湖北省宜昌市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系練習(xí)（無答案）新人教A版選修2-1（通用）

1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1給出下列曲線：，其中與直線有交點(diǎn)的所有曲線是（ ）（A） （B）（C）（D）2過P（3，4）點(diǎn)，與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）（A）1條 （B）2條（C）3條（D）4條3一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的面積為（ ）（A） （B）（C）（D）4直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 5漸近線為，且和直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線方程為 6直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 7過點(diǎn)（3，0）作直線L，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知，求直線L的方程.8已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為，（1）求

2、雙曲線C的方程；（2）若直線L: 與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且（O為原點(diǎn)），求的取值范圍。9直線L：與雙曲線C：的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由10已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點(diǎn)，如果，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和的面積S。 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（二） -弦長問題1過拋物線（p0）的所有焦點(diǎn)弦中，弦長的最小值為（ ）（A）p （B）2p（C）4p（D）不確定2若直線y=x+m與橢圓相交于A、B，則|AB|的最

3、大值為（ ）（A）2 （B）（C）（D）3分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作傾斜角為的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，則的面積為（ ）（A） （B）（C）（D）4過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，則弦長為 5過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，若，則|AB|= 6拋物線的焦點(diǎn)F，AB是過F的弦，則= 7已知A和B，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長。8斜率為2的直線L被雙曲線截得的弦長為4，求直線L的方程9已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=，OC的斜率為（O為原點(diǎn)），求橢圓方程10橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過其右焦點(diǎn)F作斜率為1

4、的直線L，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)C，使，（1）求橢圓的離心率；（2）若|AB|=15，求橢圓的方程。線和圓錐曲線的位置關(guān)系（三）-弦的中點(diǎn)和對(duì)稱問題1過點(diǎn)M的直線m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為，直線的斜率為，則的值為( )（A）2 （B）（C）（D）2過橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（1，0）引一條弦AB，（1）若點(diǎn)P為弦AB中點(diǎn)，求直線AB；（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。3若中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。4若拋物線上存在相異兩點(diǎn)關(guān)于直線L：對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。5已知橢圓的焦點(diǎn)是，過點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且=10，橢圓上不同的