2016屆中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題習(xí)題課件專題六：運動型問題.ppt

1、數(shù)學(xué),專題六運動型問題,動態(tài)問題一般是指動態(tài)幾何問題，它是以幾何知識和圖形為背景，研究幾何圖形(點、直線、三角形、四邊形)在運動變化中存在的函數(shù)關(guān)系或規(guī)律，就其知識結(jié)構(gòu)而言，是集幾何、代數(shù)知識于一體的數(shù)形結(jié)合問題，幾何方面涉及的知識有全等形、相似形、勾股定理、特殊四邊形和圓；代數(shù)方面涉及的知識有方程、函數(shù)、不等式、坐標(biāo)、解直角三角形等其類型可歸納為：點的運動、直線的運動、圖形的運動其中圖形的運動變化有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和綜合分析能力 解題策略：動中覓靜；動靜互化；以靜制動；變動為靜 具體做法是：全面閱讀題目，了解運動方式與形式，全方位考查運動中的變量和圖形之間的位置關(guān)系；運用分類討論思

2、想，將運動過程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的各種時刻的圖形分類畫出，變“動”為“靜”；在各類“靜態(tài)圖形”中，運用所學(xué)知識和方法(如方程、函數(shù)、相似)等進行探索，尋找各個相關(guān)幾何量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型求解,動點問題,【例1】(2015綿陽)如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DGAD，動點M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ACG的路線向G點勻速運動(M不與A，G重合)，設(shè)運動時間為t秒連接BM并延長交AG于N. (1)是否存在點M，使ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由； (2)當(dāng)點N在AD邊上時，若BNHN，NH交CDG的平分線于H，求

3、證：BNNH； (3)過點M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值,解：(1)當(dāng)點M為AC中點時，有AMBM，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點M與點C重合時，ABBM，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點M在AC上，且AM2時，AMAB，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點M為CG中點時，AMBM，則ABM為等腰三角形,動線問題,動圖問題,【例3】(2015漳州)如圖，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，請解決下列問題 (1)填空：點C的坐標(biāo)為(_，_)，點D的坐標(biāo)為(_，_)； (2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，0)，當(dāng)|PDPC

4、|最大時，求a的值并在圖中標(biāo)出點P的位置； (3)在(2)的條件下，將BCP沿x軸的正方向平移得到BCP，設(shè)點C對應(yīng)點C的橫坐標(biāo)為t(其中0t6)，在運動過程中BCP與BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時S最大，最大值為多少？,0,3,1,4,分析：(1)根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)求法和頂點坐標(biāo)求法計算即可； (2)因為|PDPC|小于或等于第三邊CD，所以當(dāng)|PCPD|等于CD時，|PCPD|的值最大，延長CD 交x軸于點P即為所求，先求出過CD兩點的解析式，求它與x軸的交點坐標(biāo)即可； (3)過C點作CEx軸，交DB于點E，求出直線BD的解析式，求出點E的坐

5、標(biāo)，求出PC與BC的交點M的坐標(biāo)，分點C在線段CE上和在線段CE的延長線上兩種情況，再分別求得N點坐標(biāo)，再利用圖形的面積的差，可表示出S，再求出其最大值即可,解：(2)因為在三角形中兩邊之差小于第三邊，所以延長DC交x軸于點P，可求直線DC的解析式為yx3，將點P的坐標(biāo)(a，0)代入得a30，求得a3，則點P(3，0)即為所求,1(2015黃岡)如圖，在矩形OABC中，OA5，AB4，點D為邊AB上一點，將BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系 (1)求OE的長； (2)求經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式； (3)一動點

6、P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當(dāng)點P到達點B時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DPDQ? (4)若點N在(2)中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由,解：(1)A(3，0)，B(7，0)由D(2，0)，C(0，4)可求直線l的解析式為y2x4,1(2015黔西南州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到平行四邊形ABOC，拋物線yx22x3經(jīng)過點A，C，A三點 (1)求A，A，C三點的坐標(biāo)； (2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分COD的面積； (3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時M的坐標(biāo),2(2015南充)已知拋物線yx2bxc與x軸交于點A(m2，0)和B(2m1，0)(點A在點B的左側(cè))，與y軸相交于點C，頂點為P，對稱軸為l：x1. (1)求拋物線的解析式； (2)直線ykx2(k0)與拋物線相交于兩點M(x1，y1)，