中位數(shù)和眾數(shù)

1、根據(jù)中國氣象局2011年10月20日19: 30的預(yù)報，當(dāng)日mainland China各市、省會城市的最高氣溫()如下表所示。請用平均值(這是算術(shù)平均值)、中值和模式來表示這31個城市當(dāng)天的最高溫度，以及2011年10月20日19: 30預(yù)測的每個地方的最高溫度()。解決方案(1)平均值：1722212118222220122222222222223030 292120172020211820169 672.7，672.721.7，所以這些城市的平均預(yù)測最高溫度約為21.7，(2)將31個城市的溫度數(shù)據(jù)從低到高重新排序，去掉兩端逐漸逼近的中間值，找出中間值因此，這些城市當(dāng)天最高氣溫預(yù)測的中位

2、數(shù)是21，奇數(shù)。如果Sikao是一個偶數(shù)的城市，那么通過去除逐漸靠近中心的兩端，會不會只有一個數(shù)據(jù)沒有被劃掉？如果是偶數(shù)個城市，那么中間會剩下兩個數(shù)字。此時，為了公平起見，我們將這兩個數(shù)字的算術(shù)平均值作為中間值。例如，數(shù)據(jù)1、2、3、4、5和6的中值為：(3)模式：在下表中，我們可以找到31個城市的最高溫度預(yù)測數(shù)據(jù)中每個溫度的頻率。這些城市當(dāng)天最高溫度的預(yù)測模式是20。如果兩個溫度(如20和22)的頻率最多，如何決定模式？如果是這樣，我們就不把20和22的平均數(shù)作為模式，而是說這兩個氣溫值是模式，平均數(shù)是總結(jié)一組數(shù)據(jù)的常用指標(biāo)，反映出這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)的平均大小中位數(shù)是總結(jié)一組數(shù)據(jù)的另一個指標(biāo)

3、。如果一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)，它們都應(yīng)該參與排列)，那么在中間值的左側(cè)和右側(cè)有同樣多的數(shù)據(jù)模式，這告訴我們這個值出現(xiàn)得最頻繁。一組數(shù)據(jù)可以有多個模式(例如，上述兩個溫度值20和22都是模式)，也可以沒有模式(不能說模式是0)。當(dāng)值出現(xiàn)的次數(shù)相同時，平均值、中位數(shù)和模式從不同的方面總結(jié)了一組數(shù)據(jù)。正因為如此，這三個指標(biāo)可以作為一組數(shù)據(jù)使用。某公司銷售部營銷人員當(dāng)月的銷售量如下：那么4月份的銷售量模式為：250件、210件。1.從甲、乙、丙三家制造商生產(chǎn)的同一產(chǎn)品中選出八種產(chǎn)品，并對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查。結(jié)果如下：(單位：年)甲：3，4，5，6(1)根據(jù)結(jié)果，請判斷制造商

4、是否在廣告中欺騙了消費者？(2)制造商在廣告中使用了平均、模式和中間值的哪些特征數(shù)：A、B、C、模式、平均和中間值，不要欺騙，但是三個制造商使用的特征數(shù)是不同的。1真或假：(正確鍵入，不正確鍵入 )(1)給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必須只有一個()；(3)給定一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的模式必須只有一個()；(4)給定一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的平均值必須在最大值和最小值之間()；(5)給定一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中值必須等于最小值和最大值的算術(shù)平均值()；(6)給定一個如果你找不到模式，那么模式一定是0()，2:一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察到六輛過往車輛，它們的速度是(以千米/小時為單位):66，

5、57，71，54，69，58。解決方案：將六輛車的速度從小到大重新排列，我們得到54、57、58、66、69和71的值位于中間，不是一個而是兩個，所以我們應(yīng)該把這兩個值的平均值作為中間值，即中間值為(58) (km/h)，因為每輛車的速度不同，沒有一輛車的速度比其他車出現(xiàn)得更頻繁。3.一批蘋果被進(jìn)口到一家購物中心。在進(jìn)入倉庫之前，隨機(jī)選擇了10個箱子進(jìn)行檢查。10箱蘋果的重量如下(公斤):4.8、5.0、5.1、4.8、4.9、4.8、5.1、4.9、4.7、4.7。請指出這10箱蘋果的平均重量。10箱蘋果的質(zhì)量從小到大重新排列為4.7、4.7、4.8、4.8、4.8、4.9、5.0、5.1、5.1。通過去除兩端并逐漸接近中心，我們可以發(fā)現(xiàn)中間位置的數(shù)字是4.8和4.9，所以中間值是(4.84.9)2=4.85。因為上述數(shù)據(jù)最頻繁出現(xiàn)的是4.8(3次，其他是2次和1次)，所以模式是4.8。你在這節(jié)課上學(xué)到了什么？平均值：反映了這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)的平均大小。中位數(shù)：如果一組數(shù)據(jù)是從小到大排列的(即使有相等的數(shù)據(jù)