第7章其它抽樣方法.ppt

1、第7章其他取樣方法，第1節(jié)樣本輪換，第2節(jié)雙重取樣，第3節(jié)隨機(jī)化裝置。問題是，時間序列數(shù)據(jù)和隨后的面板數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中非常重要的數(shù)據(jù)類型。當(dāng)我們研究應(yīng)該應(yīng)用什么統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法來分析已建立的時間序列數(shù)據(jù)時，我們是否考慮了以下問題？時間序列數(shù)據(jù)是如何產(chǎn)生的？生成的時間序列數(shù)據(jù)準(zhǔn)確嗎？如何使時間序列數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確？隨著社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不斷變化和發(fā)展，許多受訪者的總體情況也在不斷變化和發(fā)展。為了及時反映調(diào)查人群的變化和發(fā)展，調(diào)查部門需要在不同時間對同一人群進(jìn)行連續(xù)抽樣調(diào)查，并定期公布調(diào)查結(jié)果，形成一系列時間序列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。因此，社會經(jīng)濟(jì)抽樣調(diào)查一般應(yīng)該是一項(xiàng)持續(xù)和定期的調(diào)查。一次抽樣調(diào)查和

2、橫斷面數(shù)據(jù)、連續(xù)抽樣調(diào)查和時間序列數(shù)據(jù)以及面板數(shù)據(jù)，除了整體的一次抽樣外，許多重要的調(diào)查是間隔重復(fù)進(jìn)行的。對于這種頻繁的抽樣問題，我們必須重視樣本輪換的研究。對于樣本輪換問題，我們至少應(yīng)該考慮以下幾個問題：如何為每次調(diào)查組成樣本？是否采用固定樣本或全新樣本，或部分保留部分替換，即樣本輪換；后期估算總額或平均值時，是否有必要利用前期信息改進(jìn)當(dāng)前估算，如何利用；如果采用樣品輪換法，如何確定最佳保留率或置換率。第一節(jié)樣本輪換，連續(xù)抽樣設(shè)計(jì)方法，根據(jù)抽樣樣本的不同劃分，單水平輪換，不完全單水平輪換，多水平輪換，輪換模式應(yīng)用實(shí)例，加拿大勞動力調(diào)查(LFS)采用60個單水平輪換模式，美國當(dāng)前人口調(diào)查(CP

3、S)采用484個不完全單水平輪換模式，而美國消費(fèi)者支出季度調(diào)查(CEQ)采用40個三水平輪換模式。中國的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查，中國的工業(yè)企業(yè)規(guī)模以下抽樣調(diào)查，中國的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出抽樣調(diào)查，第一，如果樣本輪換的原因僅僅是為了估計(jì)現(xiàn)值，當(dāng)然，最好是每次都抽取新的樣本，這必然會增加成本；如果要與前期逐一比較，最好采用固定樣本的方法，這樣可以剔除樣本中的因素，只觀察動態(tài)變化。然而，樣本在很長一段時間內(nèi)保持不變。隨著時間的推移，固定樣本會暴露出其弊端，難以反映整體變化，被調(diào)查者也會產(chǎn)生厭倦、不合作或回答質(zhì)量差的問題，從而影響調(diào)查質(zhì)量。此外，無論是使用固定樣本還是全新樣本，都很難正確反映整個人口在不同時期的水平

4、和變化。因此，一種廣泛使用的方法是樣本輪換，即在一定的時間間隔(一個月、一個季節(jié)或一年)更換一定比例的單位，其余單位保留。在第一部分，樣本輪換，與傳統(tǒng)的一次性抽樣調(diào)查相比，輪換抽樣調(diào)查具有以下獨(dú)特優(yōu)勢：節(jié)約調(diào)查成本和調(diào)查資源，在一定程度上減輕被調(diào)查者的回答負(fù)擔(dān)，利用前后期之間的相關(guān)性提高估計(jì)精度。中國1996年新修訂的統(tǒng)計(jì)法第10條明確規(guī)定：“統(tǒng)計(jì)調(diào)查應(yīng)當(dāng)以定期普查為基礎(chǔ)，以定期抽樣調(diào)查為主體，輔以必要的統(tǒng)計(jì)報告、重點(diǎn)調(diào)查和調(diào)查。因此，在今后我國政府統(tǒng)計(jì)部門進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度和方法改革的過程中，最重要的是研究和應(yīng)用更符合我國國情的定期抽樣調(diào)查方法，從而獲得更準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為我國政府部門、科研機(jī)

5、構(gòu)、企事業(yè)單位和其他社會部門服務(wù)。一、中國抽樣調(diào)查制度和方法的改革方向，二、樣本輪換的最佳比例。在第一階段，使用簡單的隨機(jī)抽樣方法提取樣本量為n的樣本；在第二個周期中，選擇具有nq樣本大小的舊樣本點(diǎn)，用帶返回的簡單隨機(jī)抽樣代替，即保留樣本大小為np，保留樣本的比例為p。同時，nq個新樣本點(diǎn)由帶返回的簡單隨機(jī)抽樣獨(dú)立補(bǔ)充，其中p q=1，因此第二個周期的樣本大小仍為N.假設(shè)：第一部分中的樣本旋轉(zhuǎn)是第一個周期中np單位的平均值，它與第二個周期中的相同。是第一個周期中nq單位的平均值。是第二個周期中np單位的樣本平均值。是第二個周期中nq補(bǔ)充單位的樣本平均值。是和之間的相關(guān)系數(shù)。如果要估計(jì)第二個周期

6、的樣本平均值，并充分利用第一個周期的信息，使估計(jì)值為0，則應(yīng)為后一個周期的保留樣本、非保留樣本和新補(bǔ)充樣本的加權(quán)平均值。在第一部分，樣本旋轉(zhuǎn)，讓我們想要得到的估計(jì)量是一個兩相估計(jì)量的線性函數(shù)，也就是說，a=b c D(7.1)需要估計(jì)它的參數(shù)a，b，c和D.E()=E()=，E()=E()=，所以E()=(a b) (c d)。要成為一個無偏估計(jì)量，我們需要一個b=0，c d=1，即b=-a，d=1-c。代入(7.1)，有=a-(c)(1-c)，第一個樣本輪換，第一個樣本輪換，估計(jì)量的方差可以得到為：其中是第一個周期的方差和第二個周期的方差。我們要求A和C，為了達(dá)到最小值，我們需要上面的公式使

7、A和C的部分微分等于0，然后我們可以找到A和C的最佳值如下：第1節(jié)樣本輪換，這個估計(jì)量的方差可以得到如下：第1節(jié)樣本輪換，把它代入公式(7.1)，得到這個估計(jì)量的方差如下：第1節(jié)樣本輪換， 如果不使用以前的信息，只使用Then:其方差為：第一節(jié)樣本被旋轉(zhuǎn)，所以使用以前的信息后的設(shè)計(jì)效果為：從上面的公式可以看出，當(dāng)?shù)闹当容^大時，使用以前的信息可以大大提高效率。 表7.1給出了不同q值的值。第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn)，表7.1不同q值時的值，如果上述公式關(guān)于q的偏導(dǎo)數(shù)等于0，那么可以得到最佳旋轉(zhuǎn)比：第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn)，3。樣本輪換法(1)隨機(jī)輪換法根據(jù)輪換期間確定的輪換單位的數(shù)量或比例，從原始樣本中隨機(jī)選擇一些單

8、位，不再調(diào)查它們，而是從樣本中未包括的其余整體單位中進(jìn)行調(diào)查。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。(2)等距旋轉(zhuǎn)法確定整個采樣框架中每個等距采樣的樣本，并根據(jù)每個測量對應(yīng)位置的等距樣本單位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。中國的農(nóng)村戶口調(diào)查采用這種輪換方法。(3)子樣本輪換法從總體中抽取幾組子樣本，每次調(diào)查一定數(shù)量的子樣本，并逐個輪換一些子樣本。在第一節(jié)中，樣本輪換，子樣本輪換實(shí)際上是每次使用交叉子樣本，交叉子樣本不僅可以有效地減少和控制估計(jì)偏差，而且因?yàn)槊總€交叉子樣本可以代表整體，即使一些子樣本不能被收集，我們也可以使用其他子樣本甚至一個子樣本來觀察和推斷整體。此外，非抽樣誤差的程度可以通過使用交叉子抽樣來調(diào)查。因此，一般來說，子

9、樣旋轉(zhuǎn)法是上述三種樣品旋轉(zhuǎn)法中最好的。第一節(jié)：樣本輪換五：案例介紹當(dāng)前人口調(diào)查是世界上最著名的抽樣調(diào)查項(xiàng)目之一，已經(jīng)成為美國和許多國家居民調(diào)查的參考模型。它的實(shí)施在包括每月19日在內(nèi)的一周內(nèi)進(jìn)行，調(diào)查問題涉及受訪者在前一周的活動。調(diào)查氣氛覆蓋了50個州和哥倫比亞。CPS采用樣本輪換的方法，即每個受訪者連續(xù)四個月接受訪談，然后退出樣本，八個月后重新進(jìn)入樣本，連續(xù)四個月接受訪談，最后永久退出樣本。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。1995年7月CPS抽樣設(shè)計(jì)方案中樣本輪換的特點(diǎn)如下：1 .在任何一個月，1/8的家庭第一次被調(diào)查，1/8的家庭第二次被調(diào)查，以此類推。每個月，一個新的樣本組將取代從樣本中永久刪除的舊

10、樣本組。每個月，一個樣本組在閑置8個月后被重新調(diào)查，而不是樣本組剛剛進(jìn)入閑置期。4通過輪換設(shè)計(jì)，每個樣本單元保證在2年的4個月內(nèi)進(jìn)行調(diào)查。5.連續(xù)兩個月有3/4的樣本點(diǎn)相同；在連續(xù)兩年中，1/2的樣本點(diǎn)是相同的。二維平衡單級旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程，二維平衡單級旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程，以及第二節(jié)中的雙采樣，我們可以先從整體中提取一個大的初始樣本來獲得整體的輔助信息，然后從初始樣本或整體中提取另一個子樣本。這種方法是雙重抽樣。第二部分：雙重抽樣；第1節(jié)：定義雙采樣，也稱為兩相采樣或兩相采樣，指兩步采樣。通常，從總體N中提取一個大樣本，稱為第一階段樣本，并對其進(jìn)行調(diào)查以獲得總體的一些輔助信息，這為下一次抽樣

11、估計(jì)提供了條件。然后執(zhí)行第二階段采樣。第二次抽樣的樣本數(shù)相對較小，但第二次抽樣調(diào)查是主要調(diào)查。第二部分是雙重抽樣。第二，雙重抽樣和兩階段抽樣的區(qū)別。(1)兩階段抽樣是首先從總的N個單位(一級單位)中抽取N個樣本單位，但不是調(diào)查這N個樣本單位中的所有小單位(二級單位)，而是抽取幾個二級單位進(jìn)行調(diào)查；雙重抽樣是不同的。應(yīng)調(diào)查第一個重(相)樣本，以獲得一些整體的輔助信息，這些輔助信息應(yīng)用于分類、分層、取樣或估計(jì)。(2)兩級采樣的第二級采樣單元和第一級采樣單元往往不同；雙重抽樣需要一份完整的最終單位表(所有單位的抽樣框架)，而兩階段抽樣只需要一份第一階段單位表(主要單位)，然后在選定的主要單位中構(gòu)建第

12、二階段抽樣的抽樣框架。第二節(jié)是雙重抽樣，第三節(jié)是雙重抽樣的作用。(1)有助于篩選主要調(diào)查對象，如高血壓患者調(diào)查和銀行存款調(diào)查；(2)提高采樣效率，因?yàn)榈诙沃夭蓸涌梢允褂玫谝淮沃夭蓸拥男畔⑦M(jìn)行分層和比率估計(jì)；(4)可用于研究樣品旋轉(zhuǎn)中的一些問題；(e)為了減少無回答的偏差，在無回答層上執(zhí)行第二次重采樣并推斷它。第2節(jié)雙采樣，第4節(jié)。二次抽樣的應(yīng)用(1)分層二次抽樣分層抽樣如果不能預(yù)先知道總層重，可以采用二次抽樣。具體實(shí)施過程如下：步驟1:采用簡單隨機(jī)抽樣，從n個樣本單元中隨機(jī)選取第一個重樣本，樣本單元數(shù)為；根據(jù)已知的分層標(biāo)記，第一個重樣本被分層，這是對整體分層權(quán)重的無偏估計(jì)。第二節(jié)：雙重抽樣；

13、第二步：采用分層隨機(jī)抽樣，從第一個雙樣本中抽取第二個雙樣本，樣本單元數(shù)為n，H層樣本單元數(shù)為0。采用雙分層抽樣，總體均值的無偏估計(jì)為：方差為：第二節(jié)雙抽樣，上述公式可簡化為：樣本估計(jì)為：第二節(jié)雙抽樣，第一步：從N個單位的總體中隨機(jī)選取第一個重樣本，樣本單位數(shù)為；對于第一個重樣本，僅觀察到輔助變量的信息，并且使用輔助變量的樣本均值來估計(jì)總體均值。(2)比率估計(jì)的雙抽樣在實(shí)際工作中，如果輔助變量的信息未知，可以用雙抽樣進(jìn)行比率估計(jì)。具體實(shí)施過程如下：第二節(jié)：雙抽樣，雙抽樣與總體均值之比的估計(jì)：第二步：從第一個雙抽樣中隨機(jī)選取第二個雙抽樣，抽樣單位數(shù)為n；對于第二個樣本，觀察目標(biāo)變量和輔助變量，并使

14、用獲得的和來計(jì)算和構(gòu)造比率估計(jì)。雙抽樣率估計(jì)的方差如下：第二節(jié)：雙抽樣；雙抽樣率估計(jì)的方差樣本估計(jì)：第2節(jié)：雙抽樣；(3)用于回歸估計(jì)的雙抽樣類似于比率估計(jì)，因此當(dāng)輔助信息未知時，雙抽樣可以用于回歸估計(jì)。具體實(shí)施過程如下：第一步：從整個種群的n個單位中隨機(jī)選取第一個重樣本，樣本單位數(shù)量如下：對于第一個重樣本，僅觀察到輔助變量的信息，并且使用輔助變量的樣本均值來估計(jì)其總體均值。第二部分是雙抽樣，第二步是從第一個雙樣本中隨機(jī)選擇第二個雙樣本，樣本單元數(shù)為n；對于第二個樣本，觀察目標(biāo)變量和輔助變量，并計(jì)算、求和和回歸系數(shù)b，以構(gòu)建回歸估計(jì)。雙抽樣總體均值的回歸估計(jì)：雙抽樣回歸估計(jì)的方差為：第2節(jié)雙抽

15、樣，其中：是第一個樣本的殘差方差，其均值近似等于總體殘差方差：所以雙抽樣回歸估計(jì)的方差樣本估計(jì)為：第2節(jié)雙抽樣，(4)雙抽樣在無回答調(diào)整中的應(yīng)用當(dāng)無回答時，可以用雙抽樣對無回答樣本進(jìn)行二次抽樣調(diào)查，如果無回答樣本得到完全回答，則無回答偏差可以基本消除。詳見本書第10.3節(jié)。第3節(jié)隨機(jī)化裝置1。敏感問題調(diào)查所謂敏感問題是指被調(diào)查內(nèi)容涉及私人秘密，被調(diào)查者不愿意或不方便向外界透露的問題。對于此類敏感問題，必須采用專門設(shè)計(jì)的裝置和方法來消除受訪者的顧慮，如實(shí)回答問題，避免調(diào)查中出現(xiàn)嚴(yán)重錯誤。這項(xiàng)專門為敏感問題調(diào)查設(shè)計(jì)的技術(shù)被稱為隨機(jī)反應(yīng)技術(shù)。在第三部分，隨機(jī)化裝置中，敏感性問題可以根據(jù)總體特征分為屬

16、性特征和數(shù)量特征。屬性特征的敏感性問題是指被調(diào)查者是否具有敏感性問題的特征，一般估計(jì)具有敏感性特征的單位在整個人口中所占的比例，因此也可以稱為敏感性比問題。定量特征的敏感性問題是指被調(diào)查者的敏感性問題量的特征，一般是估計(jì)的敏感性量的平均值或總和，也可稱為敏感性均值問題。沃納的隨機(jī)回答模型第一個使用隨機(jī)回答技術(shù)的模型是由沃納首先提出的。例如，一所大學(xué)想要調(diào)查學(xué)生在考試中的作弊行為，并隨機(jī)選擇N名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，向每個學(xué)生展示兩個相反的問題。這些問題可以寫在形狀完全相同的M卡上，m1卡上寫著“我考試作弊”，m-m1卡上寫著“我考試從來沒有作弊?！比缓笳郫Bm卡，把它們放在一個盒子里。其中：一個問題：我考試作弊了。問題二：我從來沒有在考試中作弊。在第三部分，隨機(jī)裝置，在充分混合像洗牌一樣形狀相同的M張牌之后，受訪者通過簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽隨機(jī)選擇一張牌，根據(jù)他自己的情況回答“是”或“否”，然后將其放回盒子中。如果A卡的比率為P，那么b卡的比率為1-p。根據(jù)經(jīng)典概率，在大規(guī)模調(diào)查