統(tǒng)計學變異指標.ppt

1、第四，變異指標，概念：綜合反映整體單位標志值的差異程度或方差圖。變化指標越大，表示數(shù)據(jù)越分散，越不集中。變化指標越小，數(shù)據(jù)越集中，變化范圍越小。變異指標反映了現(xiàn)象的整體單位變量分布的偏離趨勢。第一，變異指標的概念是反映整體單位標志值差異程度的綜合指標。一、變異指標的概念、變異指標(顯示可變性)、平均指標顯示整體單位變量值分布的集中趨勢。平均指標是描述每個單位特定數(shù)量表示的一般水平的綜合指標。但是，平均指標抽象了整體單位標志值的差異，是整體單位標志值的代表性水平，不反映整體單位標志值的差異。例如，變化指標表示總單位變量值分布的中間趨勢或方差圖。工人名稱甲乙丙丁，460 520 600 700 8

2、50，獎金金額(韓元)，數(shù)量標記，標記值(變量值)，平均獎金，=626(韓元)，偏離趨勢的概念：見整體單位標記值，平均值，表，例如，A課程考試分數(shù)：65 70 75 80 85，B課程考試分數(shù)：68 70 76 80 81，(1)計算A，B，C三個課程的平均考試分數(shù)。(2) A，B兩個課程平均考試點中，哪一個更具代表性？65、75、85、B組、A組、變異、變異、變異指標與平均值的代表成反比，表示整個單位標志值的方差圖。也就是說，旗標變異金志洙值越大，平均的代表性就越小。例如，第二，標識變異指標的作用，1 .那是衡量平均代表性的尺度。2 .可以反映社會經(jīng)濟活動過程的平衡或穩(wěn)定性。3 .也是抽樣分

3、析和相關(guān)分析的重要指標。注意：標識變異指標的作用與平均指標結(jié)合發(fā)生，超出平均指標就失去意義。結(jié)合平均指標，可以全面反映整體特征，評價平均指標的代表性。例如：一個車間兩個生產(chǎn)隊分別日產(chǎn)量(件)為甲：20 40 60 70 80 100 120乙組：67 68 69 70 71 72 73，甲，乙兩組工人平均產(chǎn)量共70件。觀察表明，甲組數(shù)據(jù)的應變率高，乙組數(shù)據(jù)的應變率小。還可以用圖片觀察產(chǎn)量的變化。例如平均代表，70，70，產(chǎn)量差異程度大，產(chǎn)量差異程度小。例如反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性，觀察哪些工廠供應比較均衡。表格，(1)變異指標的種類(數(shù)字)，3，變異指標的計算方法，分類：全距離平均差標準差

4、變異系數(shù)，全距離，全距離R (range):測量標志變異度的最簡單指標，標志的最大值和最小值的差公式：總距離最大標志，計算：R=XmaxXmin，例如，a同學成績前距R=93 70=22(分鐘)b同學成績前距R=98 51=47(分鐘)，特性：計算簡單易懂。容易受到極端數(shù)字的影響。轉(zhuǎn)口，例2某季度某工業(yè)公司18家工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計劃完成情況如下計算轉(zhuǎn)口。對于“組距離”列，計算總距離的公式是R最高組的上限最低組的下限、表、總距離的特征、總距離是測量標志波動度的近似方法。優(yōu)點：計算簡單，意義明確，對測量對稱分布的數(shù)列有特殊的優(yōu)點。缺點：根據(jù)極端的數(shù)值，有很大的偶然性，常常不能充分反映現(xiàn)象的實際離散度。

5、，2，徐璐比較不同總值的均衡性或平均值的代表，兩個整體或兩組數(shù)據(jù)平均值相同時，應比較其平均代表大小。此時：全距離大的整體，其標志波動也大，平均的代表小，社會經(jīng)濟活動過程的平衡或穩(wěn)定性牙齒不好。相反，相反。全距離的作用，1，經(jīng)常應用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制；平均差，平均差A.D(平均值設(shè)備):對整個單位徽標的算術(shù)平均數(shù)偏差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。這綜合反映了整體單位標志值的變化程度。也就是說，平均差大小越大，標識變化度越大，反之，標識變化度越小。簡單的平均差：A.D=加權(quán)平均差A.D=，根據(jù)未分組的數(shù)據(jù)計算表，A，B，B，課程平均分數(shù)更具代表性嗎？平均偏差，-10 -5 0 5 10，解決方案：絕對偏差

6、，平均偏差，絕對偏差，A.DAA.DB，因此，學生b課程平均分數(shù)比A課程平均測試分數(shù)更具代表性。10 5 10，30，-7-5 1 5 6，7 5 1 5 6，24，優(yōu)點：可以在不受極端數(shù)字影響的情況下更好地反映所有單位標志值的實際差異。平均差(WHO)彌補了總距離的不足，并考慮了所有標志值。缺點：通過絕對值消除每個標志值和算術(shù)平均數(shù)偏差的正負問題，很難參與數(shù)學處理和統(tǒng)計分析運算。3 .平均差特征，評價：平均差意義明確，計算容易，反應靈敏。但是，計算必須使用絕對值，不適合代數(shù)運算，因此在進一步統(tǒng)計分析中應用較少。標準差，標準差：每個單位徽標值的算術(shù)平均數(shù)偏差平方的算術(shù)平均數(shù)平方根反映每個徽標值

7、平均值的平均差異程度。標準差是描述數(shù)據(jù)方差圖的最常見的差異量。簡單標準差加權(quán)標準差，公式：簡單平均差：=加權(quán)平均差3360=，簡單計算：如果標志值很大，平均值未知，則假設(shè)A為平均值(通常為接近中間的標志或組中值)，平均偏差，偏差平方，平均偏差，解釋：B課程平均分數(shù)為A課程平均值，因為課程標準差較小，例2根據(jù)未分組材料、表、例一個車間的200名工人加工部件的數(shù)據(jù)計算工人生產(chǎn)部件標準差。計算變量列數(shù)據(jù)，表，標準差計算表，表4-33，1，此時：標準差牙齒大總體上，其封面波動程度也很大。平均的代表較小，或者社會經(jīng)濟活動過程的平衡或穩(wěn)定性牙齒不好。相反，相反。3 .標準差角色，評估：標準差是表示數(shù)據(jù)方差

8、圖的最佳指標，是統(tǒng)計分析中最常用的差異量。標準差具有反應靈敏、公式嚴密、簡單明了、適合代數(shù)運算等良好的差異量的條件。請注意，標準差(WHO)表示數(shù)據(jù)集的離散程度，必須是相同類型的數(shù)據(jù)(即相同測量工具的測量結(jié)果)，比較對象樣本的級別更接近。數(shù)據(jù)1: 1，2，3，4，5數(shù)據(jù)2: 10，20，30，40這時要計算離散系數(shù)指標，比較它們之間的差異程度大小。，如果兩個系列的平均水平不同，或者兩個系列的標志值的度量單位不同，如何比較該系列的更改程度(即比較該系列平均值的代表性大小)？注意：此時需要通過消除平均水平不同或度量不同的影響來計算標志變異系數(shù)。作為整體，以波動指標和算術(shù)平均數(shù)比率反映標志值差異的相

9、對級別。變異系數(shù)(V):變異系數(shù)、標準差系數(shù)、離散系數(shù)指標種類，在實際工作中最廣泛使用的是標準差系數(shù)指標。注：標準差和標準差系數(shù)的徐璐其他應用條件：兩個徐璐不同列(全部)標志變異程度大小(或平均代表性大小)比較時，平均水平相同時可以計算直接標準差并進行比較。如果平均水平不同或度量不同，則必須通過消除平均水平不同或度量不同的影響來計算和比較標準差系數(shù)。表：平均偏差，-10 -5 0 5 10，解決方案：偏差平方，平均偏差，偏差平方，-10-5 0 5 10，100 25 0 100 250，100 25 0 25 100，a，c課程平均測試例如，甲、乙兩個農(nóng)場的相關(guān)資料為表4-35:解決：V甲V，因此乙農(nóng)場的平均無糖產(chǎn)量更具代表性。摘要：兩個整體或兩組數(shù)據(jù)平均值不相等時的平均代表性大小，此時：標準差系數(shù)大的整體，標志變異也大，平均代表性小，或者社會經(jīng)濟活動過程的平衡或穩(wěn)定性差。相反，相反。標準差系數(shù)和徽標值的離散度