九年級數(shù)學(xué)上冊 1.1 菱形的判定(第2課時)學(xué)案 (新版)北師大版

1、菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解和掌握菱形的定義和兩種判定方法2 .使用這些判定方法進行相關(guān)論證和訂正算法3、經(jīng)過探索菱形判定條件的過程，了解菱形的概念和判定方法，發(fā)展學(xué)生自主探索的思想，理解講道理的基本方法4 .培養(yǎng)良好的探索意識和推理能力，培養(yǎng)了了解其應(yīng)用價值的學(xué)生觀察能力、動手能力和邏輯思維能力【學(xué)習(xí)要點】菱形的兩種判定方法【學(xué)習(xí)難點】判定方法的證明和運用方案導(dǎo)入生成問題1 .菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形被稱為菱形2 .菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1 :菱形的四條邊都相等性質(zhì)2 :菱形對角線相互垂直自學(xué)相互研究生成能力閱讀教材P5-6頁的內(nèi)容后，完成以下問題。使用菱形的定義進行菱形的判定需要幾個

2、條件？a:2個條件： (1)該四邊形為平行四邊形(2)該平行四邊形的一組鄰接邊相等1 .活動1 :探索下列步驟畫平行四邊形(1)畫出線段長度AC=6cm(2)取AC的中點o，進而把點o作為中點描繪另一條線段BD=8cm，作為BDAC。(3)將a、b、c、d這4點依次連接，得到平行四邊形ABCD。你認(rèn)為你畫的四邊形是什么？總結(jié)結(jié)論菱形的判定方法1 :對角線相互垂直的平行四邊形為菱形另外，該方法具有(1)四邊形為平行四邊形、(2)四邊形為平行四邊形這兩個條件(2)該四邊形的兩條對角線相互垂直2 .證明菱形的判定方法1如圖所示，在ABCD中，已知對角線AC和BD交叉于點o、ACBD .ABCD是菱形

3、的證明：四邊形ABCD是平行四邊形，另外ACBD是線段AC的垂直平分線，ba=BC .四邊形ABCD是菱形(菱形定義)3 .活動2 :畫一畫，做成線段AC，分別以a、c為圓心，以大于AC的一半為半徑畫弧線，兩弧分別交給b、d兩點，將a、b、c、d連接如下。想一想：四邊形ABCD是什么四邊形？ 你能證明嗎？總結(jié)一下，菱形的判定方法2 :四邊相等的四邊形是菱形4 .證明菱形的判定方法2如該圖所示，在四邊形ABCD中，可知AB=BC=CD=DA。求證：四邊形ABCD是菱形證明： ab=CD，ad=BC .四邊形ABCD為平行四邊形.另外，AB=BC，四邊形ABCD為菱形(菱形定義)?；卮鹨韵聠栴}1

4、.邊長等于2cm的兩個等邊三角形相加的四邊形必定是一個_菱_形。2 .若已知四邊形ABCD滿足條件AB=BC=CD、ABCD，則四邊形ABCD的形狀必定為菱形.典型說明：如圖所示，在ABCD中，已知對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC在交點e、o、f相交。求證：四邊形AECF是菱形證明：四邊ABCD為平行四邊形，ADBC，1=2，ef為AC的垂直平分線，OA=OC，AOE和COF對應(yīng)練習(xí)：如圖所示，在ABC中，將AC的垂直平分線MN連接至點d、將AC連接至點o、將CEAB連接至點e，并連接AE、CD。尋求證據(jù)：四邊形ADCE是菱形證明： Mn是AC的垂直平分線. da=dc，OA=OC

5、，AOD=EOC=90，CEAB，dao=。交流展示會產(chǎn)生新的知識1 .在各組黑板上展示通過閱讀教材時的“生成的問題”和“自主探索、合作探索”得到的“結(jié)論”2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新知識”。知識模塊一搜索菱形的判定方法知識模塊二菱形判定定理的應(yīng)用檢測反饋達成目標(biāo)1 .如圖所示，能夠確認(rèn)四邊形ABCD為菱形的條件為(b )A.AB=BC，光盤CD=BDb.1=2=3=4C.AB=CD、ACBD分別是ao=co、BO=DO、AB=CD(第二題圖)2 .如該圖所示，如果abcd的對角線AC、BD與點o相交，且AB=5、OA=3、OB=4，則abcd的周長為_20_。3 .如圖所示，在ABC中，ADBC是d、點d、e、f分別是BC、AB、AC的中點。證明： ADBC、BD=