13.5 逆命題、逆定理(第1課時(shí) 互逆命題于互逆定理).ppt

1、華東師大版八年級（上冊）,第13章 全等三角形,13.5 逆命題與逆定理(第1課時(shí)),互逆命題與互逆定理,問題1:什么是命題?什么是命題的題設(shè)和結(jié)論？,可以判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題,命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)、結(jié)論組成.,命題有真有假. 正確的命題是真命題， 錯(cuò)誤的命題是假命題.,(1)“對頂角相等”和“相等的角是對頂角”.,(2)“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”.,一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題,逆命題的概念,命題：

2、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。 題設(shè)為： 結(jié)論為： 它的逆命題為：,鞏固練習(xí),同旁內(nèi)角互補(bǔ).,兩直線平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,是否每一個(gè)命題都有逆命題？你掌握了得出逆命題的方法了嗎？,每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可得到原命題的逆命題,原命題正確，它的逆命題未必正確如：真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”，此命題就是一個(gè)假命題,想一想：原命題和逆命題都是真命題嗎？舉例說明。,如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理,命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

3、平行”都是定理，因此它們就是互逆定理,歸納,1. 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題：,（1）如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè) 銳角互余 題設(shè)： 結(jié)論： 逆命題：,練一練,一個(gè)三角形是直角三角形。,它的兩個(gè)銳角互余。,如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形。,（2）等邊三角形的每個(gè)角都等于60 題設(shè)： 結(jié)論： 逆命題：,練一練,一個(gè)三角形是等邊三角形。,它的每個(gè)角都等于60。,如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60。，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。,（3）全等三角形的對應(yīng)角相等 題設(shè)： 結(jié)論： 逆命題：,練一練,兩個(gè)三角形是全等三角形。,它們的對應(yīng)角相等。,如果兩個(gè)

4、三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形是全等三角形。,（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上. 題設(shè)： 結(jié)論： 逆命題：,練一練,一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等。,它在這個(gè)角的平分線上。,如果一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。（角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）,（5）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 題設(shè)： 結(jié)論： 逆命題：,練一練,一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上。,它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,如果一個(gè)點(diǎn)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。（到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平

5、分線上）,2.寫出下列命題的逆命題，并判斷真假：,(1)如果a=0,那么ab=0；,(2)如果x=4，那么x2=16；,(3)面積相等的三角形是全等三角形；,(4)如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)角是銳角；,(5)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；,(6)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧等；,(7)在一個(gè)三角形中，等角對等邊;,(8)平行四邊形的對角線互相平分.,練一練,3. 舉例說明下列命題的逆命題是假命題：,(1)如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整 數(shù)能被5整除 逆命題： 這是 舉例：,練一練,如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5。,假命題。,20能被5整除，但它的個(gè)位數(shù)字不是5。,(2)如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等 逆命題： 這是 舉例：,練一練,如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角。,假命題。,一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但這兩個(gè)底角不是直角。,4. 下列定理是否都有逆定理?若有,請寫出來.,(1)如果兩個(gè)角都是直角,那么這兩個(gè)角相等.,(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,(3)等邊三角形的三個(gè)角都等于600.,(4)對角線