數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1.5平方差公式（第一課時(shí)）.5平方差公式（第一課時(shí)）.ppt

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)（下冊）,高州市深鎮(zhèn)中學(xué) 吳桃清,1.5平方差公式（第一課時(shí)）,一、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會 用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。 2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù) 學(xué)活動中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的 意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與抽象思 維能力，感悟換元的思想方法，在運(yùn)用公式解決 實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思 維。 3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng) 造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。,二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 （1） 重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征 及正確運(yùn)用公式。 （2）難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字 母的廣泛含義。,

2、（x 3)( x3） （2 3a)( 23a） （m 5n)( m5n） （3y 2z)(3y2z）,三、復(fù)習(xí)：,（2 3a)( 23a）=4 9a2,（-m 5n)( -m5n)=m2 25n2,（3y z)(3yz)= 9y2 z2,（x 3)( x3）=x2 9,它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？,=x2 32,=22(3a)2,=(-m)2 (5n)2,=(3y)2 z2,四、新課：平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b),3、（b + a ) (-b + a),2、（ b+a ) ( a + b),

3、= a2 - b2,= a2 - b2,= a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,同號在前，異號在后。,平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項(xiàng)式也可以是兩個多項(xiàng)式等等,同2-異2,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2

4、,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),一定要記得：合理加括號,(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計(jì)算 (1)（5+6x)(5-6x),解：原式 5 2 - (6x)2,25 36x2,1、先把要計(jì)算的式子與公式對照,2、哪個是 a 哪個是 b,a,b,(2 )(x-2y)(x+2y).,解：原式= x2 (2y)2,= x2 4y2,a,b,(3 )(-m+n)(-m-n).,同號為（-m）,異號為n,解：原式=(-m)2 n2 =m2 n2,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2,=(

5、2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,練習(xí),1.利用平方差公式計(jì)算：,2、利用平方差公式計(jì)算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,（ ）,3.化簡,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),跟進(jìn)一步,計(jì)算： (2+1)(22+1) )(24+1)(28+1) (22016+1),原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1) (28+1) (22016+1) = (24-1)(24+1)(28+1) (22016+1) = (24-1)(28+1) (22016+1) = (24032+