22.2 二次函數(shù)y=ax.ppt

1、22.2二次函數(shù)y=ax，學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能通過描法畫出y=ax的圖像，并理解拋物線的相關(guān)概念。讓學(xué)生體驗(yàn)和探索二次函數(shù)y=ax的形象性過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和歸納的良好思維習(xí)慣。1.二次函數(shù)的一般形式是什么？知識復(fù)習(xí)，y=ax bx c(a，b，c是常數(shù)，a=0)，1，學(xué)生可以回憶，如何研究線性函數(shù)的性質(zhì)？(首先畫出主函數(shù)的圖像，然后觀察、分析和總結(jié)主函數(shù)的性質(zhì)。我們可以通過類比來研究二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？如果是這樣，首先應(yīng)該研究什么？(你可以通過研究初等函數(shù)的性質(zhì)來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，你應(yīng)該首先研究二次函數(shù)的圖像。3)主要功能的形象是什么？二次函數(shù)的形象是什么？解決方法：(1)列表：在x的取

2、值范圍內(nèi)，列出函數(shù)對應(yīng)的取值表：例1。畫出二次函數(shù)y=x、9 41 01 49、y=x2的圖像，畫一幅圖，觀察這個(gè)函數(shù)的圖像。它的特點(diǎn)是什么？它有一個(gè)對稱軸，對稱軸和圖像有一個(gè)交點(diǎn)。頂點(diǎn)概念：拋物線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn)。這個(gè)拋物線是關(guān)于Y軸對稱的，而Y軸是它的對稱軸。(2)圖像是否與X軸相交？如果是的話，交叉點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？(4)當(dāng)x0？(3)當(dāng)X取什么值時(shí)，Y的值最??？最小值是多少？你怎么知道？觀察圖像并回答問題：(1)圖像是軸對稱的嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找?guī)讓ΨQ點(diǎn)好嗎？當(dāng)x0(在對稱軸的左側(cè))時(shí)，y隨著x的增加而減??；當(dāng)x0(在對稱軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增加而增

3、加；拋物線y=x2位于x軸上方(除了頂點(diǎn))，這是它的最低點(diǎn)，它的開口向上，向上是無限的。當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值為0。畫出函數(shù)y=x和y=-x的圖像，觀察并比較這兩幅圖像，你有什么共同點(diǎn)？有什么區(qū)別？y=-x圖像的特征是什么？x，y，0，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，-10，-8，-6，-4，-2，2-。y隨x的增大而減小，拋物線y=-x2在x軸以下(頂點(diǎn)除外)，頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，開口向下，無限向下延伸；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值為0。這兩個(gè)函數(shù)的圖像是拋物線，關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)。當(dāng)A0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增加而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值yax取最大值，最大

4、值為y0。向上，向下，(0，0)，(0，0)，y軸，y軸，當(dāng)x0，y隨著x的增加而減少。當(dāng)x0，y隨著x的增加而增加，x=0，y最小值=0，x=0，y最大值=0，拋物線y=ax2 (a0)的形狀由|a|決定。一般來說，當(dāng)|a|較大時(shí)，得出當(dāng)x0，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0，y隨x的增大而減??；拋物線開口越小，拋物線開口越大。求解： (1)列表，(2)畫點(diǎn)，(3)連線，-。-。-。-4.5，-4.5，-1，-2，-3，0，1，2，3，-1，-2，-3，-4，-5，公共點(diǎn)是：開口都是向下的；差值為：頂點(diǎn)為拋物線的原點(diǎn)和最高點(diǎn)，對稱軸為Y軸，開口大小不同；較大的|a|在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增加而

5、增加。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增加而減少。拋物線的開口越小，1。根據(jù)左邊繪制的函數(shù)圖像填空：(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，在邊上，y隨著x的增加而增加；在邊上，y隨著x的增加而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是拋物線y=2x2在x軸的平方上(頂點(diǎn)除外)。(2)拋物線在X軸的正方形上(除了頂點(diǎn))，在對稱軸的左側(cè)，Y跟隨X；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增加而增加，當(dāng)x=0時(shí)，最大值為y0。(0，0)，y軸，對稱軸的右側(cè)，對稱軸的左側(cè)，0，0，向上和向下，增加但減少，0、(2)根據(jù)圖像，計(jì)算S=1厘米時(shí)正方形的周長；(3)根據(jù)圖像，找出C，S4 cm的值時(shí)，分析該問題是一個(gè)二次

6、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，解決這類問題時(shí)注意自變量的取值范圍；當(dāng)繪制圖像時(shí)，自變量c的值應(yīng)該在值的范圍內(nèi)，這樣你所學(xué)的就可以應(yīng)用。二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)如下：圖像是拋物線，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)為最低點(diǎn)。值越大，拋物線開口越小。在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增加而減少，在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增加而增加。當(dāng)a0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)為最高點(diǎn)。值越大，拋物線開口越大；在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增加而增加；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增加而減小。已知二次函數(shù)y=ax的圖通過點(diǎn)(-2，-3)。(1)找到a的值并編寫解析函數(shù)；(2)說出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像位置；練習(xí)，如果拋物線的開口向下，求n的值。如果拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-24)，那么與拋物線上點(diǎn)P對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是。實(shí)踐，(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，在對稱軸的一邊，y隨著x的增加而增加；在對稱軸側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是拋物