學(xué)案7　導(dǎo)體的電阻

1、學(xué)案7導(dǎo)體的電阻學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道電阻與哪些因素有關(guān)，能夠探究電阻與各因素的關(guān)系.2.掌握電阻定律，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3.理解電阻率的概念、意義及決定因素一、影響導(dǎo)體電阻的因素1導(dǎo)體電阻與其影響因素的定性關(guān)系移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導(dǎo)體電阻跟它的長度有關(guān)；同是220 V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導(dǎo)體電阻跟它的橫截面積有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導(dǎo)體電阻跟它的材料有關(guān)2導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系探究方案一如圖1所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體在長度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，我們采用控制變量法研究影響電阻的因素，即b、c、d跟a相比，分別只有

2、一個(gè)因素不同：b與a長度不同；c與a橫截面積不同；d與a材料不同圖1圖中四段導(dǎo)體是串聯(lián)的，每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比，因此，用電壓表分別測(cè)量a、b、c、d兩端的電壓，就能知道它們的電阻之比比較a、b的電阻之比與它們的長度之比；比較a、c的電阻之比與它們的橫截面積之比；比較a、d的電阻是否相等這樣就可以得出長度、橫截面積、材料這三個(gè)因素與電阻的關(guān)系探究方案二邏輯推理法(1)分析導(dǎo)體的電阻與它的長度的關(guān)系一條長度為l，電阻為R的導(dǎo)體，可以看成是由n段長度同為l1、電阻同為R1的導(dǎo)體串聯(lián)而成因lnl1，RnR1，所以.(2)研究導(dǎo)體的電阻與它的橫截面積的關(guān)系有n條導(dǎo)體，它們的長度相同，橫截

3、面積都為S1，電阻同為R1.把他們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導(dǎo)體則R，SnS1，所以.二、導(dǎo)體的電阻1電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)(2)公式：R，式中是比例系數(shù)，它與導(dǎo)體的材料有關(guān)，是表征材料性質(zhì)的一個(gè)重要的物理量，叫做這種材料的電阻率2電阻率(1)單位：歐姆米，符號(hào)：m.(2)變化規(guī)律：電阻率往往隨溫度的變化而變化金屬的電阻率隨溫度的升高而增大(3)應(yīng)用：電阻溫度計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻等一、影響導(dǎo)體電阻的因素問題設(shè)計(jì)1家中的白熾燈燈絲斷了，恰好又沒有新的可換，輕輕搖晃燈泡，把斷了的燈絲搭接起來，

4、還能繼續(xù)使用這種斷絲再搭接的燈泡重新連入電路中會(huì)發(fā)現(xiàn)它比原來更亮了，這說明燈絲的電阻發(fā)生了變化，影響燈絲電阻的因素有哪些？如何測(cè)定燈絲的長度、橫截面積、電阻？請(qǐng)畫出測(cè)電阻的電路圖答案長度、橫截面積、材料長度可以用刻度尺測(cè)量；可以用纏繞的方法測(cè)導(dǎo)線的直徑進(jìn)而算出橫截面積；用伏安法測(cè)電阻電路圖如圖所示2由于變量較多，實(shí)驗(yàn)中需采用什么思想方法？答案控制變量法要點(diǎn)提煉1在橫截面積、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與長度成正比2在長度、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比二、導(dǎo)體的電阻問題設(shè)計(jì)1觀察課本58頁表格，回答：不同導(dǎo)體材料的電阻率是否相同？純凈金屬與合金哪種材料的電阻率大？答案從表中可以看

5、出，不同導(dǎo)體材料的電阻率不同，合金的電阻率比純凈金屬的電阻率大2將日光燈燈絲(額定功率為8 W)與演示用歐姆表(測(cè)電阻大小的儀表)連接成如圖2所示電路，觀察用酒精燈加熱燈絲前后，發(fā)現(xiàn)燈絲加熱后歐姆表示數(shù)變大了分析金屬的電阻率與溫度的關(guān)系圖2答案當(dāng)溫度升高時(shí)，歐姆表的示數(shù)變大，表明金屬燈絲的電阻增大，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大要點(diǎn)提煉1公式R中物理量的理解(1)表示材料的電阻率，其大小與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)，與材料和溫度有關(guān)(2)l表示沿電流方向?qū)w的長度；S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積如圖3所示，一長方體導(dǎo)體，若通過電流I1，則長度為a，橫截面積為bc；若通過電流I2，則長度為c，橫截

6、面積為ab.圖32公式R適用條件：溫度一定、粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液3電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大(可用于制造電阻溫度計(jì))(2)半導(dǎo)體和絕緣體的電阻率隨溫度的升高而減小(半導(dǎo)體的電阻率隨溫度變化較大，可用于制做熱敏電阻)(3)有些合金(如錳銅、鎳銅)的電阻率幾乎不受溫度變化的影響(可用來制做標(biāo)準(zhǔn)電阻)(4)當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導(dǎo)體延伸思考白熾燈的燈絲斷了，輕輕搖晃把斷了的燈絲搭接上后，再接入電路時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)比原來更亮了，怎么解釋這種現(xiàn)象？答案燈絲斷了又重新搭接上，燈絲長度變短，由R可知，l減小，R減小，根據(jù)P可知，

7、U不變，R減小，P增大，所以燈泡變亮一、電阻定律的理解例1如圖4所示，P是一個(gè)表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d，管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測(cè)得它兩端電壓為U，通過它的電流為I，則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料電阻率為多少？圖4解析由歐姆定律可得R，沿著長陶瓷管的方向?qū)⒛诱归_，如圖所示，則膜層等效為一個(gè)電阻，其長為L，橫截面積為管的周長厚度d.由電阻定律R可得：R，則，解得：.答案例2目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化、越小圖5中R1和R2是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R2的

8、尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說法正確的是()圖5AR1R2BR1R2CR1R2D無法確定答案C解析設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為a，厚度為d，材料的電阻率為，根據(jù)電阻定律得R，可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無關(guān)，選項(xiàng)C正確二、對(duì)電阻率、電阻的理解例3關(guān)于電阻率的說法中正確的是()A電阻率與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)B電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)C電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大D有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作電阻溫度計(jì)解析電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，只與

9、材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯(cuò)，B對(duì)；由R知大，R不一定大，故C錯(cuò)；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，故D錯(cuò)答案B針對(duì)訓(xùn)練一只白熾燈泡，正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻為121 ，當(dāng)這只燈泡停止發(fā)光一段時(shí)間后燈絲的電阻應(yīng)是()A大于121 B小于121 C等于121 D無法判斷答案B解析由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻大，停止發(fā)光一段時(shí)間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B.1(電阻定律R的應(yīng)用)一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過的電流為I，若將此導(dǎo)線均勻拉長到原來的2倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?)A

10、U/2BUC2UD4U答案D解析導(dǎo)線原來的電阻為R，拉長后長度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)?，所以R4R.導(dǎo)線原來兩端的電壓為UIR，拉長后為UIR4IR4U.2(電阻率的理解)根據(jù)電阻定律，電阻率，對(duì)于溫度一定的某種金屬導(dǎo)線來說，它的電阻率()A跟導(dǎo)線的電阻成正比B跟導(dǎo)線的橫截面積成正比C跟導(dǎo)線的長度成反比D由所用金屬材料本身性質(zhì)決定解析材料的電阻率與其電阻、橫截面積、長度、導(dǎo)體的形狀無關(guān)，與材料本身和溫度有關(guān)，故選項(xiàng)D正確答案D3(公式R的計(jì)算)一根粗細(xì)均勻的金屬裸導(dǎo)線，若把它均勻拉長為原來的3倍，電阻變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮咳魧⑺爻傻乳L的三段再絞合成一根，它的電阻變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?設(shè)拉長與絞合時(shí)溫度

11、不變)答案9倍解析金屬裸導(dǎo)線原來的電阻為R，拉長后長度變?yōu)?l，因體積VSl不變，所以導(dǎo)線橫截面積變?yōu)樵瓉淼模?，故?dǎo)線拉長為原來的3倍后，電阻R9R.同理，三段絞合后，長度為，橫截面積為3S，電阻RR.題組一電阻定律的應(yīng)用1一根阻值為R的均勻電阻絲，在下列哪些情況中其阻值仍為R(設(shè)溫度不變)()A當(dāng)長度不變，橫截面積增大一倍時(shí)B當(dāng)橫截面積不變，長度增加一倍時(shí)C當(dāng)長度和橫截面積都縮小為原來的一半時(shí)D當(dāng)長度和橫截面積都擴(kuò)大一倍時(shí)答案CD解析根據(jù)電阻定律R可知，只有電阻絲的長度和橫截面積都擴(kuò)大或縮小相同比例倍數(shù)時(shí)，電阻絲的電阻才能保持不變，故選C、D.2兩段材料和質(zhì)量都相同的均勻電阻線，它們的長度

12、之比為L1L223，則它們的電阻之比R1R2為()A23 B49 C94 D32答案B解析材料和質(zhì)量都相同的均勻電阻線的體積是相同的，又因長度之比L1L223.故橫截面積之比S1S232.由電阻定律得電阻之比為.3神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)髓質(zhì)累積而成，具有很大的電阻，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得髓質(zhì)的電阻率為8106 m.某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看做高20 cm、半徑為4 cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U100 V時(shí)，該神經(jīng)發(fā)生反應(yīng)，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A0.31 AB0.62 AC0.15 AD0.43 A答案A解析由Rl/S

13、得R3.18108 ，所以IU/R0.31 A.4.如圖1所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab2bc.當(dāng)將A與B接入電路或?qū)與D接入電路中時(shí)電阻之比RABRCD為()圖1A14B12C21D41答案D解析設(shè)沿AB方向橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有，A、B接入電路時(shí)電阻為RAB，C、D接入電路時(shí)電阻為RCD，則有.題組二電阻率的理解及計(jì)算5當(dāng)電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時(shí)，熔絲就要熔斷由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別那么熔絲熔斷的可能性較大的是()A橫截面積大的地方B橫截面積小的地方C同時(shí)熔斷D可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方答案B解析根據(jù)電阻定律，橫截

14、面積小的地方電阻較大，當(dāng)電流通過時(shí)電阻大的位置發(fā)熱量大易熔斷選項(xiàng)B正確6關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中，正確的是()A由R知，導(dǎo)體的電阻與長度l、電阻率成正比，與橫截面積S成反比B由R可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D電阻率往往隨溫度的變化而變化答案AD解析導(dǎo)體的電阻率由材料本身的性質(zhì)決定，并隨溫度的變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)，A對(duì)，B、C錯(cuò)電阻率反映材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，電阻率常隨溫度的變化而變化，D對(duì)7.兩長度和橫截面積均相同的電阻絲的伏安特性曲線如

15、圖2所示，求兩電阻絲的電阻值之比為_，電阻率之比為_圖2答案1313解析在IU圖線中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R，則兩電阻絲的電阻值之比；由于兩電阻絲的長度和橫截面積均相同，所以電阻率之比.8如圖3甲為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a1 m，b0.2 m，c0.1 m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其UI圖線如圖乙所示，當(dāng)U10 V時(shí)，電解液的電阻率_m.圖3答案40解析由題圖乙可求得電解液的電阻為R 2 000 由題圖甲可知電解液長為la1 m橫截面積為Sbc0.02 m2由電阻定律R得 m40 m.題組三綜合應(yīng)用9.滑動(dòng)變阻器的原理如圖4所示，則下列說法中正

16、確的是()圖4A若將a、c兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路中的阻值增大B若將a、d兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí)，變阻器的阻值減小C將滑動(dòng)變阻器以限流式接法接入電路時(shí)，必須連入三個(gè)接線柱D將滑動(dòng)變阻器以分壓式接法接入電路時(shí)，必須連入三個(gè)接線柱答案AD解析若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí)，該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確若將a、d兩端連在電路中，也是將aP部分連入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí)，該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯(cuò)誤A、B兩個(gè)選項(xiàng)中均為限流式接法，可見在限流式接法中，a、

17、b兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)，c、d兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)，接入電路即可，C錯(cuò)誤在滑動(dòng)變阻器的分壓式接法中，a、b兩個(gè)接線柱必須接入電路，c、d兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)，接入電路即可，D正確10.在如圖5所示電路中，AB為粗細(xì)均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的電壓為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則各點(diǎn)電勢(shì)U隨x變化的圖線應(yīng)為()圖5答案A解析由UIRxxx，其中E、L均為定值，故U與x成正比A項(xiàng)正確11.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y串聯(lián)在電路中，兩導(dǎo)線沿長度方向的電勢(shì)變化情況分別如圖6中的ab段和bc段圖線所示，則導(dǎo)線x和y的橫截面積之比為()圖6A21B12C61 D16答案B解

18、析兩導(dǎo)線串聯(lián)，電流相等，I1I2，從兩段圖線上截取相同的電壓，U1U2，保證電阻是相等的，此時(shí)長度之比為L1L212，由電阻定律知，橫截面積之比等于長度之比，S1S212，B正確，A、C、D錯(cuò)誤12如圖7所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法相等時(shí)間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關(guān)系正確的是()圖7A圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量多B圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量少C圖甲產(chǎn)生的熱量和圖乙產(chǎn)生的熱量一樣多D因?yàn)槭切螤畈灰?guī)范的導(dǎo)體，所以判斷不出哪一個(gè)產(chǎn)生的熱量多答案A解析將四分之一圓形薄合金片看成一個(gè)電阻，設(shè)阻值為r，圖甲中等效為兩個(gè)電阻并聯(lián)，R甲，圖乙中等效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，R2r，又因?yàn)閮啥说碾妷菏窍嗟鹊模视蒔知電阻小的產(chǎn)熱多，A正確，B、C、D錯(cuò)誤13一根長為l3.2 m、橫截面積S1.6103 m2的銅棒，兩端加電壓U7.0102 V銅的電阻率1.75108m，求：(1)通過銅棒的電流；(2)銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度答案(1)2103 A(2)2.2102 V/m解析(1)由R和I得IA2103A.(2)E V