一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.ppt

1、一元一次不等式,在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,1、什么是一元一次不等式？,2、解一元一次不等式： (1)7X -1 ; (2)-7X1; (3)-2X7; (4)2X7.,3、怎么樣在數(shù)軸上表示不等式的解？,復(fù) 習(xí) 提 問(wèn),1、解一元一次不等式包括哪些步驟，應(yīng)注意什么？,2、列一元一次方程解應(yīng)用題包括哪些步驟？,（1）去分母；,（2）去括號(hào)；,（3）移項(xiàng)；,（4）合并同類項(xiàng)；,（5）系數(shù)化為1。,在（1）（5）這兩個(gè)步驟要特別注意不等式兩邊是同乘以（除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)不等號(hào)必須改變方向。,復(fù)習(xí)練習(xí),求不等式3(x3)12x+2的正整數(shù)解。,1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；,2、設(shè)未知數(shù)；

2、,4、由相等關(guān)系列出方程；,5、解方程；,6、寫(xiě)出符合題意的答案（包括單位名稱）。,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟,3、找出能表示相等關(guān)系的數(shù)量；,問(wèn) 題 探 索,問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？,探索： （1）試解決這個(gè)問(wèn)題（不限定方法）。你是用什么方法解決的？有沒(méi)有其他方法？與你的同伴討論和交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問(wèn)題的答案？應(yīng)該如何表述？,解 法 一,問(wèn)題:在“科學(xué)與

3、藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？,解： 假設(shè)答對(duì)了10道題，那么得分為1010510=50； 假設(shè)答對(duì)了11道題，那么得分為101159=65； 假設(shè)答對(duì)了12道題，那么得分為101258=80； 假設(shè)答對(duì)了13道題，那么得分為101357=95； 由此可知：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、 14、15、16、17、18、19或20道。,e,解 法 二,解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x 道題,問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，

4、對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？,而答錯(cuò)或沒(méi)有答的題有(20 x)道，,根據(jù)題意，得10 x5(20 x)80， 解這個(gè)不等式得： x12,x為非負(fù)整數(shù),x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析:不等關(guān)系 答對(duì)題得分扣分最后得分,解 法 三,問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)2

5、5名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？,答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析：如果全錯(cuò)得100分，那么每答對(duì)一道題應(yīng)得15分,解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題,則有：100+15x80，解得x12,x為非負(fù)整數(shù),x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,e,解 法 四,分析：如果全對(duì)可以得200分，那么答錯(cuò)或不答一道題應(yīng)扣除15分,問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能

6、答對(duì)了多少道題？,答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生至多答錯(cuò)或不答x道題,則有：20015x80，解得x8 即至少答對(duì)12道題。,e,1、一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分小明有兩道題未答至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？,練習(xí),2、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，前兩天共完成了120m3后，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前2天完成挖土任務(wù)問(wèn)后6天平均每天至少要挖走多少立方米？,3. 某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問(wèn)導(dǎo)火線必須超過(guò)多長(zhǎng)，才能保證操作人員的安全？,數(shù)量關(guān)系：1、不等關(guān)系 施工人員跑開(kāi)的路程= . （ ） 導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間=,導(dǎo)火索燃燒的速度 (0.012),施工人員跑開(kāi)的速度,導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間,即施工人員跑開(kāi)的時(shí)間,解：設(shè)這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)取x米,根據(jù)題意，得,導(dǎo)火索的長(zhǎng)度 (x),400,解得 x0.96(米),答：這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)取不小于0.96米.（即：必須超過(guò)0.96米）,施工人員跑開(kāi)的路程400米,分析,小結(jié),應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題步