數(shù)學人教版八年級上冊同底數(shù)冪的乘法.1同底數(shù)冪的乘法ppt課件.ppt

1、八年級 上冊,14.1 整式的乘法 （第1課 同底數(shù)冪的乘法）,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,溫故知新：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,1.什么叫乘方？,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。,指數(shù),冪,底數(shù),想一想：,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an = a a a a n個a,在2010年全球超級計算機排行榜中，中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實測運算速度可以達到每秒2570萬億次,學習目標,1.理解同底數(shù)冪的乘法法則 2.運用同底數(shù)冪的乘法法則解決

2、一些實際問 題 3.在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力 【重點】正確理解同底數(shù)冪的乘法法則 【難點】正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法 則,問題1 一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015 ) 次運算，它工作103 s 可進行多少次運算？,列式：1015103,= 1015+3,= 1018,課本P95 探究,問題2：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算的結果有什么規(guī)律？,(1) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) (3),7,5,個5,個5,( ),m+n,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有 什么關系？你能得到什么結論？,相乘結果底數(shù)與原底數(shù) 相同 ，指數(shù)是原來兩個冪指數(shù)

3、的 和 ,am an等于什么？ 為什么？,猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結合律）,（乘方的意義）,你們真棒，你的猜想是正確的！,am an =,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,am+n (m、n都是正整數(shù)),探索并推導同底數(shù)冪的乘法的性質,（m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個 同底數(shù)冪相乘的結果，那么，三個、四個多個同底 數(shù)冪相乘，結果會怎樣？,這一性質可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)）,例1 計算

4、：,課本P96 例題講解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1；,底數(shù)為負數(shù)時要加括號.,注意：,最后結果要化簡.,趁熱打鐵,1.計算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8 = a8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,例2 計算：,原式=,原式=,原式=,例題講解,注意：,計算時要先觀察底數(shù)是否相同，不同底的要先化為同底的才可以運用法則.,解：,同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的； 底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結果的正

5、負； 不能疏忽指數(shù)為1的情況； 公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）,練習計算：（1） （2） （3）,P96 練習,（4）,3.我是法官我來判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,辨一辨：,下面的計算對不 對？如果不對，應怎樣改正？

6、,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底數(shù)不同，能夠化為相同底數(shù)的，可以用該法則，否則不能用。,隨堂練習,1.計算：,1,2.計算：,已知：,求,解：,隨堂練習,點撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要.,隨堂練習,已知 2x=5 , 求2x+2的值,3.計算：,解：2x=5,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),小結,我學到了什么？,知識,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應用,不變，,相加.,同底數(shù)冪的乘法性質：,冪的意義:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應用,課堂聚焦,課本P104 第1題（1）（2） 第2題 （1） P105 第9題,布置作業(yè),（2） a8+a8,計算: （1）a8a8,要看仔細呦！,例2,例3,在2010年全球超級計算機排行榜中，中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實測運算速度可以達到每秒2570億次，如果按這個工作一整天，那么它能運算多少次（結果保留3個有效數(shù)字）？,解 ： 2750億次= 24時=,由乘法的交換律和結合律，得 （2.75103108） (243.6103),