數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)課件

1、九臺(tái)區(qū)莽卡滿族中心學(xué)校,圖形的旋轉(zhuǎn),講課教師 關(guān)曉峰,初中數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊(cè) 第十章 第三節(jié),圖形的旋轉(zhuǎn),P,O,P,感知旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,感知旋轉(zhuǎn),O,B,A,試一試： 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單【自主學(xué)習(xí)】的第1題。,試一試：如圖，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，旋 轉(zhuǎn)到了AOB的位置,此時(shí)：,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_； 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_,O,A,B,OB,AB,試一試：如圖，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，旋 轉(zhuǎn)到了AOB的位置,此時(shí)：,A的對(duì)應(yīng)角是_; B的對(duì)應(yīng)角是_; OB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_ 旋轉(zhuǎn)角是_

2、,B,A,OB 的中點(diǎn),AOA、,BOB,如圖，旋轉(zhuǎn)中心在ABC外的點(diǎn)O處，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，將ABC旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時(shí)：,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ AB的對(duì)應(yīng)線段是_ AC的對(duì)應(yīng)線段是_ BAC的對(duì)應(yīng)角是_ ABC的對(duì)應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)角是_,O,A,B,AB,AC,BAC,ABC,AOA,BOB,COC,思考：怎么準(zhǔn)確地找出旋轉(zhuǎn)角？,把對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連起來，所形成的夾角就是旋轉(zhuǎn)角。,教材：121頁練習(xí)題的2、3題2.如圖，ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為ABC，圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,3.如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED

3、都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果ABC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了77,旋轉(zhuǎn)角：BAB、 CAC,解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了45,旋轉(zhuǎn)角：CAE、 BAD,合作探究： 結(jié)合導(dǎo)學(xué)單左邊的圖1和圖2完成【合作探究】的4個(gè)小題，先獨(dú)立完成，再討論。,合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。,（1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？ （2）在圖2中，除了對(duì)應(yīng)線段之外，圖中還有相等的線段嗎？ （3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？ （4）通過以上問題的解答，你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的特征嗎

4、？,合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。,（1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？,結(jié)論：因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀， 所以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。,合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。,（2）在圖2中，除了對(duì)應(yīng)線段之外，圖中還有相等的線段嗎？,OA=OA； OB=OB； OC=OC,結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。,（3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？,圖1中：AOA= BOB,結(jié)論：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一方向 旋轉(zhuǎn)了同樣大小

5、的角度,圖2中：AOA= BOB= COC,如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解 ：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.,（3）點(diǎn)M 轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上,例1：,小結(jié),這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 還有哪些疑惑？,旋轉(zhuǎn)來源于生活， 又服務(wù)于生活,練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果連接EF,那么AEF是怎樣的三角形？,解 :（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,（2）旋轉(zhuǎn)了90,（3） AEF是等腰直角三角形,拓展提升：,1.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向旋轉(zhuǎn)得到 BQC和ACR， （1）分別指出它們的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？,R,例3 如圖,在正方形ABCD中, ABE旋轉(zhuǎn)后能與ADF重合,O,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?,(2)旋轉(zhuǎn)了