福建省三明一中2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考(10月)理科數(shù)學(xué)試題

1、三明一中2016-2017學(xué)年（上）月考試卷高二理科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上1下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是（ ）A正方形的邊長(zhǎng)與面積 B農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量 C人的身高與眼睛近視的度數(shù) D哥哥的數(shù)學(xué)成績(jī)與弟弟的數(shù)學(xué)成績(jī)2對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選擇簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ）A. B. C. D. 3某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缬覉D所示，甲、乙的平均數(shù)分

2、別為為 、，方差分別為，則（ ） A B C D4從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（）A恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)紅球 B至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C至少有一個(gè)黑球與都是黑球 D至少有一個(gè)黑球與都是紅球5 某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打靶練習(xí)，已知打十槍每發(fā)的靶數(shù)為9,10,7,8,10,10,INPUT IF THENELSE END IF PRINT END 6,8,9,7，設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為，眾數(shù)為,則有（ ） A. B. C. D.6某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工的身體狀況，現(xiàn)采用分層

3、抽樣方法調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本的老年職工人數(shù)為（ ）A7 B9 C18 D367.執(zhí)行右圖程序中，若輸出的值為2，則輸入的值為（ ）A0 B1 C D8已知一組數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則平均值方差分別為（）A5, 4 B5, 3 C3, 5 D4, 59右邊程序框圖輸出的結(jié)果為（ ）A52 B55 C63 D6510設(shè)為直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面,下列事件中是必然事件的是（）A若,則B若,則 C若,則 D若,則11已知圓，直線(xiàn)，求圓上任取一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于2的概率（ ）A B C D 12對(duì)于集合和常數(shù)，定義：為集合相對(duì)于的“正弦方差”，則集合則集合相對(duì)的“正弦方差”

4、為（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題中，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上14為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為 .13把八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制數(shù)為 .15在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點(diǎn)的概率為 .16如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明， 證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）（）求612，840的最大公約數(shù)；（）已知， 用秦九韶算法計(jì)算：當(dāng)時(shí)的值.18 （本小題滿(mǎn)分

5、12分）甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?8 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均數(shù)、方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由.19 （本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：（）求的值；（）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少？（）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組

6、分別抽多少件產(chǎn)品.20（本小題滿(mǎn)分12分） 班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1,2,3,4,5，其中1,2,3號(hào)是男生，4,5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫(xiě)在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分?jǐn)嚢瑁看坞S機(jī)地取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目。 （）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率； （）為了安排人員表演獨(dú)唱和朗誦，取出并觀察第一張卡片后又放回箱子，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ?，求?dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率.21（本小題滿(mǎn)分12分） 已知關(guān)于的方程為, （）若，求

7、方程有實(shí)數(shù)根的概率. （）若，求方程有實(shí)數(shù)根的概率. （）在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)和，利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率，請(qǐng)寫(xiě)出你的試驗(yàn)方法.22（本小題滿(mǎn)分10分） 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)4235銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）49263954（）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（）求出對(duì)的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的方程（其中）；（）若廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元，則銷(xiāo)售額大約為多少萬(wàn)元.三明一中2016-2017學(xué)年（上）高二理科數(shù)學(xué)月考試卷參考答案1、 選擇題：每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案BDCADCCAA BDB2、 填空題：每小題5分，共20分. 13.40 14. 1

8、5. 0.8 16. 三、解答題：第17-21題，每題12分，22題10分.17.解：（）， 5分所以612，840的最大公約數(shù)為12； 6分 （）， ， ， . 12分18.解：（）用莖葉圖表示如下： 3分 （）， 7分 而， 11分因?yàn)?，所以在平均?shù)一樣的條件下，甲的水平更為穩(wěn)定，所以我認(rèn)為應(yīng)該派甲去. 12分19.解：（）由得， 3分 （）平均數(shù)估計(jì)值為 ， 6分 前2組的頻率為0.25，前3組的頻率為0.65，所以中位數(shù)的估計(jì)值為. 9分 （）300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取件，在400500這組中抽取件. 12分20解：（）記表示兩次抽取的

9、卡片分別為，其中且，則所以的基本事件有，共10件，且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同， 2分設(shè)事件,則包含的基本事件有，共7件， 4分這是一個(gè)古典概型，取出的2人不全是男生的概率; 6分（）記表示第一次抽取的卡片是且第二次抽取的卡片是，；則所以的基本事件有，共25件，且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同， 8分設(shè)事件,則包含的基本事件有，共5件，這是一個(gè)古典概型，由古典概型概率公式得 10分 由同一個(gè)人表演的概率. 12分21.解：（）方程有實(shí)數(shù)根等價(jià)于即， 1分由幾何概型概率公式得方程有解的概率為. 3分（）方程有實(shí)數(shù)根等價(jià)于.或. 4分可看成是平面內(nèi)的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，這是一個(gè)正方形區(qū)域，面積為, 6分設(shè)事件,則構(gòu)成的區(qū)域?yàn)槊娣e為, 8分所以由幾何概性概率告訴的關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率. 9分（）第一步：利用計(jì)算器或者