河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十四理（通用）

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練十四一.選擇題：1.已知，為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，有以下四個(gè)命題：，其中一定正確的是（ ）A. B. C. D. 2.下列命題中，假命題是（ ）A.若，且a+b=1,則 B. 若,則恒成立C.的最小值是 D. 若,3.用S表示圖中陰影部分的面積，則S的值為（ ）A. B. C. D. 4.展開式中的系數(shù)為（ ）A.25 B.5 C.-15 D.-205.安排一張有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求任何2個(gè)合唱節(jié)目不相鄰而且不安排在第一個(gè)節(jié)目，那么不同的節(jié)目單有（ ）個(gè)A.7200 B.1440 C.1200 D.28806.已知x,y為正實(shí)

2、數(shù)，且，則x+y的最大值為（ ）A.3 B.3.5 C.4 D.4.57.若多項(xiàng)式，則的值為（ ）A.9 B.10 C.-9 D.108.隨機(jī)變量，若，則為（ ）A.0.2 B.0.6 C.0.4 D.0.39.若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“2020”，試問數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7組成無重復(fù)數(shù)字且大于2020的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)A.53 B.59 C.66 D.7110.設(shè)函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)(a為實(shí)數(shù))在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11.已知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B

3、是拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，對(duì)，有，在上，若f(4-m)-f(m)8-4m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B.-2,2 C. D.二.填空題：13.已知，n為正整數(shù)，照此規(guī)律_14.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于N，若M為FN的中點(diǎn)，則=_15.在區(qū)間-1,5上任取一個(gè)數(shù)b,則曲線在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線的傾斜角為鈍角的概率是（ ）16.已知在三棱錐PABC中，PC平面ABC，ABBC，若PC=BC=8，AB=4，E，F(xiàn)

4、分別為PA、PB的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐PCEF的外接球的球心為O，則AOB的面積為（ ）三.解答題：17.已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n,使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是（1）寫出的直角坐標(biāo)方程（2）設(shè)點(diǎn)P，Q分別在，上運(yùn)動(dòng)，若的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值19.已知矩形ABCD中，M為DC的中點(diǎn)，將ADM折起，使得平面ADM平面ABCM，求證：ADBM（2）若點(diǎn)E為線段DB上的動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角EAMD的的余弦值為20.某種

5、產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，并根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如下表：質(zhì)量指標(biāo)值mm185185m205m205等級(jí)三等品二等品一等品從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的數(shù)據(jù)： 質(zhì)量指標(biāo)值在165，175）中的有5件，在175,185）中的有20件，在185,195）中的有40件，在195,205）中的有60件，在205,215）中的有52件，在215,225）中的有18件，在225,235中的有5件；（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92的規(guī)定”（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件

6、，求抽取的4件產(chǎn)品中，一，二，三等品都有的概率（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足XN（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？21.已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，過右焦點(diǎn)的直線l與C相交于P，Q兩點(diǎn)，若PQF的周長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍（1）求C的離心率（2）設(shè)直線l的斜率為1，在橢圓C上是否能找到一點(diǎn)M，使得等式，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。22.已知函數(shù)（a為常數(shù)）（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：1-6.BDDCAC 7-12.DDDDBA 13. 14.6 15. 16.17.（1）a=1(2)