線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理ppt課件.ppt

1、2.3.3-2.3.4直線與平面、 平面與平面垂直的性質(zhì),1,正方體AC1中，O是底面ABCD的中心， 1）求證：B1D面D1AC； 2）求二面角D1-AC-D。,2,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直。,直線與平面垂直定義：,線面垂直則線線垂直.,一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線都垂直，則該直線與此平面垂直,直線與平面垂直判定定理：,線線垂直則線面垂直.,溫故知新,3,探究,4,探究,5,線面垂直的性質(zhì)定理：,垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,o,證明：假設(shè) a與b不平行.,b.,過點(diǎn)o的兩條直線 b和b都垂直平面，這是不可能的，,1.已知:a,b

2、求證:a/b,記直線b 和的交點(diǎn)為o,則可過o作 ba,a,ab.,反證法,符號語言：,簡述：,6,面面垂直的判定方法：,1、定義法：,2、判定定理：,（線面垂直面面垂直）,溫故知新,要證兩平面垂直，只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到另一個(gè)平面的一條垂線。,7,知識探究：,思考1:如果平面與平面互相垂直，直線l在平面內(nèi)，那么直線l與平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？,平行,相交,線在面內(nèi),8,知識探究：,思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？,9,兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。,面面垂直線面垂直,平面與平面垂直的性質(zhì)定理：,符號

3、語言：,作用：,何時(shí)用:已知面面垂直時(shí).,關(guān)鍵:在一個(gè)平面內(nèi)作(找)出垂直于交線的直線.,10,推論:兩個(gè)平面垂直,過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線,這條垂線在這個(gè)平面內(nèi).,11,例1：如圖，AB是O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC平面ABC，,(2)判斷平面PBC與平面PAC的位置關(guān)系。,(1)判斷BC與平面PAC的位置關(guān)系，并證明。,(1)證明： AB是O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn) ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC,BC 平面ABC BC平面PAC,(2)又 BC 平面PBC ，平面PBC平面PAC,12,例2：如圖，已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求證：BC平面PAB,E,證明：過點(diǎn)A作AEPB，垂足為E， 平面PAB平面PBC， 平面PAB平面PBC=PB， AE平面PBC BC 平面PBC AEBC,PA平面ABC，BC 平面ABC PABC,PAAE=A，BC平面PAB,13,例3,證明：設(shè),b,a,l,面面垂直性質(zhì),線面垂直性質(zhì),14,2、會(huì)利用“轉(zhuǎn)化思想”解決垂直問題,線面關(guān)系,線線關(guān)系,面面關(guān)系,線面平行,線線平行,線面垂直,線線垂直,面面垂直,面面平行,課堂小結(jié),1