,一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；,0的絕對值是0.,因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,例2.求下列各數(shù)的絕對值：,解：,|-4.75| = 4.75,|10.5| = 10.5,例3.化簡：,解：,例4、求絕對值等于4的數(shù) 。,解：從數(shù)字上分析,從幾何意義上分析：,注意:說明符號“”讀作“因?yàn)椤保啊弊x作“所以”,數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn) 有兩個(gè),即表示4的點(diǎn)P和表示4的點(diǎn)M,|

4、4|=4， |4|=4,絕對值等于4的數(shù)是4和4,絕對值等于4的數(shù)是4和4,應(yīng)用深化知識,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.,體驗(yàn)成功,判斷,（1）一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （ ）,（2）一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。 （ ）,（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對值 一定相等。 （ ）,（4）絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且 它們是互為相反數(shù)。 （ ）,思考,(1)任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對值嗎？如果有有幾個(gè)？ 任何有理數(shù)都有唯一的絕對值 (2) 有沒有絕對值是-2的數(shù)? 沒有，因?yàn)槿我庖粋€(gè)數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù) (3)互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值有什么關(guān)系？ 相等 （4）絕對值等于它本身的是什么數(shù)呢？ 非負(fù)數(shù),練習(xí)：回答下列問題 一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？ 一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？ 一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？ 一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎？,（正數(shù)和零）,（負(fù)數(shù)和零）,（不一定）,（對）,考考你,1.絕對值的定義： 數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值.。,課堂小結(jié),a 的絕對值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,