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文檔簡介

1、任意角和弧度制及任意 角的三角函數(shù),按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角 按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角 沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角叫做零角,1.任意角. (1)按旋轉(zhuǎn)方向分為正角，負(fù)角，零角,（2）按終邊所在位置分：象限角和軸線角,軸線角,a|a=2kp，k Z,|=(2k+1) p ，kZ,|=kp，kZ,象限角,2、弧度制,1、1弧度的角,3、換算公式,2、弧長公式,規(guī)定：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；,思考：扇形的弧長和面積共含幾個變量，已知幾個量,才能求出另外的量呢？,3.任意角的三角函數(shù)定義,設(shè) 是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點,那么:（1） 叫做 的正弦，記作

2、，即 ；,（2） 叫做 的余弦，記作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，記作 ，即 。,正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).,使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域.,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點 在角的終邊上的位置無關(guān).,定義推廣：,1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域,（弧度制,R,R,口訣“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,例1已知角45， (1)在7200范圍內(nèi)找出所有與角終邊相同的角；,例2(1)已知角的終邊上有一點P(t，t21)(t0)，則tan 的最小值為 (),例4(1)已知扇形周長為10，面積是4，求扇形的圓心角 (2)已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？,若本例(1)中條件變?yōu)椋簣A弧長度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)是_,例6已知點

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