通信原理輔導(dǎo)及習(xí)題解析（第六版）

1、通信原理輔導(dǎo)及習(xí)題解析（第六版）第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)頻分復(fù)用模擬調(diào)制系統(tǒng)段線性調(diào)制非線性調(diào)制基本原理抗噪聲性能基本原理抗噪聲性能模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較抗噪聲性能頻帶利用率門限效應(yīng)圖51 第5章知識結(jié)構(gòu)框圖知識要點與考點1 調(diào)制的分類正弦波模擬調(diào)制正弦波數(shù)字調(diào)制脈沖模擬調(diào)制脈沖數(shù)字調(diào)制（1） 調(diào)制信號：原始基帶信號 模擬調(diào)制：調(diào)制信號取值連續(xù)； 數(shù)字調(diào)制：調(diào)制信號取值離散。 （2） 載波：攜帶調(diào)制信號的信號 正弦波調(diào)制：正弦型信號作為載波； 脈沖調(diào)制：脈沖串作為載波。2 線性調(diào)制（幅度調(diào)制）：載波的幅度隨調(diào)制信號的變換而變換（1）常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）時域表達式頻譜傳

2、輸帶寬2輸出信噪比調(diào)制制度增益 表51 AM信號上表中，為基帶信號帶寬，為輸入信號功率，為高斯白噪聲的單邊功率譜密度，為調(diào)制效率。輸出信噪比與調(diào)制制度增益均為采用相干解調(diào)或包絡(luò)檢波（大信噪比）時。（2）雙邊帶調(diào)制（DSB）時域表達式頻譜傳輸帶寬2輸出信噪比調(diào)制制度增益2表52 DSB信號（3）單邊帶調(diào)制時域表達式頻域表達式傳輸帶寬輸出信噪比調(diào)制制度增益1 表53 SSB信號上表中，為調(diào)制信號的希爾伯特變換。取上邊帶信號時，單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，取下邊帶信號時，。（4）殘留邊帶調(diào)制（VSB）頻域表達式傳輸帶寬輸出信噪比近似為 表54 VSB信號上表中，殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)在處必須具有互補對

3、稱（奇對稱）特性，即：。2非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：載波的瞬時相位隨調(diào)制信號的變換而變換（1）相位調(diào)制（PM）調(diào)相信號為：。（3） 頻率調(diào)制（FM）時域表達式頻域表達式窄帶調(diào)頻：寬帶調(diào)頻：傳輸帶寬輸出信噪比調(diào)制制度增益表55 FM信號上表中，為調(diào)頻靈敏度，為調(diào)頻指數(shù)。輸出信噪比與調(diào)制制度增益是在單音余弦信號的條件下得到的。3各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較抗噪聲性能頻帶利用率有無門限效應(yīng)FM與AM在采用非相干解調(diào)時存在，其余均無。表56 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較【補充說明】：（1）門限效應(yīng)存在與否不在于已調(diào)信號本身，而在于采用什么樣的解調(diào)方式。例如FM采用鑒頻器、AM信號采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時均存在門限效應(yīng)。

4、AM信號采用相干解調(diào)則不存在。DSB、SSB與VSB均只能采用相干解調(diào)，所以亦不存在門限效應(yīng)；（2）表56中的“”代表“優(yōu)于”。4頻分復(fù)用復(fù)用是解決如何利用一條信道同時傳輸多路信號的技術(shù)。采用頻率分割的方法實現(xiàn)多路信號的信道復(fù)用，稱為頻分復(fù)用。6重點、難點與考點重點：模擬調(diào)制的相關(guān)概念；難點：各種調(diào)制方式的抗噪聲性能分析；考點：線性調(diào)制與FM的基本原理、 線性調(diào)制的抗噪聲性能分析、各種模擬調(diào)制方式的比較。經(jīng)典題型解析基本題型I：各種已調(diào)信號時域與頻域表達式的考察例1 已知一個AM信號。（1） 寫出調(diào)制信號與載波表達式；（2） 寫出的頻譜表達式；（3） 試求調(diào)制效率?！締栴}解答】（1），所以，；

5、，；（2）；（3） 調(diào)制效率。例2 已知調(diào)制信號，載波 ，采用DSB調(diào)制方式，試寫出DSB信號的表達式并畫出已調(diào)信號通過包絡(luò)檢波器后的輸出波形?！締栴}分析】當(dāng)為正極性時，DSB信號的包絡(luò)與成正比；當(dāng)為負極性時，DSB信號的包絡(luò)與沿時間軸反轉(zhuǎn)后的波形成正比；過零點時，存在載波反相點。因此，DSB、SSB與VSB不應(yīng)采用包絡(luò)檢波器解調(diào)?！締栴}解答】。已調(diào)信號波形如圖5-2所示：圖5-2 解例2圖 已調(diào)信號波形DSB信號經(jīng)過包絡(luò)檢波器之后的輸出波形如圖5-3所示：圖5-3解例2圖 解調(diào)輸出波形例3某FM信號，求其平均功率、最大頻率偏移、近似帶寬?！締栴}解答】平均功率為：，最大頻偏為：，假定調(diào)制信號為

6、，則，式中為調(diào)頻靈敏度。即，可得的頻率。因此調(diào)頻指數(shù)為：，由卡森公式可得帶寬為：?；绢}型II：抗噪聲性能分析【問題分析】該類型題目主要考察模擬解調(diào)系統(tǒng)中帶通濾波器的中心頻率與帶寬，解調(diào)器輸入、輸出端信噪比以及信噪比增益等。詳見課后習(xí)題59、510、511、513、514等?；绢}型III：各種模擬系統(tǒng)的比較例4試從有效性與可靠性兩個角度比較AM、DSB、SSB與FM系統(tǒng)?！締栴}分析】該類題目一般以簡答題形式出現(xiàn)。注意在比較可靠性（即抗噪聲性能）時，要在相同輸入信號功率、噪聲功率譜密度與基帶信號頻率的條件下進行。解：具體解答略?？佳袣v年真題評析本章是各所學(xué)校考研時一個重點考察的內(nèi)容，考查題型以

7、選擇、簡答、計算題為主，選擇與簡答題側(cè)重于考察基礎(chǔ)概念，例如門限效應(yīng)等，計算題側(cè)重于AM、DSB、SSB、FM已調(diào)信號表達式與抗噪聲性能。選擇題（南京郵電大學(xué)2009）1、模擬調(diào)制信號的帶寬從低到高依次排列順序是_。A）AM、VSB、DSB、FM B）AM、VSB、SSB、FMC）FM、DSB、VSB、SSB D）SSB 、VSB、AM、FM【問題分析】若基帶信號頻率為，則SSB信號帶寬為，AM與DSB帶寬為，VSB介于與之間，F(xiàn)M帶寬為。該題目也可稱作各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率或者有效性比較?！締栴}解答】D2、下列模擬通信系統(tǒng)中存在門限效應(yīng)的是_。A）相干AM B）DSB C）FM D）V

8、SB【問題分析】該題目亦常以簡答題的形式出現(xiàn)。【問題解答】C3、AM信號一般采用_解調(diào)，而DSB和SSB信號必須采用_解調(diào)。A）包絡(luò)，同步 B）鑒頻器，同步 C）相干，差分相干 D）同步，包絡(luò)【問題解答】A簡答題（南京郵電大學(xué)2006）1、DSB和SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是否相同？為什么？【問題分析】模擬調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能比較不是根據(jù)制度增益，而應(yīng)該在相同的輸入信號功率、相同的輸入噪聲功率譜密度與相同的基帶信號帶寬條件下，比較解調(diào)器的輸出信噪比。【問題解答】相同。假定DSB和SSB調(diào)制系統(tǒng)具有相同的輸入信號功率、相同的輸入噪聲功率譜密度與相同的基帶信號帶寬，則兩個系統(tǒng)的輸出信噪比分別如下：

9、，可見，輸出信噪比相同，因此抗噪聲性能亦相同。2、什么是門限效應(yīng)？它出現(xiàn)在哪些調(diào)制系統(tǒng)中？【問題解答】略。思考題（南京郵電大學(xué)2006）已知雙邊帶信號，的頻率范圍為，信道中的加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度為。（1）畫出相干解調(diào)時的接收原理框圖；（2）確定接收端前置濾波器的帶寬B；（3）若輸出信噪比為20 dB，試求的平均功率?！締栴}解答】（1）接收框圖如圖5-4所示：圖5-4 接收原理框圖（2）前置濾波器帶寬為；（3）輸出信噪比為： W。（北京交通大學(xué)2006）設(shè)模擬調(diào)制系統(tǒng)信道和接收端模型如下圖所示。已知信道噪聲為加性高斯白噪聲，單邊功率譜密度為，為已調(diào)信號，載波頻率，對應(yīng)的調(diào)制信號的最高頻

10、率為。帶通濾波器為理想，試分別計算DSB（，相干解調(diào)）、VSB（，相干解調(diào)）、AM（兩邊帶功率，載波功率，包絡(luò)檢波）三種情況下的下列參數(shù)：BPF解調(diào)圖5-5 （1） 帶通濾波器的中心頻率、帶寬；（2） 解調(diào)器輸入端信噪比；（3） 調(diào)制制度增益；（4） 解調(diào)輸出端信噪比。【問題分析】該題是一個綜合性考查題目，考查DSB、VSB、AM三種調(diào)制方式下的解調(diào)器性能?！締栴}解答】DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能：（1） 帶通濾波器的中心頻率帶寬（2） 解調(diào)器輸入端噪聲功率為，由此得輸入端信噪比（3） DSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為2（4） 解調(diào)輸出端信噪比為：VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能： （1）帶通濾波器的中心頻率為，帶

11、寬 （2）解調(diào)器輸入端噪聲功率為，由此得輸入端信噪比 （3）VSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為1 （4）解調(diào)輸出端信噪比為：AM調(diào)制系統(tǒng)的性能： （1）帶通濾波器的中心頻率帶寬 （2）解調(diào)器輸入端噪聲功率為，由此得輸入端信噪比（3）調(diào)制制度增益（4）解調(diào)輸出端信噪比為：思考題問題解答5-1 何謂調(diào)制？調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用是什么？【問題解答】調(diào)制就是把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。通過調(diào)制，可以實現(xiàn)頻譜搬移，使信號適應(yīng)在信道中傳輸，能夠合并多路信號，同時提高抗干擾性。5-2 什么是線性調(diào)制？常見的線性調(diào)制方式有哪些？【問題解答】幅度（線性）調(diào)制是由調(diào)制信號去控制高頻載波的幅度，使之隨

12、調(diào)制信號做線性變化的過程。波形上，幅度隨基帶信號呈正比例變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。常見的線性調(diào)制方式有調(diào)幅、單邊帶調(diào)制、雙邊帶調(diào)制、殘留邊帶調(diào)制等。5-3 AM信號的波形和頻譜有哪些特點？【問題解答】AM信號的波形特點：由波形可以看出，當(dāng)滿足條件：時，AM波的包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同，因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原始調(diào)制信號。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。AM信號的頻譜特點：由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由載頻分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是

13、上邊帶的鏡像。 AM信號是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬的兩倍,即?！局R儲備】AM信號的時域表示式：5-4 與未調(diào)載波的功率相比，AM信號在調(diào)制過程中功率增加了多少？【問題解答】與未調(diào)載波的功率相比，AM信號在調(diào)制過程中功率增加了邊帶功率（調(diào)制信號的功率）。5-5 為什么要抑制載波？相對AM信號來說，抑制載波的雙邊帶信號可以增加多少功效？【問題解答】在AM信號中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送，所以為了提高調(diào)制效率，需要抑制載波。AM信號調(diào)制效率的最大值為，而抑制載波的雙邊帶信號調(diào)制效率是100%?！局R儲備】雙邊帶調(diào)制的時域表達式為：，頻域表達式為：。5-6 SSB

14、信號的產(chǎn)生方法有哪些？各有何技術(shù)難點？【問題解答】SSB信號的產(chǎn)生方法有濾波法和相移法。濾波法的技術(shù)難點是邊帶濾波器的制作。實際的濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性，當(dāng)調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。相移法的技術(shù)難點是寬帶相移網(wǎng)絡(luò)的制作。該網(wǎng)絡(luò)必須對調(diào)制信號的所有頻率分量均精確相移，這一點即使近似達到也是困難的?！局R儲備】單邊帶調(diào)制SSB信號是將雙邊帶信號中的一個邊帶濾掉而形成的。5-7 VSB濾波器的傳輸特性應(yīng)滿足什么條件？為什么？【問題解答】VSB濾波器的傳輸特性應(yīng)滿足：是調(diào)制信號的截止角頻率。因為只有殘留邊帶濾波器的特性在處必須具有互補對稱（奇對稱）特性, 相干解調(diào)時才

15、能無失真地從殘留邊帶信號中恢復(fù)所需的調(diào)制信號。 5-8 如何比較兩個模擬通信系統(tǒng)的抗噪聲性能？【問題解答】比較兩個模擬通信系統(tǒng)的抗噪聲性能要綜合考慮帶寬和信噪比等因素。5-9 DSB和SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是否相同？為什么？【問題解答】DSB與SSB調(diào)制系統(tǒng)具有相同的抗噪聲性能。因為如果在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，這兩種調(diào)制方式的輸出信噪比是相等的。所以說它們的抗噪聲性能相同。5-10 什么是頻率調(diào)制？什么是相位調(diào)制？兩者關(guān)系如何？【問題解答】調(diào)制時，載波的幅度保持不變，而載波的頻率隨基帶信號變化，稱為頻率調(diào)制FM。調(diào)制時，載波的幅度保持不變，

16、而載波的相位隨基帶信號變化，稱為相位調(diào)制PM。由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波；如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波。5-11 什么是門限效應(yīng)？AM信號采用包絡(luò)檢波時為什么會產(chǎn)生門限效應(yīng)？【問題解答】當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個特定值后，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化。這種現(xiàn)象稱為門限效應(yīng)。門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 5-12 為什么相干解調(diào)不存在門限效應(yīng)？【問題解答】用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應(yīng)。原因是信號與

17、噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。5-13 比較調(diào)幅系統(tǒng)和調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能?！締栴}解答】調(diào)幅系統(tǒng)和調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能如下表。表57 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較5-14 為什么調(diào)頻系統(tǒng)可進行帶寬與信噪比的互換，而調(diào)幅不能？【問題解答】因為調(diào)幅信號的帶寬是固定的，所以調(diào)頻系統(tǒng)可進行帶寬與信噪比的互換，而調(diào)幅不能。5-15 FM系統(tǒng)的調(diào)制制度增益和信號帶寬的關(guān)系如何？這一關(guān)系說明什么問題？【問題解答】FM系統(tǒng)的調(diào)制制度增益和信號帶寬的關(guān)系可用下式表示：,說明信號帶寬越大，調(diào)制增益越大。5-16 FM系統(tǒng)產(chǎn)生門限效應(yīng)的主要原因是什么？【問題解答】FM系統(tǒng)產(chǎn)生門限效應(yīng)的主要原因是

18、非線性的解調(diào)。5-17 FM系統(tǒng)中采用加重技術(shù)的原理和目的是什么？【問題解答】為了進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比，針對鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點，在調(diào)頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術(shù)，包括預(yù)加重和去加重措施。預(yù)加重和去加重的設(shè)計思想是保持輸出信號不變，有效降低輸出噪聲，以達到提高輸出信噪比的目的。其原理是在解調(diào)器前加入一個預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)，人為地提升調(diào)制信號的高頻分量，以抵消去加重網(wǎng)絡(luò)的影響。5-18 什么是頻分復(fù)用？【問題解答】信道帶寬被分為多個相互不重疊的頻帶，每路信號占據(jù)其中一個子通道，并且各路之間留有防護頻帶進行隔離，以防止信號重疊；接收端采用適當(dāng)?shù)膸V波器將多路信號分開，從而恢復(fù)出

19、所需要的信號。習(xí)題分析與解答參考5-1 已知線性調(diào)制信號表示式如下：（1）（2）式中，。試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖?！締栴}解答】（1）該時域表達式所對應(yīng)的頻域形式為：圖5-6 題51（1）解圖 時域波形圖5-7 題51（1）解 頻譜（2）圖5-8 題51（2）解 時域波形圖5-9 題51（2）解 頻譜【知識儲備】幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的基本概念：時域表達式對應(yīng)的頻譜為；時域表達式對應(yīng)的頻譜為。5-2 根據(jù)圖5-10所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。圖5-10 題5-2圖【問題解答】DSB及AM信號的波形以及檢波后的波形分別如圖5-1

20、1、5-12所示：(a) DSB信號波形(b) DSB解調(diào)信號波形圖5-11題52解圖 DSB信號(a) AM信號波形(b) AM解調(diào)信號波形圖5-21題52解圖 AM信號 可見，DSB信號經(jīng)過包絡(luò)檢波器之后波形產(chǎn)生失真，而AM信號則可以正確恢復(fù)原始信號。5-3已知調(diào)制信號載波為，進行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表示式，并畫出頻譜圖?！締栴}解答】根據(jù)單邊帶調(diào)制的特性，可得到上邊帶的時域表達式為：其頻域表達式為：同理可得下邊帶的時域表達式為：其頻域表達式為：二者的頻譜圖分別如圖5-13中(a)(b) 所示。圖5-13題5-3解圖【知識儲備】單邊帶信號的時域表達式和頻域表達式。5-4將調(diào)幅波通

21、過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若此濾波器的傳輸函數(shù)如圖5-14所示（斜線段為直線）。當(dāng)調(diào)制信號為時，試確定所得殘留邊帶信號的表達式。圖5-14題5-4圖【問題解答】設(shè)調(diào)幅波根據(jù)殘留邊帶濾波器在載頻處具有互補對稱性，從圖P5-2可知，代入可求得調(diào)幅波的表達式為：相應(yīng)的頻域表達式為：根據(jù)殘留邊帶濾波器的傳輸特性，可得：所以，殘留邊帶信號的頻域表達式為：殘留邊帶信號的表達式為：【知識儲備】根據(jù)殘留邊帶濾波器傳輸特性的性質(zhì)，得到載波的載頻，根據(jù)傳輸特性得到殘留邊帶信號的頻域表達式，據(jù)此可得到殘留邊帶信號的表達式。(5-5某調(diào)制方框如圖5-15(b)所示。已知的頻譜如圖5-15(a)所示。載頻,且理

22、想低通濾波器的截止頻率為，試求輸出信號，并說明為何種已調(diào)信號。相乘器相乘器理想低通理想低通相乘器相乘器相加器圖5-15題5-5圖【問題解答】假設(shè)與經(jīng)過相乘器相乘后的輸出信號為，得到的是雙邊帶信號（DSB）。經(jīng)過截止頻率為的理想低通濾波器，得到的輸出信號是下邊帶（LSB）信號，其時域表達式為： 同樣可以得到，與經(jīng)過相乘器相乘后的輸出信號為，得到的是雙邊帶信號（DSB）。經(jīng)過截止頻率為的理想低通濾波器，得到的輸出信號是上邊帶（USB）信號，其時域表達式為： 最終的輸出信號表達式為：由表達式可以看出，是一個載波角頻率為的上邊帶信號?！局R儲備】雙邊帶信號的特征和表達式。單邊帶信號中的上邊帶和下邊帶信

23、號表達式。5-6 某調(diào)制系統(tǒng)如圖5-16所示。為了輸出端同時分別得到及，試確定接收端的和。相乘相乘相乘相乘相加低通低通（發(fā)送端）圖5-16 題5-6圖接收端【問題解答】設(shè)發(fā)送端經(jīng)過相加器合成后的信號是，根據(jù)框圖，設(shè)接收端采用的是相干解調(diào)，設(shè)相干載波，解調(diào)后的輸出為：通過低通濾波器后，可以得到。設(shè)接收端采用的是相干解調(diào)，設(shè)相干載波，解調(diào)后的輸出為：通過低通濾波器后，可以得到。所以可以確定，。【知識儲備】相干解調(diào)器的一般模型。5-7 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號的頻帶限制在，而載波為，已調(diào)信號的功率為。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先

24、經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問： （1）該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？ （2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？ （3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ （4）求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來?！締栴}解答】（1）理想帶通濾波器的作用是濾除帶外噪聲，由于已調(diào)信號的中心頻率為載頻，帶寬是帶寬的兩倍，即，所以可以得到理想帶通濾波器的傳輸特性為：式中，為常數(shù)，中心頻率為。 （2）輸入端的噪聲功率為輸入信號的功率,所以輸入端的信噪功率比為： （3）由于雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益,所以，解調(diào)器輸出端的信噪功率比為： （4）經(jīng)過相干解調(diào)后，解調(diào)器的輸出噪聲功率為：,由得：，特性圖

25、如圖5-17。圖5-17題57解圖 【知識儲備】雙邊帶（DSB）信號的輸入信噪比：輸出信噪比：調(diào)制制度增益：5-8 若對某一信號用DSB進行傳輸，設(shè)加至接收機的調(diào)制信號的功率譜密度為試求：（1）接收機的輸入信號功率； （2）接收機的輸出信號功率； （3）若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？【問題解答】（1）設(shè)經(jīng)過DSB調(diào)制的信號為，則接收機的輸入信號功率為：（2）相干解調(diào)后，接收機的輸出信號，可以得到輸出信號功率為： （3）解調(diào)器輸入噪聲功率為：經(jīng)過相干解調(diào)，解調(diào)器的輸出噪聲功率為：接收機輸出信噪功率比為：

26、5-9 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶（上邊帶）信號，并設(shè)調(diào)制信號的頻帶限制在，而載頻是，已調(diào)信號功率是。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為的理想帶通濾波器濾波，試問： （1）該理想帶通濾波器的中心頻率為多大？ （2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？ （3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？【問題解答】（1）單邊帶信號的載頻為，帶寬為，為了使信號能夠順利通過，理想帶通濾波器的傳輸特性應(yīng)為：該理想帶通濾波器的中心頻率為。 （2）解調(diào)器輸入端噪聲的帶寬與已調(diào)信號的帶寬相同，即由已知條件，輸入信號功率為：,所以解調(diào)器輸入端的信噪功率比為： （3）由單

27、邊帶調(diào)制的調(diào)制制度增益：，可得解調(diào)器輸出端的信噪功率比為：【知識儲備】單邊帶（SSB）信號的輸入信噪比：輸出信噪比：調(diào)制制度增益：5-10 某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為,輸出噪聲功率為,由發(fā)射機輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為,試求： （1）DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率； （2）SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率?！締栴}解答】由輸出信噪比為，可得,。又根據(jù)已知條件，,所以。由,得。（1） DSB/SC時，根據(jù)，得DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率為：。（2） SSB/SC時，根據(jù)，得SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率為：?！局R儲備】DSB、SSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益計算。5-11 設(shè)調(diào)制信號的

28、功率譜密度與題5-8相同，若用SSB調(diào)制方式進行傳輸（忽略信道的影響），試求： （1）接收機的輸入信號功率； （2）接收機的輸出信號功率； （3）若疊加于SSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么，輸出信噪比為多少？ （4）該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為多大？【問題解答】（1）設(shè)SSB已調(diào)信號，接收機的輸入信號功率為：（1） 相干解調(diào)后，輸出信號，則接收機的輸出信號功率為：。（2） 相干解調(diào)后，解調(diào)器的輸出噪聲功率為：，輸出信噪比為：。（3） 因為，所以系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為：?！局R儲備】平均功率，其中為功率譜密度。5-12 試證明：當(dāng)AM信號采用同步

29、檢測法進行解調(diào)時，其制度增益G與教材公式（5.2-38）的結(jié)果相同。【問題解答】證明：設(shè)AM信號為：，其中輸入噪聲表示為： 解調(diào)器輸入的噪聲功率為： 同步檢測時的相干載波為，可以得到解調(diào)器的輸出信號為：該輸出信號中的，被帶通濾波器濾除，直流分量也被去除。因此解調(diào)器的輸出信號功率為：解調(diào)器的輸出噪聲功率為：所以在采用同步檢測法進行解調(diào)時，AM信號的制度增益G為：命題得到證明。【知識儲備】AM信號通過同步檢測法的解調(diào)器時，輸入信噪比和輸出信噪比的計算。5-13 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號，并設(shè)調(diào)制信號的頻帶限制于5kHz，載頻是100kHz，邊帶功率為10kW

30、,載波功率為40kW。若接收機的輸入信號先經(jīng)過一個合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器進行解調(diào)。試求： （1）解調(diào)器輸入端的信噪功率比； （2）解調(diào)器輸出端的信噪功率比； （3）制度增益G?！締栴}解答】（1）設(shè)AM信號為：，其中已調(diào)信號的功率為： 解調(diào)器的輸入噪聲功率為：解調(diào)器輸入端的信噪功率比為： （2）在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波器的輸出為：，直流分量A可以濾除，為有用信號，為噪聲分量。解調(diào)器的輸出信號功率為： 解調(diào)器的輸出噪聲功率為：所以解調(diào)器輸出端的信噪功率比為：（3） 制度增益G為：5-14 設(shè)被接收的調(diào)幅信號為：，采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，其中的功率譜密度與題5-8相同。若一雙邊功率

31、譜密度為的噪聲疊加于已調(diào)信號，試求解調(diào)器輸出的信噪比?！締栴}解答】在大信噪比的條件下，解調(diào)器的輸出信號為：其中，直流分量A可以濾除，為有用信號，為噪聲分量。解調(diào)器的輸出信號功率為： 解調(diào)器的輸出噪聲功率為：解調(diào)器輸出的信噪比為：5-15 試證明：若在VSB信號中加入大的載波，則可采用包絡(luò)檢波法實現(xiàn)解調(diào)。【問題解答】證明：設(shè)調(diào)制信號為，殘留邊帶VSB濾波器特性為，則可以得到：其中，根據(jù)殘留邊帶濾波器的特性：式中，是調(diào)制信號的截止頻率，設(shè)此處的常數(shù)為C，則即 （C為常數(shù)）假設(shè)殘留邊帶中加入一個大載波其中包絡(luò),由式可以看出去除直流，便可從包絡(luò)信號中恢復(fù)出原始的基帶信號，所以，在殘留邊帶信號中加入大的

32、載波，則可采用包絡(luò)檢波法實現(xiàn)解調(diào)?！局R儲備】殘留邊帶濾波器傳輸特性的性質(zhì)。5-16 設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz,調(diào)制信號的頻帶限制在5kHz，,最大頻偏為，并設(shè)信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為，試求： （1）接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性； （2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比； （3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比； （4）若以AM調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波器進行解調(diào)，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同?！締栴}解答】（1）最大頻偏為，頻帶限制在5kHz，即，代入可求得： 理想帶通濾波器的傳輸特性為（2）輸入信號的功率為：，輸入噪聲功率為：，所以解調(diào)器輸入端的信噪比為：；（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為：；（4） AM信號帶寬為：，遠小于FM信號帶寬；AM系統(tǒng)輸出信噪比為：，也小于FM系統(tǒng)信噪比，這說明FM系統(tǒng)抗噪聲性能的提高是以犧牲帶寬為代價的?！局R儲備】寬帶FM系統(tǒng)的調(diào)頻指數(shù)：寬帶FM系統(tǒng)的有效帶寬：寬帶FM系統(tǒng)輸出信噪比：5-17 已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試求：（1）此調(diào)頻波的表達式； （2）此調(diào)頻波的頻率偏移、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度； （3）若調(diào)制信號頻率提高到，則調(diào)頻波的頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？【問題解答】（1）由調(diào)頻信號的定義，可以得到調(diào)頻波的表達式為： （2）由瞬時頻率可以看