直角坐標系中圖形的兩次平移與坐標的變化

1、渭城區(qū)塔爾坡學校 楊琳,3.1 圖形的平移（3）,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。 30秒后，飛機P飛到P位置，飛機Q、R飛到了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎?,1.知識目標(1）認識圖形的軸對稱、中心對稱變換與坐標變化之間的關(guān)系.(2)以平面直角坐標系為工具體會數(shù)形結(jié)合.,2.教學重點 點的坐標變化與圖形變化之間的關(guān)系.,3.教學難點 點坐標變化與圖形變化之間的變化規(guī)律.,在如圖所示的平面直 角坐標系中，第一、 二象限內(nèi)各有一面小 旗. （1)兩面小旗之間有 怎樣的位置

2、關(guān)系？對 應(yīng)點A與A1的坐標又 有什么特點？其它對 應(yīng)的點也有這個特點 嗎？,歸納 概括,1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ， 縱坐標 ； 2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ， 縱坐標 .,相同,互為相反數(shù),相同,互為相反數(shù),在直角坐標系中描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案.,y,x,將所得圖案的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？ 這個圖案與原圖案又有著怎樣的位置關(guān)系呢？,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,

3、3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,兩個圖形關(guān)于y軸對稱,頂點坐標變化: 縱坐標保持不變， 橫坐標都乘以 (為原橫坐標的相 反數(shù)).,歸納:縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù) 的兩點關(guān)于y軸對稱.,將各坐標的縱 坐標都乘以 1，橫坐標保 持不變，則圖形 怎么變化？,y,x,與原圖形關(guān)于x軸對稱,將各坐標的縱 坐標都乘以1， 橫坐標保持不 變，則圖形怎么 變化？,y,x,與原圖形關(guān)于x軸對稱,歸納:橫坐標相同, 縱坐標互為相反 數(shù)的兩點關(guān)于x 軸對稱.,5,將各坐標的縱坐標與橫坐標都乘以1，圖形會變成什么樣？,y,x,與原圖形關(guān)于原點中心對稱,歸納: 橫,縱坐標都互 為相反數(shù)的兩 點

4、關(guān)于原點對稱.,例 已知ABC 的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出ABC 關(guān)于y 軸和x 軸對稱的圖形.,A,B ,A ,C ,1.將平面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘以-1,所得圖形與原圖形( ） A. 關(guān)于X軸對稱. B. 關(guān)于Y軸對稱 C. 關(guān)于原點對稱 D. 無法確定 2.點A(-3,2)與點B(-3,-2)的關(guān)系是（） .關(guān)于軸對稱.關(guān)于軸對稱 .關(guān)于原點對稱.以上各項都不對 3.已知點(3,-2),點N(a,b)是點關(guān)于軸的對稱點，則 a= ， b= . 4.已知點(a-1,5)和點(2,b-1)關(guān)于軸對稱，則 a=

5、，b= .,A,-3,-2,3,-4,跟蹤練習,A,A（-,-1）,如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出ABC關(guān)于x軸和y 軸對稱的圖形.,C（-3,-2）,B（-1,1）,拔尖自助餐,x,y,課堂檢測,1.已知點P(2a-3，4)，點A（1，2b+2）， （1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= （2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 2.已知A、B兩點的坐標分別是(2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個,-2,3,B,3.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 4.若點A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，求（2a，-b）的坐標，指出它在第幾象限？,B,（8,-5）第四象限,5.已知點P (2a+b,-3a)與點 P